数学人教版七年级下册6.3.1实数.doc

数学学科教学设计课程名称6.3.1实数课时第1课时教学目标课标要求：了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。能用有理数估计一个无理数的大致范围。1、了解无理数和实数的概念2、知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会“数形结合”的数学思想.教学重点了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点的一一对应关系.教学难点对无理数的认识解决方法自主学习、合作探究、学练结合教学过程学生活动教师活动设计意图一、激情导入（3分钟）有理数：整数和分数统称有理数。除了有理数数，在数学上还有其他的一些数吗？学生思考，观察，举例回答问题提出问题提出问题，引发学生思考，引出本节课内容二、学习目标（2分钟）1给出一些实数能够辨析哪些是有理数，哪些是无理数，并能举例；2知道给定一个实数，数轴上有唯一确定的点与之对应，或数轴上给定一个点，就有唯一的实数与之对应。齐读学习目标。解释本节课学习要点。使学习更有目的性、针对性。三、自主学习（9分钟）问题1有理数包括整数和分数，如果将下列分数写成小数的形式，你有什么发现？问题2你认为小数除了上述类型外，还会有什么类型的小数？无理数的概念：无限不循环小数叫无理数.实数的概念：有理数和无理数统称为实数。实数分类：1、2、巩固新知学生观察，独立思考，回答问题自主学习无理数与实数的概念，小组合作对比有理数的分类尝试对实数进行分类。出示问题,提出问题:你能否从这些小数的形式特点上加以说明?在问题1的基础上追问学生“任意一个分数，一定都能写成有限小数或是无限循环小数的形式吗？”提出问题2带领学生回忆有理数的分类：概念分类和符号分类。提出问题引导学生1、无理数是否也有正负之分呢?2、那实数也可以按照概念和符号分类吗?让学生回忆过去曾经学过的无限不循环小数是不同于有理数的数，为引出无理数的概念作准备。通过回忆有理数的分类，让学生类比有理数的分类对实数进行分类。体会“类比”的数学思想。养成动脑思考的好习惯。四、小组合作（15分钟）1.我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理数 的点吗？2. 直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点O 对应的数是多少？归纳：当数的范围从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应的在练习本上动手画一画，并小组内讨论,从实践中体会如何在数轴上找到无理数的点。思考，讨论，观看动画得在数轴上的点。归纳概念引导学生借助6.1节的得出思考解决该问题的方法，走进学生中，看看学生画出的有何问题，发现学生的错误并指正参与并指导实际操作，指出可以用数轴上的点表示出来，解决这两个问题后，就可以引导学生得出实数与数轴上的点是一一对应的。纠正学生易犯错误。学生考虑作哪条直线的垂线当堂检测（8分钟）课本第56页“练习”，课件中问题课堂小结（2分钟）1举例说明有理数和无理数的特点是什么？2.实数是由哪些数组成的？3.实数与数轴上的点有什么关系