数学人教版七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组（1）.doc

8.3实际问题与二元一次方程组（1）学习目标1、使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二 元一次方程组与现实生活的联系和作用2、通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性 3、体会列方程组比列一元一次方程容易 4、进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力学习重、难点 1、能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系； 2、正确发找出问题中的两个等量关系教学过程1、 复习1、解二元一次方程组的基本思想是什么？2、解二元一次方程组的方法有哪些？3、列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤有哪些？2、 问题某同学周末到麦当劳买汉堡和鸡块两种食品共8个，花了30元，其中汉堡每个5元，鸡块每个3元，小明估计汉堡有2个、鸡块有6个，你们认为他估计的是否正确？为什么呢？那汉堡和鸡块各买多少个呢？3、 探究养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约用饲料940kg饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料1820kg，每只小牛1天约需饲料78kg，你能否通过计算检验他的估计？ 问题1：本题需要大家解决什么问题呢？ 问题2：你有什么办法？ 问题3：等量关系是什么呢？ 问题4：根据等量关系，你能列出方程组吗？解：设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料x千克和y千克，依题意得化简，得解这个方程组得答：这就是说平均每只大牛1天约需饲料千克，每只小牛1天约需饲料 千克，饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确 ，对小牛的食量估计偏高 。四、轻松练习小丽说：昨天，我们一家3个大人5个小孩去动物园玩，买门票花了95元。小明说：巧了，上周我们家也去了，门票花了90元，不过大人比你们多1人，小孩比你们少2人小亮说：哦，我知道了，成人票每人15元，小孩票每人8元。对吗？聪明的同学们，你们说说小亮的判断正确吗？为什么？你能用学过的数学知识来解决吗？五、小结列方程组解应用题的一般步骤： （）设：设未知数,可直接设元 ，也可间接设元； （）列：根据等量关系列出方程组； （）解：解所列方程组，得出未知数的值； （）验：检验所求未知数的值是否正确，是否符合实际意义； （）答：写出答案六、能力练习 1、鸡兔同笼，共有12个头，36只腿，则笼中有 只鸡，只兔； 2、甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数各是多少？若设甲数为 x，乙数为y，依题意可列方程组 ;3、某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为（）A B、 C、 D、一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则x、y的值为（ ） 、=3，y=2 、x=14,y=1 、x=15,y=1D、x=14,y=27、 巩固运用某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅. 经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐.（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由.长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他的估计是否正确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段