海南省琼海市2018年3月中考数学模拟试卷 含答案.doc

2018年海南省琼海市中考数学模拟试卷（3月份）一选择题（共14小题，满分42分）1的倒数是（）A2016BC2016D2下列变形中：由方程=2去分母，得x12=10；由方程x=两边同除以，得x=1；由方程6x4=x+4移项，得7x=0；由方程2两边同乘以6，得12x5=3（x+3）错误变形的个数是（）个A4B3C2D13下列运算正确的是（）Aa2a3=a6Ba3+a2=a5C（a2）4=a8Da3a2=a4舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（）A4.9951011B49.951010C0.49951011D4.99510105如图，直线ABCD，C=44，E为直角，则1等于（）A132B134C136D1386如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）ABCD7解分式方程，分以下四步，其中，错误的一步是（）A方程两边分式的最简公分母是（x1）（x+1）B方程两边都乘以（x1）（x+1），得整式方程2（x1）+3（x+1）=6C解这个整式方程，得x=1D原方程的解为x=18若点A（m，n）和点B（5，7）关于x轴对称，则m+n的值是（）A2B2C12D129某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（）A18分，17分B20分，17分C20分，19分D20分，20分10定义：一个自然数，右边的数字总比左边的数字小，我们称它为“下滑数”（如：32，641，8531等）现从两位数中任取一个，恰好是“下滑数”的概率为（）ABCD11如图，已知AOB=，在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1，连结A1B1，在B1A1、B1B上分别取点A2、B2，使B1B2=B1A2，连结A2B2按此规律下去，记A2B1 B2=1，A3B2B3=2，An+1Bn Bn+1=n，则20152014的值为（）A180+2014B1802014C180+2015D180201512如图，已知菱形ABCD，B=60，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（）A16B12C24D1813将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90至AOB的位置，点B的横坐标为2，则点A的坐标为（）A（1，1）B（，）C（1，1）D（，）14如图，已知直线y=x+2分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线y=交于E，F两点，若AB=2EF，则k的值是（）A1B1CD二填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）15分解因式：x24= 16苹果进价是每千克x元，要得到10%的利润，则该苹果售价应是每千克 元（用含x的代数式表示）17已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65cm2，圆锥的母线是 cm18如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D处，则重叠部分AFC的面积为 三解答题（共6小题，满分48分）19（10分）（1）计算：322cos30+（3）0|2|；（2）解不等式组，并把解集在如图所示的数轴上表示出来20（8分）小林在某商店购买商品A，B共三次，只有其中一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如表所示，购买商品A的数量/个购买商品B的数量/个购买总费用/元第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062（1）在这三次购物中，第 次购物打了折扣；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？21（8分）“大美湿地，水韵盐城”某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数22（10分）某校的教室A位于工地O的正西方向，且OA=200m，一台拖拉机从O点出发，以每秒5m的速度沿北偏西53的方向行驶，设拖拉机的噪声污染半径为130m，则教室A是否在拖拉机的噪声污染范围内？若不在，请说明理由；若在，求出教室A受噪声污染的时间有几秒（参考数据：sin530.80，sin370.60，tan370.75）23（12分）在正方形ABCD中，AB=8，点P在边CD上，tanPBC=，点Q是在射线BP上的一个动点，过点Q作AB的平行线交射线AD于点M，点R在射线AD上，使RQ始终与直线BP垂直（1）如图1，当点R与点D重合时，求PQ的长；（2）如图2，试探索：的比值是否随点Q的运动而发生变化？若有变化，请说明你的理由；若没有变化，请求出它的比值；（3）如图3，若点Q在线段BP上，设PQ=x，RM=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域24如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，点A的坐标为（4，0），以OA为一边，在第一象限作等边OAB（1）求点B的坐标；（2）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式；（3）直线y=x与（2）中的抛物线在第一象限相交于点C，求点C的坐标；（4）在（3）中，直线OC上方的抛物线上，是否存在一点D，使得OCD的面积最大？如果存在，求出点D的坐标和面积的最大值；如果不存在，请说明理由参考答案与解析一选择题1【解答】解：的倒数是2016，故选：A2【解答】解：方程=2去分母，两边同时乘以5，得x12=10方程x=，两边同除以，得x=；要注意除以一个数等于乘以这个数的倒数方程6x4=x+4移项，得5x=8；要注意移项要变号方程2两边同乘以6，得12（x5）=3（x+3）；要注意去分母后，要把是多项式的分子作为一个整体加上括号故变形错误故选：B3【解答】解：A、a2a3=a5，故原题计算错误；B、a3和a2不是同类项，不能合并，故原题计算错误；C、（a2）4=a8，故原题计算正确；D、a3和a2不是同类项，不能合并，故原题计算错误；故选：C4【解答】解：将499.5亿用科学记数法表示为：4.9951010故选：D5【解答】解：过E作EFAB，ABCD，ABCDEF，C=FEC，BAE=FEA，C=44，AEC为直角，FEC=44，BAE=AEF=9044=46，1=180BAE=18046=134，故选：B6【解答】解：从左边看竖直叠放2个正方形故选：C7【解答】解：分式方程的最简公分母为（x1）（x+1），方程两边乘以（x1）（x+1），得整式方程2（x1）+3（x+1）=6，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解故选：D8【解答】解：点A（m，n）和点B（5，7）关于x轴对称，m=5，n=7，则m+n的值是：12故选：C9【解答】解：将数据重新排列为17、18、18、20、20、20、23，所以这组数据的众数为20分、中位数为20分，故选：D10【解答】解：两位数共有90个，下滑数有10、21、20、32、31、30、43、42、41、40、54、53、52、51、50、65、64、63、62、61、60、76、75、74、73、72、71、70、87、86、85、84、83、82、81、80、98、97、96、95、94、93、92、91、90共有45个，概率为=故选：A11【解答】解：如图，作各等腰三角形底边上的高， 则1=90+，2=90+1，n=90+n1，2015=90+2014，22015=180+2014，20152014=1802015故选：D12【解答】解：四边形ABCD是菱形，AB=BC，B=60，ABC是等边三角形，AC=AB=BC=4，以AC为边长的正方形ACEF的周长为：4AC=16故选：A13【解答】解：三角形AOB是等腰直角三角形，点B的横坐标为2，OA=AB，OAB=90，OB=2，OA=AB=，点A的坐标为（1，1），等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90至AOB的位置，点A的坐标为（1，1），故选：C14【解答】解：作FHx轴，ECy轴，FH与EC交于D，如图，A点坐标为（2，0），B点坐标为（0，2），OA=OB，AOB为等腰直角三角形，AB=OA=2，EF=AB=，DEF为等腰直角三角形，FD=DE=EF=1，设F点横坐标为t，代入y=x+2，则纵坐标是t+2，则F的坐标是：（t，t+2），E点坐标为（t+1，t+1），t（t+2）=（t+1）（t+1），解得t=，E点坐标为（，），k=故选：D二填空题15【解答】解：x24=（x+2）（x2）故答案为：（x+2）（x2）16【解答】解：由题意可得，该苹果售价应是每千克：x（1+10%）=1.1x元，故答案为：1.1x17【解答】解：设母线长为R，则：65=5R，解得R=13cm18【解答】解：易证AFDCFB，DF=BF，设DF=x，则AF=8x，在RtAFD中，（8x）2=x2+42，解之得：x=3，AF=ABFB=83=5，SAFC=AFBC=10故答案为：10三解答题19【解答】解：（1）原式=2+1（2）=+12+=；（2）解不等式x43（x2），得：x1，解不等式，得：x7，则不等式组的解集为7x1，将解集表示在数轴上如下：20【解答】解：（1）小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物故答案为：三；（2）设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，根据题意，得，解得：答：商品A的标价为90元，商品B的标价为120元；（3）设商店是打a折出售这两种商品，由题意得，（990+8120）=1062，解得：a=6答：商店是打6折出售这两种商品的21【解答】解：（1）被调查的学生总人数为820%=40（人）；（2）最想去D景点的人数为4081446=8（人），补全条形统计图为：扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数为360=72；（3）800=280，所以估计“最想去景点B“的学生人数为280人22【解答】解：如图，过点A作ABOM于点B，MON=53，AOM=9053=37度在RtABO中，ABO=90，sinAOB=，AB=AOsinAOB=200sin37120（m）120m130m教室A在拖拉机的噪声污染范围内根据题意，在OM上取C，D两点，连接AC，AD，使AC=AD=130m，ABOM，B为CD的中点，即BC=DB，BC=50（m），CD=2BC=100（m）即影响的时间为=20（s）23【解答】解：（1）由题意，得AB=BC=CD=AD=8，C=A=90，在RtBCP中，C=90，PC=6，RP=2，RQBQ，RQP=90，C=RQP，BPC=RPQ，PBCPRQ，；（2）的比值随点Q的运动没有变化，如图1，MQAB，1=ABP，QMR=A，C=A=90，QMR=C=90，RQBQ，1+RQM=90、ABC=ABP+PBC=90，RQM=PBC，RMQPCB，PC=6，BC=8，的比值随点Q的运动没有变化，比值为；（3）如图2，延长BP交AD的延长线于点N，PDAB，NA=ND+AD=8+ND，PDAB，MQAB，PDMQ，RM=y，又PD=2，如图3，当点R与点A重合时，PQ取得最大值，ABQ=NBA、AQB=NAB=90，ABQNAB，=，即=，解得x=，则它的定义域是24【解答】解：（1）如图1，过点B作BEx轴于点E，OAB是等边三角形，OE=2，BE=2，点B的坐标为（2，2）；（2）根据抛物线的对称性可知，点B（2，2）是抛物线的顶点，设抛物线的解析式为y=a（x2）2+2，当x=0时，y=0，0=a（02）2+2，a=，抛物线的解析式为y=（x2）2+2，即：y=x2+2x；（3）设点C的横坐标为x