数学人教版七年级下册平行线中的折线问题.doc

导学案【学习目标】 1.利用相交线、平行线中的基本图形和结论解决平行线中的折线问题。 2.培养学生作平行线的基本方法。【学习重难点】 重难点：基本图形和对应结论的灵活运用。 学习过程【探究活动一】知识梳理 构建体系1基本定理回顾 平行公理：经过直线外一点， 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么 平行线的性质一：两直线平行， 平行线的性质二：两直线平行， 平行线的性质三：两直线平行， 2以下是平行线中折线问题的四种基本图形，请写出它们的四个结论（已知ABCD，分别探究下面四个图形中APC和A，C的关系。） 【探究活动二】典例解析 方法提炼例：已知ABCD，ABE和CDE的平分线相交于F，E = 140，求F 学法指导：1).由基本图形二，你能得到F与1+3的关系吗？2).由基本图形一，你能得到你能得到ABE+CDE的值吗？ 3).由BF和DF分别平分ABE和CDE，你能得到1+3 与ABE+CDE的关系吗？ 【探究活动三】题组训练 应用感悟ABPCD1）.如图1，a/b,M,N分别在a,b上，P为两平行线间一点，如果，abMPN123那么 图1 图22） .如图2，ABCD，且A=65-，P=80+，C=60-，则 = 3）.如图3，已知,=_BEDACF 图3图44）.如图4，则（ ） A B C D【课堂小结】请同学们谈谈本节课你有什么收获？【当堂测评】1.如图1,已知直线a平行b,1=40,2=50,则3等于 图1 图22.如图2一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则ABC+BCD= 3.如图所示，AB/CD,C=40,A=25，那么E的度数是（ ） A、40 B、50 C、15 D、654.如图AB/DE,点B.C.D在同一直线上,A=1,E=2,求证：ACEC5.（选做题）如图已知ABCD, 求证A+F+C=E+G.导学设计【导学目标】1.引导学生利用相交线、平行线中的基本图形和结论解决平行线中的折线问题。2.培养学生作平行线的思想。【导学重难点】基本图形和对应结论的灵活运用【导学过程】导入：解决平行线中的折线问题,理解并掌握基本图形和结论。今天这节课，我们将一起探究基本图形在解题中的应用。(课件显示学习目标）【导学一】( 17分钟)设置意图：从基本定理入手，探究平行线中折线问题的四个基本图形的对应结论，体会作平行线的基本方法，并能运用它们解决一些简单问题。操作流程：1、请同学们阅读并完成导学案中第1题和第2题。2、抢答，主要提名待优生回答第1题。3、先小组交流，然后抢答第2题四个基本图形的结论。4、点两名同学讲解第一个和第二个基本图形的解题思路。5、全班同学一起讲解第一个和第二个基本图形的解题过程。6、课件演示第三个基本图形的解题思路。7、课件演示第四个基本图形及它的几个变式图的结论和解题思路。小结：这四个基本图形的辅助线都是过平行线外一点作一条直线平行于其中一条平行线。追问：如果把这四个基本图形的题设和结论互换，它们仍然成立吗？过渡：学习了四个基本图形和结论的简单应用后，我们一起来研究它们在综合题目中的应用。【导学二】（15分钟)设置意图：例1需要将基本图形1和基本图形2结合应用。操作流程：1、 学生根据例一中的学法指导自学。2、 学生上黑板讲解。3、 教师点评。4、 课件演示解题过程。【导学三】（8分钟）设置意图：1.加强对基本图形的落实。操作流程：1.学生先做。2.点学生板演。3.师徒合作解决。【课堂小结】(2分钟）1、学生总结本节课学习内容：平行线中的折线问题的四个基本图形和结论。1、 教师强调要善于从复杂的图形中抽象出基本图形，并能灵活运用基本结论解题。【当堂测评】学生当堂独立完成( 10分钟)设计意图：第1题是基本图形二的运用第2题是基本图形一的运用第3题是基本图形四的运用