数学人教版七年级下册实际问题与二元一次方程组（3）交通运输问题.docx

8.3 实际问题与二元一次方程组(3)教学设计教学目标 1、能够找出实际问题中出的已知量和未知量,分析它们之间的数量关系,列出方程组。2、能分析“探究3”中的数量关系,会设间接未知数,列方程组并求解。经历用方程组解决实际问题的过程,进一步提高学生分析问题和解决问题的综合能力,充分体会数学建模思想。教学重难点1、教学重点:能够找出实际问题中出的已知量和未知量,分析它们之间的数量关系,列出方程组。2、教学难点:发现问题中隐含的未知数,寻找等量关系并列出方程组。系数复杂的方程组解法也是难点之一。教学方法：分析、讨论、合作、探究。学情分析 七年级学生受阅读能力、分析能力的制约,如何从实际背景中提取数学信息,并转化成数学语言是个难点。本节课涉及的实际问题都含有两个未知数,包含两个等量关系,并且不是直接设未知数，需要学生更好的分析问题，抓住关键词,选择合适的未知数，发现等量关系,列出方程组。教学用具：交互式电子白板教学课时：1课时教学过程 活动1由老李卖瓜问题引入新课 老李将20吨西瓜从同心运往西安，公路运价为1.5元/（吨千米），路程为520千米，总运费是多少 元。对运价1.5元/（吨千米）进行说明。1.公路的运价为2元/千米，路程为50km,则公路运费 = 。2.公路的运价为2元/吨，货物重量为30吨，则公路运费 = 。3.公路的运价为2元/(吨千米)，路程为50km,货物重量为30吨，则公路运费= 。实际生活中由于地理条件或者经济效益的影响，交通运输方式不是单一的，如果再加一段路，我们能不能解决问题长青化工厂活动2、出示如图，长青化工厂与A地有公路、铁路相连这家工厂从A地购买200吨原料运回工厂，公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.2 元/（吨千米），这次运输共支出运费多少元？（学生自己运算）活动3、如果在活动2的基础上再增加条件，我们能不能解决问题？（我能行）如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连这家工厂从A地购买一批原料运回工厂，制成的产品运到B地公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.2 元/（吨千米），这两次运输共支出公路运费6000元，铁路运费97200元这批货物的原料和产品各多少吨？B当条件增加，并且提问方式改变的时候，学生是否会解决，同桌之间可以讨论。（我能行）如果继续增加条件，又如何解决问题呢？活动4、出示教材100页探究3如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.2 元/（吨千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ 四人先讨论，师生共同讨论，梳理信息，问题得以解决（我要挑战）活动5：拓展延伸如果继续增加条件呢？如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连这家工厂从A地购买一批原料运回工厂，制成产品运到B地公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.2 元/（吨千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元每吨的装卸费用为50元，这批产品的利润为多少元？（部分学生口头作答，说明思路）教师总结：随着社会的发展，中国提出的“一带一路”倡议是向世界发出推动“全球经济一体化”并发挥引擎作用的信号。如果在上述问题中增加轮船运输问题能不能解决呢？小结：（一）数学方法:本节课有哪些收获1.解应用题的一般步骤:审、设、列、解、验、答认真审题,准确理解关键语句的含义.2.解方程组主要两种方法:代入消元法、加减消元法3.间接设未知数法（二）数学思想:1.转化思想2.消元思想3.数学建模