数学人教版七年级下册9.2.1一元一次不等式（1）.doc

课题9.2.1一元一次不等式（1）教学目标知识与技能1、通过类比一元一次方程的定义，探究并了解一元一次不等式的定义。 2、通过类比一元一次方程的解题过程，探究并掌握一元一次不等式的解法。 过程与发展1、介绍一元一次不等式的概念。2、引导学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法。3、练习巩固，能将本节内容与上节内容联系起来。 情感与态度1、在教学过程中引导学生体会数学中的比较和转换思想。2、通过类比一元一次方程的解法，从而更好地掌握一元一次不等式的解法。3、通过学生的讨论，让学生进一步体会集体的作用，培养集体合作的精神。教学重点与难点重点1、掌握一元一次不等式的定义。2、掌握解一元一次不等式的步骤，并能准确求出解集。难点能将文字语言转化为数学语言，从而完成对问题的解决。教学突破在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论、交流使学生经历知识的形成和巩固的过程。在教学的过程中，将本节知识与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而知指导学生体会用数形结合的方法解决问题。教学内容一、 复习引入：1、师：同学们好，大家已经学习过一元一次方程的定义，你们还记得吗？生：只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，且未知数的次数是1的方程。2、师：大家可以根据一元一次方程的定义类推出一元一次不等式的定义吗？（小组讨论1分钟，然后请学生回答）生：都只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1。 二、讲授新课：1、一元一次不等式的概念：师：非常好，在前面学习方程时，我们把只含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程。与一元一次方程类似，我们也将：只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。师：同样，我们在判断一个不等式是否为一元一次不等式时，就必须满足这三个条件：只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1。（用红色粉笔标注），强调：这三个条件缺一不可。师：好，下面就请同学们，拿出导学案第一页上的小试牛刀判断下列各式中是一元一次不等式的是？（学生先独立判断，然后请学生说出结果并阐述理由）2、解一元一次不等式（主要讲授总结出：解一元一次不等式的步骤）师：好，在上一节课，我们学习了利用不等式的性质来解了一些比较简单的一元一次不等式，那么解一元一次不等式的步骤有哪些呢？是否也和我们解一元一次方程的步骤类似呢？师：下面我们一起来解一些一元一次不等式：例3：解下例不等式，并将解集在数轴上表示出来。 2(1+x)3 解： （首先，利用不等式的性质1对不等式进行移项;） 移项： （移项之后合并同类项）合并同类项： 化系数为1： x （最后利用不等式的性质2，化系数为1)数轴表示为：（在次强调：用数轴表示解集时，首先用直尺画出数轴，确定出三要素：方向、原点、单位长度；定边界：有等号用实心点表示，无等号用空心的圆圈表示；定方向：大于向右，小于向左。）解： 【分析】这个不等式含有括号，首先我要 去分母： 先去掉括号，去括号时，一定要注意符号。移项： （即括号外的这个数为负时，去掉括号后，合并同类项： 括号里的数要改变符号。）化系数为1： 然后，利用不等式的性质1，进行移项。最后利用性质3化系数为1，强调利用性质3时必须改变不等号的方向。师：好，然后画出数轴，表示这个不等式的解集：（边画边强调表示不等式解集的步骤）例4：当堂练习（学生演板）（1） （2）三、小结 师：好下面来总结一下，我们今天这节课主要学习了两个方面的内容： 一元一次不等式的概念。（这部分，要求同学们要能判断一个不等式是否为一元一次不等式，注意三个条件）； 解一元一次不等式的步骤（特别注意：系数化为1时，同乘以（或除以）一个负数时，不等号要变号）。四、达标测试师：请同学们拿出学案，翻到第3页，完成达标测试。（请两个学生上黑板做，其余学生在下面独立完成；最后教师点评、总结） 5、 布置作业1.必做题:解下列