数学人教版七年级下册《二元一次方程组》教学设计.doc

8.1 二元一次方程组庆阳四中 程彩红一、教学目标（一）知识与技能弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它们的解得含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程或二元一次方程组的解。（二）过程与方法 学会用类比的方法迁移知识，体验二元一次方程组在解决实际问题中的优越性。（三）情感、态度、价值观 让学生感受数学与生活的联系，体验学习数学的乐趣。二、教学重点、难点重点：二元一次方程、二元一次方程组及其解得含义。难点：二元一次方程组的解的含义。三、教学手段： 多媒体四、教学过程：（一）旧知回顾：（教师提问，学生回答，为新知的学习做铺垫）1、什么是方程？2、什么是一元一次方程？“元”指的是什么？“次”指的是什么？3、什么是方程的解？（二）展示学习目标：（学生阅读；有目标的学习是快乐的，高效的，让学生带着目标去学习，更能激发他们的学习动力。）1、理解二元一次方程、二元一次方程组的概念；2、理解二元一次方程的解及二元一次方程组的解概念 ；3、并会检验一组未知数的值是否是方程的解或方程组的解及会进行简单的应用.(三)创设情境，导入新课：（问题出自于现实生活，让学生感知数学与生活的联系，体验学习数学的乐趣。）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分. 某队在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?用学过的一元一次方程能解决此问题吗？（学生独立完成后展示）这可是两个未知数呀？（小组合作交流讨论，探究解决问题的方法，完成后展示，教师可适当引导。）那么，能设两个未知数吗？比如设胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？ 鸡兔同笼今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？设鸡有x只，兔y只，根据题意，得 （四）探究新知，应用新知（一）观察上面四个方程，有何共同特征？（小组合作交流，探究共同特征，）（师生达成共识）含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程注意：（1）方程的左右两边都是整式（2）方程中共含两个未知数（3）“一次”是指含未知数的项的次数教师特别强调，判断二元一次方程之前，应将含未知数的项移到等号一边，常数项移到等号的另一边，化简后再去观察。教师引导:把引言中的两个方程写在一起,像这样把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。教师提问： 像 和 是二元一次方程组吗？（小组合作交流，探究问题的答案，教师适当引导，让学生达成共识，这两个方程组是二元一次方程组）（师生达成共识，得出二元一次方程组的定义）方程组中共含两个未知数，并且含未知数的项的次数都是一的方程组就叫二元一次方程组。练一练：1、哪些是二元一次方程？为什么？ (6)xy-1=3你猜（5）我们该称什么？2.若关于x，y的方程 是二元一次方程，则m= ， n= 。3.方程mx-2y=3x+4是二元一次方程，则m的取值范围是 。 4.下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） 探究新知，应用新知（二）我们再来看引言中的方程，符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？（学生分组来找，一大组分成两小组，一小组一个问题）x0123451822y一般地，使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的解 ,通常记作： 教师提问，学生思考：若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？师生达成共识：一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解。（小组合作，交流探究）通过观察，不难发现x=18,y=4既是 x+y=22的解，也是2x+y=40的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组 的解。记作（师生达成共识，归纳知识点）使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解，它的解有无数个。 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。显然二元一次方程组只有一对解，记作练一练：1.下面4组数值中，哪些是二元一次方程 2x+y=10的解？（1） （2） （3） （4）2.找出上述方程的所有正整数解3.请写出一个以为一组解的二元一次方程4.方程组 的解是（ ） 5.若是方程组的解，则k= ,m= .拓展延伸：你能写出一个以 为解的二元一次方程组吗？（五）课堂小结（学生整理到数学笔记