数学人教版七年级下册同位角内错角同旁内角.docx

同位角、内错角、同旁内角教学设计教学目标：知识与技能目标：了解同位角、内错角、同旁内角的概念；过程与方法目标：会识别同位角、内错角、同旁内角；情感与态度目标：在活动中培养学生乐于探索、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力；教学难重点重点：已知两直线和截线，判断同位角、内错角、同旁内角；难点：已知两个角，要判别是哪两条直线被第3条直线所截而形成的什么位置关系的角 关键：弄清是哪两条直线被第三条直线所截而成的同位角、内错角、同旁内角。 教学过程：一、创设情景，引入新课（1）平面上的两条直线有相交和平行两种位置关系，两直线相交形成几个角？称之谓什么角？（2）在实际生活中，还存在着两条直线被第3条直线所截的情况，如斜拉桥的灯柱子与其横梁，脚手架的钢管，交通线路中的道路，将这些事物抽象成几何图形，就是如图所示的图形(3)两条直线被第3条直线所截形成几个角?这8个角中有多种关系，如2与4，5与7，6与8, 1和3是对顶角,除了对顶角,还有没有其它新的关系的角呢?这节课我们就来研究同位角,内错角,同旁内角。二、合作交流,探索新知(一) 同位角,内错角,同旁内角的概念1.先看图中1和5，这两个角分别在直线AB、CD的上方，并且都在直线EF的右侧，像这样位置相同的一对角叫做同位角。在图(1)中，像这样具有类似位置关系的角还有吗？如果你仔细观察，会发现2与6，3与7，4与8也是同位角。变式图形：图中的1与2都是同位角图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角。2.再看3与5，这两个角都在直线AB、CD之间，且3在直线EF左侧，5在直线EF右侧，像这样的一对角叫做内错角；同样，4与6也具有类似位置特征，4与6也是内错角。变式图形：图中的1与2都是内错角。图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。3.在图(1)中，3和6也在直线AB、CD之间，但它们在直线EF的同一旁像这样的一对角，我们称它为同旁内角。具有类似的位置特征的还有4与5，因此它们也是同旁内角。变式图形：图中的1与2都是同旁内角。图形特征：在形如“n”的图形中有同旁内角。4.辩一辩5.做一做请用三根竹条或小木棍制作一个如图的风筝骨架，观察风筝骨架中（图自己画）有几个角，请把它画成几何图形，并用符号表示这些角，然后分别指出所有的对顶角，同位角,内错角,同旁内角。归纳：寻找同位角,内错角,同旁内角关键要分清两条直线和截线，然后按相互的位置特征进行判别。三、例题讲解例1如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角（1）分析：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中同位角：2与5，4与7，1与8, 6和3内错角：4与5，1与6, 同旁内角：1与5，4与6（2）变式：A与8是哪两条直线被第3条直线所截的角？它们是什么关系的角？ （AB与DE 被AC所截，是内错角）A与5呢？（AB与DE 被AC所截，是同旁内角）A与6呢？（AB与DE 被AC所截，是同位角）（3）归纳：变式是例题的逆向思维，即已知两角，如何寻找两直线和截线，引导学生得出两个角有一边在同一直线上，则这条直线就是截线，其余两边所在的直线是两直线。2、练一练、课本第6页课内练习13、合作学习课本第6页的合作学习4、例2如图，直线DE交ABC的边BA于点F，如果12，那么同位角1和4相等，同旁内角1和3互补。请说明理由分析：如果12，由对顶角相等，得24，那么14。因为2与3互补，即23180，又因为12，所以13180，即1和3互补。四、应用拓展（1）第7页课内练习2（2）图中，1与2，3与4各是哪一条直线截哪两条直线而成的？它们各是什么角？分析：两个角若有一边在同一条直线上，则这条直线即为截线，这两个角的另一边所在的两直线即为被截的两条直线。解：图（1）中，1的边DA与2的边BD都在直线AB上，这两个角的另一边分别是DE、BC。所以1和2是直线AB截DE、BC而成的一对同位角。3的边DE和4的边ED都在直线DE上，这两个角的另一边分别是DB、EC。所以3和4是直线DE截DB、EC所成的一对同旁内角。图（2）中，1的边BD与2的边DB都在直线BD上，这两个角的另一边分别是DE、BC。所以1和2是直线DB截直线DE、BC所成的一对内错角。3的边AB与4的边BA都在直线AB上，它们的另一边分别是AE、BD。所以3和4是直线AB截AE、BD成的一对同旁内角。图（3）中的1的边AC与2的边CA都在直线AC上，它们的另一边分别是AB、CD。所以1和2是直线AC截AB、CD所成的内错角。同样3和4是直线AC截AD、CB所成的内错角。五、小结：本讲主要讲述了同位角、内错角、同旁内角的概念以及识别它们的方法：（1）同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截时产生的，究其实质，它们主要是反映了直线相交产生的角中，相互位置所具有的特征：(1)两个同位角就是与直线的位置关系而言具有“同上、同右”、“同上、同左”“同下、同右”或“同下、同左”的特征。(2)内错角具有“同内、异侧”的特征。(3)同旁内角具有