数学人教版七年级下册平面直角坐标系（第一课时）.doc

平面直角坐标系（第一课时） 教学设计古浪县黑松驿初级中学 冯光琴【教学目标】知识与技能：1. 理解平面直角坐标系的有关概念，并能正确画出平面直角坐标系。2.能在给定的平面直角坐标系中根据点的位置写出点的坐标，由点的坐标描出点的位置。过程与方法：经历画坐标系、描点、看图等过程，进一步渗透数形结合的数学思想。情感态度与价值观：利用游戏、观察、实践、归纳等方法，积淀学生的数学文化涵养，培养热爱数学、勇于探索的精神。【教学重点与难点】教学重点：使学生能正确画出平面直角坐标系，并能在给定的平面直角坐标系中根据点的位置写出点的坐标，由点的坐标描出点的位置。教学难点：理解坐标平面内的点与有序数对的一一对应关系。【教学重点与难点】探究式教学方法。从学生的生活经验和已有的知识水平出发提出问题，让学生通过合作交流，解决问题，掌握新知。【教学准备】多媒体课件【教学过程】一引入：“点兵点将”1、以毕达哥拉斯学派入手，引入数字和数轴。很高兴能有机会和同学们一起探索数学的奥秘。古希腊有一个著名的数学学派，叫“毕达哥拉斯”学派，为数学做出了巨大的贡献。该学派尊奉的信条是“万物皆数”，即世间的万物都可以用数字来表示。虽然这一信条有它的局限性，但也有一定的道理。比如，我们可以用一些数字来描述自己。谁来举例说一说？（请2-3名同学，介绍自己的身高、体重等。）通过这些数字，我对以上几位同学有了初步的了解，这些数字可以用数学知识表示出来吗？用什么方法？（数轴上表示）但是这种了解是片面的，我还想认识大家，了解大家。让我们通过游戏来彼此了解一下。2、游戏激趣，引入新知。游戏规则：（1）老师指学生，相应的同学起立并说出姓名及座位号；(2)老师报座位号，对应的同学起立并说出姓名及座位号。追问：刚才咱们是如何确定自己的座位位置的？有何特征？(引导学生结合数轴相关知识，认识到自左向右的每一列可以看作一条横的数轴，自前而后的每一行可以看作一条竖的数轴，当两条数轴的交叉点即每一位同学的座位位置，从而引出平面直角坐标系的雏形。)二新授：“沙场练兵” 1.结合图形讲解平面直角坐标系的有关概念。 （1）课件出示平面直角坐标系，引导学生观察，并进一步出示平面直角坐标系的概念。 （2）认真观察平面直角坐标系的特点，总结归纳，教师板书。 2.认识象限从图中可以看出，两条坐标轴将平面分成了四个区域，我们把分成的这四个区域称为象限，按逆时针方向依次记作第一、第二、第三、第四象限。（结合课件让学生分别说出各象限的名称并板书）特别提醒：坐标轴不属于任何象限。3.动手操作，建立平面直角坐标系（1）让学生动手在准备的方格纸上建立一个平面直角坐标系，单位长度为1小格，教师在白板上画。 (2)有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。例如，有序数对（a，b）可以确定一个点P的位置。过x轴上表示点a的点作x轴的垂线，过y轴上表示点y的点作y轴的垂线，这两条线的交点，即为点P。(教师边讲解边作图)这种方法你掌握了吗？试找出有序数对（a，c）、（a，d）（e，b）（f，b）所对应的点P、P、Q、Q。（学生口述方法，教师课件演示）观察：P、P、P三点，有何异同，你发现了什么？再观察：P、Q、Q三点，有何异同，你又发现了什么？总结：刚才我们所做的游戏，其实就是用有序数对来确定自己的座位。提问：a、如果a不变化，b变化，P的位置会变吗？ b、如果a变化，而b不变化，P的位置又如何变化?结合上面的观察，回答问题a、b。 c、如果点A是平面内一点，那你能找到一对对应的有序数对吗？在学生回答的基础上总结:过点A分别作x轴和y轴的垂线，垂足对应的数分别是2，1，则点A就可以用有序数对（2，1）来表示。（4）归纳并引导出坐标的概念。（课件展示）强调：横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开；点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起。三练习：“牛刀小试”（1）例1：快速说出坐标系中各点的位置及所在的象限或坐标轴。（课件出示，指名说各点坐标及所在象限。）(2)认真观察，看看各象限的点有什么特点，总结规律。（课件出示表格，共同完成）(3)例2：在自己的平面直角坐标中描出下列各点。（课件出示，请一位同学上台描出两个自己喜欢的点，其他学生分组独立完成。互相检查，对照课件自己检查。）四巩固：“拜将封神”教师：数学知识不仅仅存在于书本上，更存在于生活中，就在我们身边!接下来，让我们一起找找身边的数学。游戏：“拜将封神”以不同位置的同学为坐标原点建立平面直角坐标系，分别找出坐标轴，各个象限的同学以及某个具体同学的位置坐标。 （回答对的同学大家以掌声相应）五课堂小结数学源于生活，生活中处处有数学。只要我们用眼去观察，用心去思考，用行动去实践，就会在生活中发现更多的数学知识！下面，一起分享一个法国数学家笛卡尔与数学的故事(课件展示，学生默读)同学们，虽然我们的这节课结束了，但探索数学知识的脚