九年级(上)五套数学期末复习题(大题).doc

试卷一1，在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，和B1，B2，B3，分别在直线和x轴上OA1B1，B1A2B2，B2A3B3，都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2，请求出点的纵坐标2如图某天上午9时,向阳号轮船位于A处，观测到某港口城市P位于轮船的北偏西67.5，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B处，这时观测到城市P位于该船的南偏西36.9方向，求此时轮船所处位置B与城市P的距离？（参考数据：sin36.9，tan36.9，sin67.5，tan67.5）3如图所示，在形状和大小不确定的ABC中，BC=6，E、F分别是ABAC的中点，P在EF或EF的延长线上，BP交CE于D，Q在CE上且BQ平分CBP，设BP=y，PE=x（1）当x=EF时，求SDPE：SDBC的值；（2）当CQ=CE时，求y与x之间的函数关系式；（3）当CQ=CE时，求y与x之间的函数关系式； 当CQ=CE（n为不小于2的常数）时，直接写出y与x之间的函数关系式4已知：如图，抛物线y=a（x1）2+c与x轴交于点A（，0）和点B，将抛物线沿x轴向上翻折，顶点P落在点P（1，3）处（1）求原抛物线的解析式；（2）学校举行班徽设计比赛，九年级5班的小明在解答此题时顿生灵感：过点P作x轴的平行线交抛物线于C、D两点，将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉，设计成一个“W”型的班徽，“5”的拼音开头字母为W，“W”图案似大鹏展翅，寓意深远；而且小明通过计算惊奇的发现这个“W”图案的高与宽（CD）的比非常接近黄金分割比（约等于0.618）请你计算这个“W”图案的高与宽的比到底是多少？（参考数据：，结果可保留根号）试卷二1如图，我渔政310船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在A地观测到我渔船C在东北方向上的我国某传统渔场若渔政310船航向不变，航行半小时后到达B处，此时观测到我渔船C在北偏东30方向上问渔政310船再航行多久，离我渔船C的距离最近？（假设我渔船C捕鱼时移动距离忽略不计，结果不取近似值）2 如图，一次函数的图象过点A(0,3)，且与反比例函数(xO)的图象相交于B、C两点(1)(5分)若B(1，2)，求的值；(2)(5分)若ABBC，则的值是否为定值?若是，请求出该定值；若不是，请说明理由3 (1)(3分)如图，在RtABC中，ABC=90，BDAC于点D 求证：AB2ADAC；(2)(4分)如图，在RtABC中，ABC=90，点D为BC边上的点，BEAD于点E，延长BE交AC于点F，求的值；(3)(5分) 在RtABC中，ABC=90，点D为直线BC上的动点(点D不与B、C重合)，直线BED于点E，交直线AC于点F。若，请探究并直接写出的所有可能的值(用含n的式子表示)，不必证明4如图，已知：直线交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C（1，0）三点.（1）求抛物线的解析式;（2）若点D的坐标为（-1，0），在直线上有一点P,使ABO与ADP相似，求出点P的坐标；（3）在（2）的条件下，在x轴下方的抛物线上，是否存在点E，使ADE的面积等于四边形APCE的面积？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由试卷三1如图，为了开发利用海洋资源，某勘测飞机预测量一岛屿两端AB的距离，飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500米，在点D测得端点B的俯角为45，求岛屿两端AB的距离（结果精确到0.1米，参考数据：）2如图，从点A（0，2）发出的一束光，经x轴反射，过点B（4，3），求出这束光从点A到点B所经过路径的长3如图，正三角形ABC的边长为（1）如图，正方形EFPN的顶点E、F在边AB上，顶点N在边AC上在正三角形ABC及其内部，以A为位似中心，作正方形EFPN的位似正方形，且使正方形的面积最大（不要求写作法）；（2）求（1）中作出的正方形的边长；（3）如图，在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得D、EF在边AB上，点P、N分别在边CB、CA上，求这两个正方形面积和的最大值及最小值，并说明理由4如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8把BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于点G；E、F分别是CD和BD上的点，线段EF交AD于点H，把FDE沿EF折叠，使点D落在D处，点D恰好与点A重合（1）求证：ABGCDG；（2）求tanABG的值；（3）求EF的长试卷四1如图在RtABC中，ACB=90，D是边AB的中点，BECD，垂足为点E已知AC=15，cosA=（1）求线段CD的长；（2）求sinDBE的值2（2012上海市12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+6x+c的图象经过点A（4，0）、B（1，0），与y轴交于点C，点D在线段OC上，OD=t，点E在第二象限，ADE=90，tanDAE=，EFOD，垂足为F（1）求这个二次函数的解析式；（2）求线段EF、OF的长（用含t的代数式表示）；3. （2012深圳）小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米已知斜坡的坡角为300，同一时 刻，一根长为l米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为ABCD第15题图4（2012福州）如图，已知ABC，ABAC1，A36，ABC的平分线BD交AC于点D，则AD的长是_，cosA的值是_(结果保留根号)5抛物线的顶点在直线y=x+3上，过点F（2，2）的直线交该抛物线于点M、N两点（点M在点N的左边），MAx轴于点A，NBx轴于点B（1）先通过配方求抛物线的顶点坐标（坐标可用含m的代数式表示），再求m的值；（2）设点N的横坐标为a，试用含a的代数式表示点N的纵坐标，并说明NF=NB；（3）若射线NM交x轴于点P，且PAPB=，求点M的坐标试卷五1.（2012泰州）如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tanAPD的值是 如图，ABC中，A=30，E为AC上一点，且AE:EC=3:1，EFAB，F为垂足，连接FC，则tanCFB的值为（ ）A B C D2.如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，BCE沿BE折叠为BFE,点F落在AD上.(1)求证：ABEDFE;(2)若sinDFE=,求tanEBC的值.3已知：如图，在Rt中，点为边上一点，且，求周长（结果保留根号）3题图20. （10分）如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A（1，3）、B（2，2）、C（2，1），D（3，3）（1）以原点O为位似中心，相似比为2，将图形反向放大，画出符合要求的位似四边形；（2）在（1）的前提下，写出点A的对应点A的坐标（_，_）(3)如果四边形ABCD内部一点M的坐标为(x，y),写出M的对应点M的坐标。4 已知：在ABC中ABAC，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，BAEBDF，点M在线段DF上，ABEDBM （1）如图1，当ABC45时，求证：AEMD；（2）如图2，当ABC60时，则线段AE、MD之间的数量关系为： 。（3）在（2）的条件下延长BM到P，使MPBM，连接CP，若AB7，AE，求tanACP的值5. （14分）如图，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，二次函数的图象与一次函数的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为(1，0) (1)求二次函数的解析式； (2)求四边形BDEC的面积S； (3)在x轴上是否存在点P，使得PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P，若不存在，请说明理由6在平面直角坐标系xOy中，点P是抛物线：y=x2上的动点（点在第一象限内）连接 OP，过点0作OP的垂线交抛物线于另一点Q连接PQ，交y轴于点M作PA丄x轴于点A，QB丄x轴于点B设点P的横坐标为m（1）如图1，当m=时，求线段OP的长和tanPOM的值；在y轴上找一点C，使OCQ是以OQ为腰的等腰三角形，求点C的坐标；（2）如图2，连接AM、BM，分别与OP、OQ相交于点D、E用含m的代数式表示点Q的坐标；求证：四边形ODME是矩形(21世纪教育网版权所有)7. （12分）如图，正方形OABC的面积为4，点O为坐标原点，点B在函数的图象上，点P（m,n）是函数的图像上异于B的任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F。（1） 设矩形OEPF的面积为S1，判断S1与点P的位置是否有关_（不必说明理由）。（2）从矩形OEPF的面积中减去与正方形OABC重合的面积，剩余面积记为S2，写出S2与m的函数关系式，并标明m的取值范围。试卷一1、【答案】。A1（1，1），A2在直线y=kx+b上， ，解得。直线解析式为。如图，设直线与x轴、y轴的交点坐标分别为A、D。当x=0时，y= ，当y=0时，解得x=4。点A、D的坐标分别为A（4，0 ），D（0，）。作A1C1x轴与点C1，A2C2x轴与点C2，A3C3x轴与点C3，A1（1，1），A2，OB2=OB1+B1B2=21+2=2+3=5，。B2A3B3是等腰直角三角形，A3C3=B2C3。同理可求，第四个等腰直角三角形。依次类推，点An的纵坐标是。2、【答案】解：根据题意得：PCAB，设PC=x海里 在RtAPC中，。在RtPCB中，。AC+BC=AB=215，解得x=60。，（海里）。向阳号轮船所处位置B与城市P的距离为100海里。3、【答案】解：（1）E、F分别是ABAC的中点，x=EF，EFBC，且EF=BC。EDPCDB。SDPE：SDBC=1：36。（2）如图，设CQ=a，DE=b，BD=c，则DP=yc。不妨设EQ=kCQ=ka（k0），则DQ=kab，CD=（k+1）ab。过Q点作QMBC于点M，作QNBP于点N。BQ平分CBP，QM=QN。又，即 。EPBC，即。由式联立解得：y=6kx 。当CQ=CE时，k=1，y与x之间的函数关系式为：y=6x。（3）当CQ=CE时，k=2，由（2）中式可知，y与x之间的函数关系式为：y=12x。当CQ=CE（n为不小于2的常数）时，k=n1，由（2）中式可知，y与x之间的函数关系式为：y=6（n1）x。4.解答：解：（1）P与P（1，3）关于x轴对称，P点坐标为（1，3）； （2分）抛物线y=a（x1）2+c过点A（，0），顶点是P（1，3），；（3分）解得；（4分）则抛物线的解析式为y=（x1）23，（5分）即y=x22x2（2）CD平行x轴，P（1，3）在CD上，C、D两点纵坐标为3； （6分）由（x1）23=3，解得：，（7分）C、D两点的坐标分别为（，3），（，3）CD=（8分）“W”图案的高与宽（CD）的比=（或约等于0.6124）（10分）试卷二1.【答案】解：作CDAB于DA地观测到渔船C在东北方向上，渔船C在北偏东30方向上，CAB=45，CBD=60。在RtBCD中，CDB=90，CBD=60，CD=BD。在RtACD中，CDA=90，CAD=45，CD=AD。BD=AB+BD。渔政310船匀速航行，设渔政310船航速为v千米/分钟，则AB=30v千米。设渔政310船再航行t分钟，离我渔船C的距离最近，则BD= vt千米。vt=30v +vt，解得t=15（+1）。答：渔政310船再航行15（+1）分钟，离我渔船C的距离最近。2.【答案】解：(1)把B(1，2)代入) ，得k22 。 把A(0，3)，B(1，2)代入，得，解得。(2) 是，定值为。过点B作BGy轴于点G，过点C作CHy轴于点F。BGCH。ABBC，AGGH，CH2BG。设B(m，)，则C(2m，) 。AG，GH，解得。B(，2)，C(，1) 。把B(，2)，C(，1)代入，得，两式相减，得。3.【答案】解：(1)证明：如图，BDAC，ABC=90，ADBABC， 又 AA， ADBABC 。 ， AB2ADAC。(2)如图，过点C作CGAD交AD的延长线于点G。 BEAD， CGDBED90，CGBF。又，ABBC2BD2DC，BDDC。又BDECDG，BDECDG（AAS）。EDGD。由(1)可得：AB2AEAD，BD2DEAD，。 AE4DE。又CGBF，。(3) 当点D在BC边上时，的值为n2n； 当点D在BC延长线上时，的值为n2n； 当点D在CB延长线上时，的值为nn2。【考点】相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，三角形中位线定理，平行线分线段成比例的性质。又CGBF，。当点D在BC延长线上时，如图4，过点C作CHAD交AD于点H。 BEAD， CHDBED90，CHBF。BDECDH。 又，ABnBC，BDnDC，EDnHD。BC=（n1）DC，EH=ED。由(1)可得：AB2AEAD，BD2DEAD，。 AE DE。又CHBF，。当点D在CB延长线上时，如图5，过点C作CIAD交DA的延长线于点I。 BEAD， CIDBED90，CIBF。BDECDI。 又，ABnBC，BDnDC，EDnID。BC=（1n）DC，EI=ED。由(1)可得：AB2AEAD，BD2DEAD，。 AE DE。又CIBF，。4.解答：解：（1）：由题意得，A（3，0），B（0，3）抛物线经过A、B、C三点，把A（3，0），B（0，3），C（1，0）三点分别代入得方程组 解得：抛物线的解析式为 （2）由题意可得：ABO为等腰三角形,如图所示，若ABOAP1D，则DP1=AD=4 ,P1若ABOADP2 ，过点P2作P2 Mx轴于M，AD=4, ABO为等腰三角形, ADP2是等腰三角形,由三线合一可得：DM=AM=2= P2M，即点M与点C重合P2（1，2）（3）如图设点E ，则 当P1(-1,4)时，S四边形AP1CE=S三角形ACP1+S三角形ACE= 点E在x轴下方 代入得： ,即 =(-4)2-47=-120此方程无解当P2（1，2）时，S四边形AP2CE=S三角形ACP2+S三角形ACE = 点E在x轴下方 代入得：即 ，=(-4)2-45=-40此方程无解综上所述，在x轴下方的抛物线上不存在这样的点E。试卷三1.【答案】解：过点A作AECD于点E，过点B作BFCD于点F，ABCD，AEF=EFB=ABF=90。四边形ABFE为矩形。AB=EF，AE=BF。由题意可知：AE=BF=100，CD=500。在RtAEC中，C=60，AE=100，。在RtBFD中，BDF=45，BF=100，。AB=EF=CD+DFCE=500+1006001.7360057.67542.3（米）。答：岛屿两端AB的距离为542.3米。2.【答案】。3.【答案】解：（1）如图，正方形即为所求。 （2）设正方形的边长为x ABC为正三角形，。，即。（3）如图，连接NE，EP，PN，则。设正方形DEMN和正方形EFPH的边长分别为m、n（mn），它们的面积和为S，则，。.。延长PH交ND于点G，则PGND。在中，。 ，即.。当时，即时，S最小。当最大时，S最大，即当m最大且n最小时，S最大。，由（2）知，。4【答案】（1）证明：BDC由BDC翻折而成， C=BAG=90，CD=AB=CD，AGB=DGC，ABG=ADE。在ABGCDG中，BAG=C，AB= CD，ABG=AD C，ABGCDG（ASA）。（2）解：由（1）可知ABGCDG，GD=GB，AG+GB=AD。设AG=x，则GB=8x，在RtABG中，AB2+AG2=BG2，即62+x2=（8x）2，解得x=。（3）解：AEF是DEF翻折而成，EF垂直平分AD。HD=AD=4。tanABG=tanADE=。EH=HD=4。EF垂直平分AD，ABAD，HF是ABD的中位线。HF=AB=6=3。EF=EH+HF=。试卷四1.【答案】解：（1）在RtABC中，AC=15，cosA=，AB=25。ACB为直角三角形，D是边AB的中点，CD=。（2）在RtABC中，。又AD=BD=CD=，设DE=x，EB=y，则 在RtBDE中， 在RtBCE中， 联立，解得x=。 。2.【答案】解：（1）二次函数y=ax2+6x+c的图象经过点A（4，0）、B（1，0），解得。这个二次函数的解析式为：y=2x2+6x+8。（2）EFD=EDA=90，DEF+EDF=90，EDF+ODA=90。DEF=ODA。EDFDAO。，。OD=t，EF=。同理，DF=2，OF=t2。3.【答案】A。米 【考点】解直角三角形的应用（坡度坡角问题），锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，相似三角形的判定和性质。【分析】延长AC交BF延长线于E点，则CFE=30。作CEBD于E，在RtCFE中，CFE=30，CF=4，CE=2，EF=4cos30=2，在RtCED中，CE=2，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，DE=4。BD=BF+EF+ED=12+2。DCEDAB，且CE：DE=1：2，在RtABD中，AB=BD=。故选A。4.考点：黄金分割；相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义分析：可以证明ABCBDC，设ADx，根据相似三角形的对应边的比相等，即可列出方程，求得x的值；过点D作DEAB于点E，则E为AB中点，由余弦定义可求出cosA的值解答：解： ABC，ABAC1，A36， ABCACB72 BD是ABC的平分线， ABDDBCABC36 ADBC36，又 CC， ABCBDC，ABCDE ，设ADx，则BDBCx则，解得：x(舍去)或故x 如右图，过点D作DEAB于点E， ADBD，E为AB中点，即AEAB在RtAED中，cosA故答案是：；5.分析：（1）利用配方法将二次函数整理成顶点式即可，再利用点在直线上的性质得出答案即可；（2）首先利用点N在抛物线上，得出N点坐标，再利用勾股定理得出NF2=NC2+FC2，进而得出NF2=NB2，即可得出答案；（3）求点M的坐标，需要先求出直线PF的解析式首先由（2）的思路得出MF=MA，然后连接AF、FB，通过证明PFAPBF，利用相关的比例线段将PAPB的值转化为PF的值，进而求出点F的坐标和直线PF的解析式，即可得解解答：解：（1）y=x2+x+m=（x+2）2+（m1）顶点坐标为（2，m1）顶点在直线y=x+3上，2+3=m1，得m=2；（2）点N在抛物线上，点N的纵坐标为：a2+a+2，即点N（a，a2+a+2）过点F作FCNB于点C，在RtFCN中，FC=a+2，NC=NBCB=a2+a，NF2=NC2+FC2=（a2+a）2+（a+2）2，=（a2+a）2+（a2+4a）+4，而NB2=（a2+a+2）2，=（a2+a）2+（a2+4a）+4NF2=NB2，NF=NB；（3）连接AF、BF，由NF=NB，得NFB=NBF，由（2）的结论知，MF=MA，MAF=MFA，MAx轴，NBx轴，MANB，AMF+BNF=180MAF和NFB的内角总和为360，2MAF+2NBF=180，MAF+NBF=90，MAB+NBA=180，FBA+FAB=90，又FAB+MAF=90，FBA=MAF=MFA，又FPA=BPF，PFAPBF，=，PF2=PAPB=，过点F作FGx轴于点G，在RtPFG中，PG=，PO=PG+GO=，P（，0）设直线PF：y=kx+b，把点F（2，2）、点P（，0）代入y=kx+b，解得k=，b=，直线PF：y=x+，解方程x2+x+2=x+，得x=3或x=2（不合题意，舍去），当x=3时，y=，M（3，）试卷五1、作BMCD，DNAB垂足分别为M、N，则BM=DM=，易得：DN=，设PM=x，则PD=-x，由DNPBMP，得：，即，PN=x，由DN2+PN2=PD2，得：+x2=(-x)2，解得：x1=，x2=（舍去），tanAPD=22.【答案】（1）证明：四边形ABCD是矩形A=D=C=90BCE沿BE折叠为BFEBFE=C=90AFB+DFE=180-BFE=90又AFB+ABF=90ABF=DFEABEDFE(2)解：在RtDEF中，sinDFE=设DE=a,EF=3a,DF=2a BCE沿BE折叠为BFECE=EF=3a,CD=DE+CE=4a,AB=4a, EBC=EBF 又由（1）ABEDFE，=tanEBF=tan EBC=tanEBF=3.解：在Rt中， ，在Rt中，的周长4.【答案】（1）证明：如图1 连接ADAB=AC BD=CD ADBC 又ABC=45ABE=DBM ABEDBM （2）AE=2MD （3）解：如图2 连接AD、EP AB=ACABC=60D ABC为等边三角形又D为BC中点 ADBC DAC=30 BD=DC=ABBAE=BDM ABE=DBMABEDBM AEB=DMB EB=EBM 又BM=MPEB=BP 又EBM=ABC=60BEP为等边三角形 EMBP BMD=90 AEB=90D为BC中点 M为PB中点 DM/PCMDB=PCB EAB=PCB 过N作NHAC，垂足为H在 5.解答：解：（1）把x=代入 y=x2，得 y=2，P（，2），OP=PA丄x轴，PAMOtanP0M=tan0PA=设 Q（n，n2），tanQOB=tanPOM，n=Q（，），OQ=当 OQ=OC 时，则C1（0，），C2（0，）；当 OQ=CQ 时，则 C3（0，1）（2）P（m，m2），设 Q（n，n2），APOBOQ，得n=，Q（，）设直线PO的解析式为：y=kx+b，