圆与圆的位置关系-山海关桥梁中学-韩永凯.ppt

圆和圆的位置关系 山海关桥中韩永凯 生活中的圆和圆 观察两个圆的相对运动过程 猜想圆和圆有几种不同的位置关系 观察思考 把我们准备好的用硬纸片剪出的两个圆 平放在桌面上 从如图的位置开始 一个圆不动 平移另一个圆 在这个过程中 观察两圆的公共点个数和两个圆的相对位置情况 类比直线与圆的位置关系 探索圆和圆有几种不同的位置关系 请你把这几种位置关系画出来 实验操作 圆和圆的五种位置关系 两圆位置关系的含义 在两圆的五种位置关系中 每种关系所对应的图形还是轴对称图形吗 如果是 请确定其对称轴 一起探究 得出结论 如果两圆相切 那么切点一定在连心线上 过两圆圆心的直线 连心线 是两圆的对称轴 对称性的动画演示 直线与圆相切 直线与圆相离 直线与圆相交 d r d r d r 回顾 直线与圆的位置关系思考 圆和圆的位置关系和哪些数量有关 回顾思考 探究圆与圆的不同位置关系时 圆心之间的距离 圆心距 与两圆半径之间的数量关系 问题 1 观察两圆由同心圆开始 直至外离 圆心距是如何变化的 思考讨论 2 两圆内切时 圆心距与两圆的半径之间有怎样的数量关系 3 两圆外切时 圆心距与两圆的半径之间有怎样的数量关系 4 用R与r分别表示两圆的半径 R r d表示两个圆的圆心之间的距离 简称圆心距 通过观察 测量 分析填写下表 0 1 2 0 1 d R r d R r R r d R r d R r d R r 两圆的位置关系与圆心距 两圆半径的数量关系 例题 如图 O的半径是4cm 点P是 O外一点 OP 6cm 1 如果 P和 O外切于M 那么 P的半径是多少 2 如果 P和 O内切于Q 那么 P的半径是少 例题解析 解 1 P和 O外切于点M PM OP OM 6 4 2 cm 即 P的半径是2cm 2 P和 O内切于点 PQ OP OQ 6 4 10 cm 即 P的半径是10cm 强化训练 1 已知 O和 p的半径分别为3和4 当圆心距分别满足下列条件时 它们的关系是怎样的 1 OP 9 2 OP 7 3 OP 5 4 OP 1 5 OP 0 5 6 O与P重合 外离 外切 相交 内切 内含 内含 2 已知直径为6和10的两圆向外切 则圆心距是 3 已知两圆的半径分别为4和5 如果两圆相交 那么圆心距d的取值范围为 8 1 d 9 强化训练 强化训练 4 已知 O和 p相内切 且 O的半径为6 两圆的圆心距为3 那么 p的半径为 3或9 5 已知 O和 p相切 且 O的半径为8 p的半径为4 那么两圆的圆心距为 4或12 中考链接 1 2008绵阳 2008年8月8日 五环会旗在 鸟巢 高高飘扬 会旗上的五环间的关系有 A 相交或相切B 相交或内含C 相交或相离D 相切或相离 C 2 2007河北 如图 O的半径为1 A的半径为2 圆心距OA 4 现把 O沿直线平移 使 O与 A外切 则 O平移的距离为 A A 1B 7C 1或7D 3或5 C 3 如图 O P Q两两相外切 O的半径为1 P的半径为2 Q的半径为3 则 OPQ是 A 锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D锐角三角形或钝角三角形 O P Q 3 4 5