数学人教版七年级下册8.2消元—解二元一次方程组.doc

8.2消元解二元一次方程组教学设计单位：尚志红军学校执教者：冯志远8.2消元解二元一次方程组教学设计一、教材依据 人民教育出版社七年级数学下册第八章第二节第一课时 二、设计思想代入消元法解二元一次方程组是在学生理解二元一次方程组的概念及会解一元一次方程的基础上进行的，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，因而在教学中首先复习二元一次方程组的相关概念及解一元一次方程，再随势引入新课。教学中通过观察、比较、分析给学生的材料，逐步引入，层层推进，符合学生的认知规律，培养了学生的观察、概括等能力。同时整节课遵照“坚持启发式，反对注入式”的原则，让学生自觉动手动脑，积极参与学习活动，尊重学生的意见，让学生成为课堂的主体，在愉悦的氛围中发现和掌握消元的化归思想。三、教学目标知识与能力：通过探索，领会并总结解二元一次方程组的方法。根据方程组的情况，能恰当地运用“代入消元法”解方程组。过程与方法：通过观察，分析和归纳给出的感性材料，发现并掌握消元的化归思想，培养学生的观察、分析、概括等能力；培养用二元一次方程组解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力。情感态度与价值观：培养学生合作意识和勇于探索的精神，让学生在探索的过程中，发现并掌握化归思想，获得成功的喜悦，感受化归思想的广泛应用，增强学生学习数学的信心。四、教学重点根据二元一次方程组的情况，能恰当地运用“代入消元法”解方程组。五、教学难点用代入的方法实现对消元思想的理解，用恰当的方法将二元方程组转化成一元方程。六、教学方法引导发现法、讨论法、练习法、指导法。七、教学具准备电脑电视一体机八、教学过程（一）复习教师展示：温故知新1、二元一次方程：含有 个未知数，并且每个未知数的项的次数都为 的方程叫做二元一次方程。2、二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的 叫做二元一次方程组的解。3、用含x的式子表示y: （1）2x-y=3 (2)3x+y-1=0 4、用含y的式子表示x: （1）x+y=8 （2）x-2y=4学生练习，思考并回答。老师肯定赞扬学生的回答。（二）情境导课教师出示情境：篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得到42分,那么这个队胜负场数分别是多少?学生根据情境，思考并练习。展示学生答案，教师肯定表扬学生，并展示解题的两种方法：解：设该队胜了x场，负了（10x）场，由题意得2x + （10x）=42解得x=6则10x=4答：该队胜了6场，负了4场。解：设胜x场，负y场，由题意得 x+y=10 2x+y=16学生观察比较，分析怎样来解二元一次方程组？学生展示分析、归纳的结果，教师出示：观 察：x + y = 10 2x + y = 16 方程可以变形为y=10-x ，可把y看作10-x，因此，方程中y也可以看成10-x，即将代入 y 10-x 2x+ y 16 可得 2x+ 10-x42 2x-x=16-10 x=6再把x=6代入变形后的，可得 y=4。学生根据提示解二元一次方程组，教师讲解完整的用代入法解二元一次方程组的步骤：解方程组x + y = 10 2x + y = 16 解：由 得，y = 10 -x 把代入得：2x+10-x=16解得 x = 6把x = 6代入，得： y = 4x = 6y = 4所以这个方程组的解 师这组解是不是原方程组的解呢？我们应该怎样确定呢？学生回答，教师总结并出示：要检验所得结果是不是原方程组的解，应把这对数值代入原方程组里的每一个方程进行检验。根据解题过程总结“消元思想”及“代入消元法”的概念。（三）新知识的学习1、讲解例1。教师出示：x y= 3例1：3x8 y =14解方程组(学生分组观察、试做、分析、讨论)教师讲解出示：x y= 3 3x8 y =14 解：由得: x =y+3 把代入得:3(y+3)8y = 14解得，y =1x= 2 把x=1代入，得: x= 2y=1 所以这个方程组的解为2、规范解法，总结步骤。用“代入法”解方程组的步骤：（1）选择其中一个方程，把它变形为用一个未知数的代数式表示另一个未知数；（2）用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，（3）解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；（4）把这个未知数的值代入到变形的方程，求得另一个未知数的值；（5）写出方程组的解： 3、试一试，你行的。学生参照例1，试做练习：（出示）解方程组 1、 （1）、学生练习，请1名学生板演，学生交流心得，之后，展示学生答案，教师给予肯定表扬。（2）、学生讨论，有没有更简单的方法，请同学板演，展示答案。（四）课堂检测。（五）课堂小结引导学生进行民主小结，看看学生在本节课中学到哪些知识？注意引导学生理解解二元一次方程组的关键是消元，二元转化为一元，再次巩固用代入法解二元一次方程组的步骤，感受数学知识间的内在联系和统一。（六）课后作业课本97页 习题8.2第1，2题。九、教学反思本节课通过对二元一次方程组的相关概念及一元一次方程的复习，让学生与学过知识相联系起来，再通过实际生活中的篮球比赛情景导入，学生积极性极高，课堂气氛非常活跃，通过学生解决情景中的问题，对比二元一次方程组和一元一次方程，使学生一下子就迁移到新课程的学习活动中来。在学习过程中，学生都主动地投入到情景中，分组合作，一起观察、分析、讨论和归纳，找出了用代入法解二元一次方程组的共同特点，从而归纳概括出本节课代入消元法的概念以及用代入法解二元一次方程组的步骤方法，同时教师在练习中不住的强调消元思想，根据二元一次方程组的实际情况，恰当选择方程进行变形，再进行消元，学生亲自动手，亲自体验，整节课都是以学生为中心，这样，不但增强了学生的记忆，还让学生轻松地掌握了这节课中重难点，乐于其中。同时，本节课抓住了二元一次方程组与一元一次方程的内在关系，环环相扣，使学生轻松地在已学过的知识基础上轻易地掌握了新的知识。虽然这