数学人教版七年级下册6.2立方根.doc

6.2立方根授课教师：王玲玲主备课二次备课教学目标：1.知识与能力：（1）了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根（2）会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算（3）了解立方根的性质；（4）区分立方根与平方根的不同2.过程与方法：（1）经历对立方根的探究过程学会解决立方根的一些基本方法和策略（2）在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想（3）通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识 3.情感、态度与价值观：（1）在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神（2）学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值教学重难点：重点：立方根的概念及计算；难点：立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别。课时安排：1课时教学准备：多媒体课件多媒体课件、魔方、彩色粉笔教学过程（一）复习回顾1.巩固练习:(1)(2)(3)(4)(5)提问:(1)什么叫一个数a的平方根?如何用符号表示数a(a0)的平方根? (2)平方根的性质 是什么? (3)平方和开平方运算有何关系? (4)算术平方根和平方根有何区别和联系?（二）创设情境，引入新知问题1:若此魔方的棱长是4cm,你能计算出魔方的体积吗?(学生口答)问题2:若此魔方的体积是125cm3,你能计算出它的棱长吗?(引出课题)（三）探究新知因为53=125,我们把5叫做125的立方根,你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗?(学生自主归纳总结)a3定义：一般地,如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。如:2是8的立方根,0是0的立方根。立方根的记法:如果 x3= a ,则 x 叫做 a 的立方根。 记作：其中3叫做根指数,a叫做被开方数。 读作:三次根号 a（四）自主探究：根据立方根的意义填空.因为 23=8 ,所以8的立方根是( );因(-0.4)3=-0.64, 所以0.064的立方根是( );因为03=0,所以0的立方根是( );因为(-2)3=-8,所以-8的立方根是( );你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗?(学生口答并归纳)归纳总结:立方根的性质:(1)正数的立方根是正数;(2)负数的立方根是负数;(3)0的立方根是0。（五）巩固新知：1.明辨是非:(1) 的立方根是 ( )(2)-64没有立方根 ( )(3)(-3)3的立方根是-3 ( )(4)0的平方根和立方根都是0 ( )2想一想: 立方根是它本身的数有那些? 平方根是它本身的数呢? 算术平方根是它本身的数呢?如何求一个数的立方根例1、求下列各数的立方根:(1)-27(2)27(3)(4)-0.064(5)0示范:(1)(-3)3=-27-27的立方根是-3即(四位同学上黑板板演,教师巡视指导,找四位学生批改,自查互批)归纳总结:(1)求一个数的立方根,应先找出所要求的数是哪个数的立方;求带分数的立方根,应先化成假分数。(2)求一个数的立方根的运算,叫做开立方。(3)开立方与立方互为逆运算。议一议:讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?和你的同桌分享一下吧! (找几位学生回答)(以表格形式对比呈现立方根和平方根的异同点)平方根立方根定义性质正数0负数求法表示被开方数a的取植范围（六）课堂小结通过本节课的学习你有哪些收获?1.立方根的定义: 2.立方根的性质:3.立方根的求法（七）布置作业：:52页第3题