数学人教版七年级下册平面直角坐标系复习课.doc

平面直角坐标系复习课教学设计 教学目标：探究有序实数对及平面直角坐标系在确定物体的地理位置中的作用；了解坐标方法在实际和数学中的简单应用，感受数形结合的思想；提高学生提出问题、分析问题和解决问题的能力；提高学生学习积极性，养成良好的学习习惯.教学重点:本节课的重点是探究有序实数对及平面直角坐标系在确定物体的地理位置中的作用；了解坐标方法在实际和数学中的简单应用教学难点： 理解有序实数对及平面直角坐标系在确定物体的地理位置中的作用，用数形结合的思想分析问题和解决问题教学过程： 一、知识梳理。根据对整章知识的理解，绘制本章知识结构图，说一说本章主要学习哪些内容？师生活动：教师布置预习作业，学生课前完成本章知识结构图的绘制，课上由1至2名学生借助实物投影展示本章知识结构图，并根据自己绘制的结构图梳理整章知识然后，教师课件展示本章知识结构图。在学生梳理的基础上，教师补充、总结归纳：本章主要学习确定平面内点的位置；通过在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，建立平面直角坐标系；坐标平面内的点与有序实数对建立一一对应的关系，应用坐标方法能够准确地确定平面内点的位置 二、例题解析.学生独立完成后小组交流。例1 已知点A（2,3）在平面直角坐标系中的位置如图2，请回答下列问题：（1）描出下列各点，并指出各点所在的象限或坐标轴 B（-2，3），C（3，-2），D（2,0），E（0，-3）,F(-3,-4)（2）图中点P的坐标为_，到x轴的距离为_，到y轴的距离为_.（3）若点Q到x轴、y轴的距离分别为2和4，则点Q的坐标可能为_. 师生活动：先由学生独立完成，掌握在平面直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标；然后在教师的引导下，理解并掌握特殊位置上的点及特殊点的坐标特征、距离与坐标的关系，体会数形结合的思想追问（1）：第一问中，如果不在坐标系中描出各点的位置，能否直接指出各点所在的象限或坐标轴？师生活动：学生回答，复习归纳：不同位置上的点的坐标特征：x轴：纵坐标为0；y轴：横坐标为0；原点：坐标为（0,0）；第一象限：（+，+）；第二象限：（-，+）；第三象限：（-，-）；第四象限：（+，-）追问（2）：观察第二问中点P的坐标与它到x轴、y轴的距离，思考点的坐标与点到x轴、y轴的距离有什么关系？师生活动：教师引导学生，总结归纳：点P（a，b）到x轴的距离等于点P的纵坐标的绝对值，即b；点P（a，b）到y轴的距离等于点P的横坐标的绝对值，即a追问（3）：观察第三问中得到的四个点以及它们所在的直线，思考与坐标轴平行的直线上点的坐标分别有什么特点？师生活动：教师引导学生观察，并总结归纳：与坐标轴平行的直线上点的坐标特征：平行于x轴，横坐标不同，纵坐标相同；平行于y轴，横坐标相同，纵坐标不同设计意图：通过解答例1，引导学生掌握平面直角坐标系的有关概念的同时，进一步提高学生运用数形结合的方法分析问题和解决问题的能力，为后面练习坐标系的应用奠定基础；引导学生通过观察总结规律，加强学生对规律的理解，提高学生总结归纳的能力；培养学生良好的学习习惯，学会思考，多角度、全面地分析问题，从而培养学生遇到困难勇于探索的精神 例2 如图，是某地区的简图（图中小正方形的边长代表100 m长），请建立适当的平面直角坐标系，并写出各地点的坐标师生活动：先由学生独立完成，由一名学生利用白板演示一种作法；其他学生借助实物投影演示不同做法教师引导学生归纳总结：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定单位长度；（3）在坐标系内画出这些点，写出各点的坐标和名称 追问：如果图3中，学校的位置用（200，-100）表示，火车站的位置用（-100，200）表示，那么（-300,0）表示的地点是哪里？宾馆用坐标如何表示？师生活动：教师引导学生完成，学生可以小组讨论设计意图：通过解答例2，复习坐标系的应用1：用坐标表示地理位置，熟悉利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程；同时让学生体会到平面直角坐标系在生活中的作用，培养学生“用数学”的意识例3 如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警（1）如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？（2）救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置? 答:(1)救生船在遇险船的 方向上, 距离遇险船 n mile处. (2)遇险船在救生船的 方向上, 距离救生船 n mile处.例4如图4，将三角形ABC向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形A1B1C1（1）画出三角形A1B1C1，并写出它的顶点坐标；（2）求出三角形A1B1C1的面积 师生活动：先由学生独立完成，引导学生一题多解；教师进行方法指导：第一问可以先算坐标，再画出图形（由数到形）.也可以先根据题意画出图形，再写坐标（由形到数）.第二问可以补充为梯形，也可以补充为长方形关注学生是否真正理解坐标的含义设计意图：通过解答例4，复习坐标系的应用2：用坐标表示平移进一步理解在平面直角坐标系中，对一个图形进行平移，图形上的点坐标变化与平移方式之间有的关系4课堂小结学生在学习本节课的基础上，进一步完善自己绘制的整章知识结构图，通过知识结构图回答以下问题：（1）你能说出本章的主要内容是什么吗？它们之间的联系是什么？（2）本章中哪些地方体现了“数形结合”思想？设计意图：通过小结使学生梳理本节课所学内容，教师引导学生进一步理解有序实数对及平面直角坐标系在确定物体的地理位置中的作用；了解坐标方法在实际和数学中的简单应用，体会数形结合的思想；培养学生严谨的学习态度六、目标检测设计1（1）点P（-1,3）位于第_象限；（2）若点P（a，b）在第一象限内，那么点Q（0，- a）在_；设计意图：本题主要考查学生对不同位置上的点