六年级应用题总复习之我见.doc

六年级应用题总复习之我见中溪小学 王文芳在几年数学教学中，发现应用题对于大部分同学是一个比较棘手的问题，而六年级数学总复习时，却又是将小学阶段所学的应用题归类在一起，这对于一些思维不够灵活的同学更是一个考验，因此，应用题总复习的教学是一项非常重要的任务。根据学生的实际、复习的目的任务，谈谈几点看法。一、 理清思路，把握学习目标。小学阶段的应用题按数量关系的复杂程度和解题方法分为四大类。1、简单应用题。包括简单的分数（百分数）应用题。突出四则运算、分数和百分数的意义及其应用，数量关系分析和数量关系的应用。2、复合应用题。内容主要包括一般的复合应用题和可用特定方法解答的“归一问题”、“倍比问题”、“工程问题”等应用题，以及不用方程解的稍复杂的分数乘、除法应用题。复习时，要在弄清题中基本数量关系的基础上，重点指导学生寻找“中间问题”的思考方法。3、列方程解应用题。要指导学生找出题中数量间的相等关系，正确假设未知数，列出方程。注意比较用方程解与用算术法解的不同思路。4、用比例知识解应用题。复习时，除分析题中数量关系外，应注意“比”与“分数”、“方程式”与“比例式”之间的联系与区别，灵活解题思路。应用题总复习仍以两、三步计算应用题为主，通过系统复习，要使学生达到如下要求：1、牢固掌握常见的数量关系，会分析两、三步计算的一般复合应用题，掌握其结构特征和解题方法，会根据题中数量关系正确列式解答，并会自觉检验应用题的答案。2、会列方程解答一些逆述数量关系的复合应用题材。会应用比和比例的知识，列比例解答按比例分配、正反比例和可用比例方法解答的复合应用题。3、会综合运用所学知识，多角度思考，会用多种方法来解答复合应用题，并会选择确定最佳的解题方法。二、 优化方法，提高解题能力。1、重视简单应用题和基本数量关系的训练。总复习阶段，有些教师往往认为没必要花时间再进行简单应用题和基本数量关系的训练了。其实，这方面的训练仍不能放松，仅是训练的方式方法不同而已。总复习时，这种训练不能零敲碎打，应该从整体入手，通过给条件、提问题、补条件、列算式、说意义、编题目等方法，组成一个训练系列。同时，还要注意“数量”的分化练习，为分析复合应用题的数量关系打好基础。例如，“王师傅每小时加工12个零件，陈师傅每小时加工10个零件。”让学生根据条件提问题，列算式，说意义： 每小时王师傅比陈师傅多加工几个零件？ 王师傅每小时加工零件数是陈师傅的几倍？ 陈师傅每小时加工零件数是王师傅的几分之几？再如，“王师傅每小时加工零件12个，他一天工作7小时，可加工零件多少个？”不改变题目的问题，把“一天工作7小时”分化为： 上午工作4小时，下午工作3小时。 上午工作4小时，比下午多工作1小时。 上午工作4小时，下午工作时间是上午的 。 2、加强解应用题的一般能力训练与培养。要全面提高每一个学生解答应用题的能力，先要加强一般解题能力的训练和培养，尔后才能进行知识沟通、综合运用、一题多解的发展提高训练。（1）培养学生认真审题的习惯和能力。首先，读懂词句。教师要有意识地认真培养学生，特别是后进生的读题习惯和能力，对题中重点关键性词语要理解透彻。例如，一台织布机7小时织布490米，照这样计算，完成770米织布任务还要几小时？题中的“还要”与“要”的含义就不同。其次，画线段图。有些题目单从文字叙述较难判断题中数量关系，特别是抽象思维能力较高的题目，复习时，教师要有针对性地指导学生通过画线段图，表示题中的数量关系，化抽象为具体，提示题中的数量关系。例如，“甲校学生数是乙校的 ，比乙校少240人，甲乙两校各有学生多少人？”此题中若能引导学生作出线段图： ？人比乙校少240人甲校： 乙校：？人 就不难列出算式：240（1 ）240（2）加强综合法与分析法解题思路训练。解答应用题的方法很多，最基本最常用的是综合法与分析法。复习时，要训练学生用分析法思路解答。又要允许并鼓励一些学有困难的学生用综合法分析，引导学生边读题，边检索条件，列出算式，求出新的问题，一步一步地直至求出题目中所求的问题。例如，“边防战士巡逻，共行26千米，前2.5小时在平地上行走，平均每小时行5千米；后来在山地行走，平均每小时行3千米，在山地上行走了多少小时？”根据前2.5小时在平地上行走，每小时行5千米，可求出在平地上走的路程，52.5=12.5（千米）；已知共行26千米，在平地上走了12.5千米，可求出在山地行的路程，2612.5=13.5（千米）；已知山地行13.5千米，每小时行3千米，可求出在山地走的时间，13.53=4.5（小时）。（3）训练学生正确列式和检验的习惯。为了提高学生解答应用题的正确率，还应训练学生快捷、正确地列出综合算式。计算后，还要能自觉地检验计算的正确性。例如，上题列综合算式是：(2652.5)3=4.5（小时），因为，题目最后求的是在山地走的时间，即山地路程除以山地行的时速所得的商。由于山地路程是总路程与平地路程的差，先求差，后求商，要改变运算顺序，所以要用括号。3、注意沟通知识内在联系，拓宽解题思路。总复习时不仅有别于新授课，而且与单元复习、阶段复习也有不同。根据总复习内容编排意图，总复习时要立足整体，注意沟通知识间的相互联系，拓宽解题思路，灵活解题方法，提高复习的效果和质量。（1）加强对比辨析，提高学生的分析能力。例如，列式计算下面各题，再分析比较它们的异同点。 一根钢管长24米，用去 ，还剩下多少米？ 一根钢管长24米，第一次用去 ， 第二次用去 ，还剩下多少米？ 一根钢管长24米，用去的比剩下的多 ，还剩下多少米？ 一根钢管，第一次用去24米，还剩下全长的 ，这根钢管长多少米？ 一根钢管，第一次用去24米，第二次比第一次少用去 ，正好是全长的 ，这根钢管长多少米？ 一根钢管，第一次用去24米，比全长的 少6米，这根钢管长多少米？（2）加强待量关系分析，提高学生布列方程式的能力。例如，小王与小陈骑自行车从同一地点向相反的方向骑去，1.5小时后相距37.5千米。小王每小时行驶12千米，小陈每小时行驶多少千米？先让学生画线段图表示出数量关系，再说出题中的等量关系式。37.5千米 小王 小陈 小王行的路程 小陈行的路程根据题目意图，可列如下等量关系式： 小王行的路程+小陈行的路程=两人相距路程 两人相距路程小陈行的路程=小王行的路程 两人相距路程公共时间小陈速度=小王速度 （两人相距路程小王行的路程）小陈速度=小陈行的时间 两人相距路程（小王速度+小陈速度）=行的公共时间（3）一题多解训练，拓宽学生思路，提高解题能力。总复习时，适时适当进行一题多解训练，指导学生学会从不同的角度、用不同的方法去思考解答应用题。有利于发展学生思维的灵活性、敏捷性、深刻性、批判性等品质，激发与培养学生学习数学的情趣，发展与提高学生的数学素养。例如，一列火车 小时行99千米，用同样的速度从甲城到乙城行了2小时，甲、乙两城间铁路长多少千米？解法一：（用归一法解）先求出火车1小时行多少千米。列式为99 2解法二：（用倍比法解）先求出2小时是 小时的几倍。列式为：99（2 ）解法三：（用比例解）因为路程时间=速度，速度一定，时间和路程成正比例。设两城间铁路长x千米则99 = 解法四：（用方程解）等量关系为“两城间铁路长火车速度=火车行的时间”设两城间铁路长x千米，则x(99 )=2解法五：（用分数除法的思路）把 小时作为标准量，先求出 小时是2小时的几分之几。列式为：99（ 2）以上五种解法，各有特点，又有联系。解法一的思路比较明确、简单，易