数学人教版七年级下册8.1二元一次方程组.docx

8.1二元一次方程组【课标与要求】知识与技能1. 了解二元一次方程、二元一次方程组的概念。2. 理解二元一次方程的解、二元一次方程组的解的概念。过程与方法经历有关含有两个等量关系的应用题的列方程的过程，了解二元一次方程的概念及二元一次方程组的概念。在此基础上学习二元一次方程的解、二元一次方程组的解的概念。情感态度价值观让同学们用已学过的一元一次方程的有关知识类比地学习本节的新知识，体验“推陈出新”的哲学思想。【教学重难点】重点：二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念。难点：二元一次方程、二元一次方程组的概念的准确理解。【教学过程】【情景导入，初步认识】问题1 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负1场得1分，某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？提出问题，让学生利用一元一次方程解答此题。议一议，能否设两个未知数列出方程。（分组讨论）得出：x+y=22 2x+y=40问题2 孙子算经中的“鸡兔同笼”问题。逐步引导学生设两个未知数列方程。x+y=35 2x+4y=94【观察讨论，获取新知】1、 得出二元一次方程的概念特别强调：1含两个未知数 2“一次”是指含未知数的项的次数是“1”，而不是未知数的次数是“1”. 3方程左右两边是整式课堂练习：哪些是二元一次方程，为什么？（1） x+y=20 （2）2x+5=10（3）2a+3b=1 （4）x+2x+1=0（5）2x+y+2=1 （6）7x+2/y=13（7）4xy+5=0学生口答，强化知识点【思考探究，获取新知】2、 回顾引言中的方程x+y=22，通过填表，得出二元一次方程的解的概念；特别强调：一般地，一个二元一次方程有无数个解，如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解。【运用新知，深化理解】课堂练习：1下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？（1） x=-2 （2） x=3 y=6 y=4（3） x=4 （4）x=6 y=3 y=-22找出上述方程中的所有正整数解3请写出一个以 x=2 为一组解的二元一次方程 Y=3（鼓励学生抢答，活跃课堂气氛）【思考探究，获取新知】3、 在黑板上把引言中列出的方程合在一起，提出方程组的概念。特别强调：二元一次方程组应注意的问题。1方程组中的各个方程，同一个字母必须代表同一数量2在方程组中，一共含有两个未知数3方程组中的方程可以是一元一次方程举例说明：比如：3x+4y=5 4y+2=5 2x-4=8 2x-4=8 是二元一次方程组 4x+2=5 不是二元一次方程组 2x-4=8【运用新知，深化理解】课堂练习：哪些是二元一次方程组，为什么？ 3x-2y=9 x-3y+9z=8 y+5x=0 y+3z=5 x=2 xy+y=5 x+y=1 x-y=4【思考探究，获取新知】4、 通过填表，得出二元一次方程组的解的概念。特别强调：二元一次方程的解与二元一次方程组的解的区别【运用新知，深化理解】1方程2x+3y=8的解（ ）A、 只有一个 B、只有两个C、只有三个 D、有无数个2下列4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？（ ）A、 x=-2 B、x=3 C、x=4 D、x=6 y=6 y=4 y=3 y=-23下列属于二元一次方程组的是（ ）A x /3+y/5=4 B、 3/x+5/y=4 x-y=0 x-y=0 C、 x+y=5 D、 y=1/2x-2 x+y=1 xy=14方程组 3x-2y=5 的解是（ ） 5x+4y=1A、 x=1 x=1 x=2 x=1/3 y=1 y=-1 y=-1/2 y=-2教学说明：对运用新知，深化理解这个环节，教学自主性很强，对优胜者以热烈地掌声进行鼓励，让他们体验成功的快乐，对尚有困难的予以指导，鼓励他们进行探究。【知识拓展，强化知识点】（1）如果（a-1）xa+5y=100是二元一次方程，求a的值。解：因为方程（a-1）xa+5y=100是二元一次方程所以a=1 a-10所以a=-1变式：1、若mxy+9y+3yn-1=7是关于x、y的二元一次方程，则m= n= 2、 若9x2m-1+3y3n-2m=7是关于x、y的二元一次方程则m= n= （2） 已知 x=1 是二元一次方程2x-4y+2a=2的一个解，求4a+3 y=3的值。解：将 x=1 代入方程2x-4y+2a=2 y=3有2143+2a=2解得：a=6（3） 所以4a+3=46+3=27【师生互动，课堂小结】请若干学生口头小结，最后共同归纳填表。【课后作业】1. 布置作业:习题8.11、2、32. 完成练习册中本课时的练习。【教学反思】本课的教学重点是了解二元