找最大公因数教案.doc

.找最大公因数一、复习师：同学们，我们在第三单元已经学习了因数的有关知识，关于因数，你了解了哪些知识？ 二、探究新知1、认识公因数和最大公因数（1）师：观察这道题，说说谁和谁是12的因数，除了3和4是12的因数，12的因数还有哪些？请拿出本子写出12 的全部因数。生独立完成后汇报。师：谁来说说12 的因数有哪些？说说你是怎样找的?同意她的说法吗？板书：12的因数有：1、2、3、4、6、12。师：要找出一个数的全部因数，需要注意什么？生：要一对一对有序地写，这样才不会遗漏，不重复。师：看来，同学们掌握的很好，那么我们再找出18的因数好不好？生独立写后汇报：18的因数有：1、2、3、6、9、18 同学们找的真快真好。现在我们将刚才找到的12的因数与18的因数填入各自的集合圈中。左边集合圈里填12 的因数，右边集合圈里填18的因数，（2）师：认真观察12和18的因数，你有什么发现？有哪些相同的因数，哪些不同的因数？同桌交流。生观察、思考。找出12和18相同的因数有：1、2、3、6 师：怎样使别人一看这些数既是12的因数，又是18的因数？生：把相同的因数圈起来。你们说得很好，这些数在数学上还有一个名字？咱们给这些数起个名字？1、2、3、6就是12和18的公因数，还有吗？只有4个，说明什么？公因数的个数是有限的。那么公因数中哪个最大的呢？其中最大的一个也有一个名字，给他起个名字吧？ 6就是12和18的最大公因数。这就是我们这节课要学习的内容-找最大公因数，看着这个课题，你觉得哪个词比较重要？（3）打开书自己读一读，认一认，什么叫公因数和最大公因数。公因数和最大公因数都与什么知识有关？（4）用语言说一说：什么叫公因数，什么叫最大公因数？几个数公有地因数就是这几个数的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。师：同学们刚才找到了12和18 的公因数和最大公因数，下面我们一起看看 淘气是怎样表示12和18的因数，你能看懂吗？这是什么意思？集合图相交的部分应该填什么数字？同桌交流。说说你是怎样想的？在相交的圈里填入12和18相同的因数。得出：相交的部分表示的既是12的因数，又是18的因数，所以相交的部分应该填入12和18的公因数。2、探索找最大公因数的方法。（1）列举法：刚才找最大公因数的方法叫列举法。先找出各个数的因数，再找出它们的公有因数，最后确定他们的最大公因数。现在老师马上考考大家，你有信心做对吗？（2）利用因数关系找师：请大家帮淘气找出8和16的最大公因数。生汇报：8的因数1、2、4、816的因数：1、2、4、8、168和16的公因数：1、2、4、88和16的最大公因数是8师引导学生观察，仔细观察这组数据，想想8和16之间是什么关系，与他们的最大公因数有什么关系？生独立思考后分组讨论。生汇报：8是16的因数，所以8和16的最大公因数就是8。归纳：如果两个数成倍数关系时，最大公因数为较小数。师：两个数有了这样的关系时，在找最大公因数时，还用列举法吗？咱们来试试。 练习：找出下面每组数的最大公因数。4和12 28和7 54和9（3）利用互质数关系找 师：请大家帮笑笑找出5和7的最大公因数。生汇报：5的因数：1、57的因数：1、75和7的最大公因数是1师引导学生观察：5和7之间是什么关系，与他们的最大公因数有什么关系？生独立思考后分组讨论。 生汇报：5和7都是质数，所以5和7的最大公因数就是1。师：像这样只有公因数1两个数叫互质数。如果两个数是互质数，那么它5和7都是质数，所以5和7的最大公因数就是1。师：像这样只有公因数1的两个数叫互质数。如果两个数是互质数，那么它们的公因数只有1。（板书：用互质数关系找） 练习：找出下面每组数的最大公因数。3和7 11和19 7和11（4）相邻的自然数找请大家帮奇思找找8和9的公因数、最大公因数。引导学生观察：8和9是什么关系，与它们的最大公因数有什么关系？独立思考，讨论。小结：相邻两个数最大公因数是1.练习：15和16 2和3 7和8（5）整理找最大公因数的方法。师：今天我们学习了用哪些方法找最大公因数？生：列举法，用因数关系找，用互质数关系找。 师：我们在做题时，要观察给出的数字的特征选用不同的方法。像这样能够直接看出最大公因数的，就不用再从头去找公因数了，也就是不用写出计算过程，直接写出“谁和谁的最大公因数是几”就可以了。你们掌握了找最大公因数的方法，请迅速完成课本82页第3题，直接填写在书上。三、巩固练习教材第78页1、2、3题。生独立完成，师巡视指导。 四、课堂小结这节课你你学会了哪些知识？找两个数最大公因数应注意什么？用什么方法可以帮助我们又快有准的找到？你有什么温馨提示？这节课我们主要认识