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初二数学下册学习要点第17章 分式一、分式：形如A/B（A、B是整式，且B中含有字母，B0）的式子。注：分式有意义的条件：B0；分式无意义的条件：B=0；分式等于零的条件：A=0，B0；1、有理式：整式和分式统称为有理式。2、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。3、最简分式：分子与分母没有公因式的分式。4、通分：把几个异分母的分式化成同分母飞分式的过程。 注：通分的关键是：确定这几个分式的最简公分母。二、分式的运算：1、分式的乘法：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。2、分式的除法：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。3、分式的加减法：同分母的分式相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减。三、可化为一元一次方程的分式方程1、分式方程：含有分式的方程。2、增根：不适合原分式方程的解。 注：增根产生的原因：将分式方程化为整式方程时，解的范围扩大了。四、零指数幂与负整数指数幂1、零次幂： a0=1（ a0）； 2、负整指数幂：a-n=1/an （a0）；3、科学记数法：a10n (1a10，n为整数)第18章 函数及其图像1、变量：在某一变化过程中，可以取不同数值的量。2、常量：在某一变化过程中，保持不变的量。3、函数：如果在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，那么y就叫做x的函数，x叫做自变量。注：1）求自变量的取值范围：整式函数：可取任意实数； 分式函数：可使分母不等于零；无理式函数：可使被开方数大于等于零。2）函数的表示法：列表法、图像法、解析法。二、函数的图像1、平面直角坐标系：在平面上，有公共原点且互相垂直的两条数轴。注：坐标平面被坐标系分成四个象限，依次逆时针一二三四象限；坐标轴上的点不属于任何象限。2、坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的，3、画函数图像的方法为描点法：列表、描点、连线（有平滑曲线按自变量由小到大的顺序）三、一次函数：一般地，形如y=kx+b(k、b为常数，k0)的函数。注：b=0时，y=kx为正比例函数。1、一次函数的图像：过（0，b）、（-b/k，0）的一条直线。注：正比例函数的图像：过（0，0）、（1，k）的一条直线。2、直线y1=k1x+b1、y2=k2x+b2间的位置关系： y1y2： k1 =k2，b1b 2； y1与y2相交：k1 k2 b1=b 2 时，交点在y轴上；b1b 2时，交点不在y轴上3、一次函数的性质：1）当k0时，y随x的增大而增大，这时函数的图像从左到右上升；2）当k0时，y随x的增大而减小，这时函数的图像从左到右下降。4、求一次函数的关系式：待定系数法：先设待求函数关系式，再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法。四、反比例函数：一般地，形如y=k/x(k0)的函数。1、反比例函数的图像：双曲线（永远接近但永远达不到x轴、y轴）2、反比例函数的性质：1）当k0时，函数的图像在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左到右下降，也就是y随x的增大而减小。2）当k0时，函