数学人教版七年级下册相交线和平行线复习.doc

相交线和平行线复习第一课时导学案复习目标1、理解邻补角、对顶角的概念，掌握对顶角相等的性质；2、理解垂线的概念 能够过一点画已知直线(射线、线段的垂线)；掌握垂线线段及性质，求点到直线距离。重点、难点重点:复习平面面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及 对顶角邻补角垂直的综合应用.难点:垂直性质综合应用.复习知识点整理【阅读质疑，自主探究】平面内两条直线的位置关系是： 两条直线相交、构成哪两种特殊位置关系的角？ 1、邻补角与对顶角图形顶点边的关系大小关系对顶角121与2有公共顶点1的两边与2的两边互为 对顶角 即1=2邻补角43 3与4有公共顶点3与4有一条边 ，另一边互为 。邻补角 即3+4= ABCDO 2、垂线定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线， 它们的交点叫做 。符号语言记作：如图所示：AB CD，垂足为O垂线性质1：过 有且只 与已知直线垂直 垂线性质2：连接直线 与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称： 3、垂线的画法： 过直线 画已知直线的垂线；过直线 画已知直线的垂线。PABO注意：画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在 垂线过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上。画法：一靠：二移：，三画：4、点到直线的距离： 如图，POAB，同P到直线AB的距离是PO的长。PO是垂线段。PO是点P到直线AB所有线段中最短的一条。现实生活中 都是“垂线段最短”性质的应用。5、如何理解“垂线”、“垂线段”、“两点间距离”、“点到直线的距离”这些相近而又相异的概念【多元互动，合作探究】 1、下列说法正确的是（ ）A、一个角的邻补角一定是钝角 B、直角没有邻补角C、互补的两个角是邻补角 D、角的邻补角可能是锐角、钝角或直角2如图判断哪对是对顶角（ ）3、若1与2互为邻补角，且255,则1_。4、直线AB、CD、EF相交于O，若AOC:AOD4:5，则AOD ，EOD+BOF 5、 A D C B E你能量出C到AB的距离,B到AC的距离,A到BC的距离吗?A B C6、小勇上体育课跳远后留下脚印，他跳远的成绩多少？ 7、直线AB、CD相交于O， OM AB， 1=2， C N(1)求DON的度数。 （2）若2BOC=51，求AOC，MOD的度数 A 1 O B2 N D 【训练检测，目标探究】 1、如图1，直线a，b相交于点O，若1等于40，则2等于（ ）A50 B60 C140 D1602、已知：如图3，垂足为，为过点的一条直线，则 与的关系一定成立的是（ ）A相等 B互余 C互补 D互为对顶角ABCDEF21Oab12O3、定点P在直线AB外，动点O在直线AB上移动，当PO最短时，POA=_，这时线段PO所在的直线是AB的_，线段PO叫做直线AB的_。4、作AOB=90，在OA上取一点C，使OC=3cm，在OB上取一点D，使OD=4cm，用三角尺过C点作OA的垂线，经过D点作OB的垂线，两条垂线相交于E 量出CED的大小 量出点E到OA的距离，点E到OB的距离 课后作业1. 如图10，直线AB、CD相交于点O，已知AOC+BOD=90，则BOC= 。2. 在无风的情况下，一个重物从高空落入池塘，它的运动路线与水面的关系是 。3直线L上有A、B、C三点，直线L外有一点P，若PA=5cm,PB=4cm,PC=3cm,那么点P到直线L的距离是（ ）A.等于3cm B.等于4cm C.大于3cm而小于4cm D.不大于3cm、4.已知直线AB上一点O，过O做射线OC,使ODOC，若AOC=30，求BOC5、 如图10，直线AB、CD相交于点O，若BOC比AOC的2倍多33，求各角的度数。6. 如图5，已知ONl，OMl，所以OM与ON重合，其理由是（ ） A. 过两点只有一条直线 B. 过一点只能作一条垂线C. 经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 D. 垂线段最短 7.如图(17),是一条河,C河边AB外一点: (1)过点C要修一条与河平行的绿化带,请作出正确的示意图. (2)现欲用水管从河HG边AB,将水引到C处,请在图上测量并计算出水管至少要多少?(本图比例尺为1:2000) 8、已知OA OC,OB OD， AOB: BOC=13:32，求COD度数 D C AB O9观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）：图a图b图c（1）如图a，图中共有对对顶角；（2）如图b，图中共有对对顶角；（3