数学人教版七年级下册7.2.2用坐标表示平移（第一课时）.doc

7.2.2用坐标表示平移(教学设计)教学目标：1. 掌握点的坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程2. 经历探索点坐标变化与点平移的关系，图形各个点坐标变化与图形平移的关系的过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。教学重难点：教学重点：掌握坐标变化与图形平移的关系教学难点：探索坐标变化与图形平移的关系学情分析：1、知识掌握上，七年级学生刚刚学习直角坐标系，对直角坐标系及坐标的理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识混乱，所以应全面系统的去讲述。2、由于七年级学生的理解能力、思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。3、心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。教法：根据所学知识直观性的特点，我将采用多媒体教学，以学生的自主探究、合作交流为主，教师的点播为辅。教学过程：一、知识回顾：什么叫做平移？把一个图形整体沿某一个方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。平移后得到的新图形与原图形有什么关系？新图形中的每一点都是由原图形中的某一点移动后得到的。二、知识的形成：（1）按照下面的提示将A（-2，-3）进行平移，观察平移后点的坐标变化：点A（-2，-3）向右平移5个单位长度；（3，-3）点A（-2，-3）向右平移7个单位长度；（5，-3）总结：若将点A（-2，-3）向右平移a（a0）个单位长度，得到的点的坐标为:（-2+a，-3）横纵坐标发生了什么变化？向右平移，纵坐标不变，横坐标加。 （2）按照下面的提示将A（-2，-3）进行平移，观察平移后点的坐标变化：点A（-2，-3）向左平移2个单位长度；（-4，-3）点A（-2，-3）向左平移4个单位长度；（-6，-3）总结：若将点A（-2，-3）向左平移a（a0）个单位长度，得到的点的坐标为:（-2-a，-3）横纵坐标发生了什么变化？向左平移，纵坐标不变，横坐标减。（3）按照下面的提示将A（-2，-3）进行平移，观察平移后点的坐标变化：点A（-2，-3）向上平移6个单位长度；（-2， 3）点A（-2，-3）向上平移5个单位长度；（-2，2）总结：若将点A（-2，-3）向上平移b（b0）个单位长度，得到的点的坐标为:（-2，-3+b）横纵坐标发生了什么变化？向上平移，横坐标不变，纵坐标加。（4）按照下面的提示将A（-2，-3）进行平移，观察平移后点的坐标变化：点A（-2，-3）向下平移4个单位长度；（-2，-7）点A（-2，-3）向下平移5个单位长度；（-2，-8）总结：若将点A（-2，-3）向下平移b（b0）个单位长度，得到的点的坐标为？（-2，-3-b）横纵坐标发生了什么变化？向下平移，横坐标不变，纵坐标减。三、想一想，议一议：如果一个点的坐标可以表示为 P（x,y),把这点向右（向左）平移a个单位，向上（向下）平移b个单位，如果同时向有（向左）又向上（向下）b个单位呢？你能把上述坐标的变化规律表示出来吗? 把你的结论和其他同学进行交流。小组之间交流后，找一位同学来回答。（1）左、右平移：原图形上的点（x,y），向右平移a个单位，（x+a,y）原图形上的点（x,y），向左平移a个单位，（x-a,y）（2）上、下平移：原图形上的点（x,y），向上平移b个单位，（x,y+b）原图形上的点（x,y），向下平移b个单位，（x,y-b）（3）左（右）平移和上（下）平移：原图形上的点（x,y），向右（左）平移a个单位，向上（下）b个单位，（xa,yb）四、新知运用：在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P：(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_；(4)向上平移3个单位长度，所得点的坐标为_；五、图形的平移反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们是否可以看出对这个图形进行了怎样的平移呢？例:ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2). 若将 ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1,依次连接得到 A1B1C1 ,它与原 ABC的大小、位置有什么关系?与 ABC的大小、形状完全相同, A1B1C1可以看作将 ABC向左平移6个单位得到.知识归纳：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度. (即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减.)六、小小提升1.已知点A(3，2),将点A先向右平移2个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到A,则A的坐标为_2.如图5213，在平面直角坐标系中，A(3,2)、B(1,0)、C(1,3)，将ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到A1B1C1，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为 ( )A. (3，3) B. (1，1) C. (3,0) D. (2，1) 分析：横纵坐标都发生了变化。七、沙兵点将1.点A（X，Y-1）向右平移4个单位后得到点A（2，3），则X=_ Y=_2.已知ABC顶点坐标分别是A(0,6)，B(3，3)，C(1,0)，将ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是(4,10)，则点B的对应点B1的坐标为 ( )A. (7,1) B. (1,7)C. (1,1) D. (2,1) 3.已知，三架歼十战机P（-1，1）、Q（x，y）、R（-1，-1）保持编队飞行.一会飞机P飞到P（4，3）位置Q则飞到了Q（2，3），飞机R飞到了什么位置？Q飞机原来的坐标是多少呢？ 分析：由于P、Q、R三者是作为一个整体，所以他们移动的变化规律是一样的，则通过P的变化可以得到三者的变化规律：横坐标加5，纵坐标加2，进而求得R、Q的位置。4.在平面直角坐标系中，将点P(2,3)向下平移4个单位得到点P，则点P所在象限为 ( )A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限 5.如图ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+5,y0+3),将ABC作同样的平移到A1B1C1。求A1、B1、C1的坐标 九、课堂小结这节课你掌握了哪些知识？小组之间交流，找代表起来回答。十、布置作业课本78页习题7.2 第2、3、4、9、10题。当堂测试：1、点P（2，-1）向左平移3个单位长度得点Q的坐标为： .2、点P（2，-1）向上平移2个单位长度得点Q的坐标为： . 3、点P（2，-1）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得点Q的坐标为： 。4.将点P（0，-2）向左平移2个单位，再向上平移4个单位得点