河北省衡水中学11-12学年高一上学期期中考试数学试题.doc

.20112012学年度第一学期期中考试高一年级数学试卷 本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）注意事项：1.答卷前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2.答卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。一、 选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1. 若与在区间上都是减函数，则a的取值范围是 （ ）A B C（0，1） D 2. 已知，,则 （ ）A. B. C. D. 3.设函数R）的最大值为，当有最小值时的值为（ ）A B C D4. 已知集合，若，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D.5. 己知a1,b-1,则函数y=loga(x+b)的图象不经过 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.我市某旅行社组团参加衡水湖湿地一日游，预测每天游客人数在40至100人之间，游客人数（人）与游客的消费总额（元）之间近似地满足关系：那么游客的人均消费额最高为（ ）元 （ ）40 B50 C60 D807. 若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，则可以是（ ）A. B. C. D.8. 设,二次函数的图像可能是 （ ）D.C.B.A. 9. 设是关于的方程的两个实根，则的最小值是（ ）A. B.18 C.8 D. 10.定义一种运算：，已知函数，那么函数的大致图象是 （ ）11. 函数，在上单调递减，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12.定义在上的函数满足且时，则 （ ）A.1 B. C. D.第卷（非选择题 共90分）二、 填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）13.的定义域为_.14. 计算 .15. 已知，则_.16.有下列四个命题：函数为奇函数；函数的值域为；已知集合A1,3，Bx|ax10，aR，若ABA，则a的取值集合为1，13；集合A非负实数，B实数，对应法则f：“求平方根”，则f是A到B的映射其中正确命题的序号为：_ _.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17.（本小题10分）已知函数的两个零点为，设，且，求实数的取值范围18.（本小题12分）已知Z）是奇函数，又,求的值。-2 -1 0 1 2 3 4 5 x652143y19.（本小题12分）设函数（1）求函数的零点；（2）在坐标系中画出函数的图象；（3）讨论方程解的情况. 20. （本小题12分）已知函数（1）若函数的值域为，求实数的取值范围；（2）当时，函数恒有意义，求实数的取值范围。21. （本小题12分）函数满足：定义域是； 当时，；对任意，总有（1）求出的值；（2）判断函数的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；（3）写出一个满足上述条件的具体函数。22. （本小题12分）已知函数（1）当，且时，求证： （2）是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是？若存在，则求出的值，若不存在，请说明理由。2011-2012学年度第一学期期中考试高一数学答案一、选择题 DACAD BADCB CC二、填空题 13. 14. 15. -22 16. 三、解答题17. 解：2分当时，解得 5分当时，因为，所以解得。 9分综上实数的取值范围为或。 10分18. 解：为奇函数，5分3分 10分6分 ，, , 综上，. 12分19. 解：（1）令解得，所以函数的零点为 4分（2） 8分 （3）结合图像可知：当时，方程无解； 9分当或时，方程有两个交点； 10分当时，方程有三个交点； 11分当时，方程有四个交点。 12分20. 解：（1）令，由题设知需取遍内任意值，所以解得 6分（2）对一切恒成立且即对一切恒成立 8分令，当时，取得最小值为，所以 12分21. 解：（1）令，有， 4分（2）在单调递减事实上，设，且，则，在上单调递减 10分（3），其中可以取内的任意一个实数 12分 22. 解：（1），所以在（0，1）内递减，在（1，+）内递增。由，且，即。 4分（2）不存在满足条件的实数。 当时，在（0，1）内