数学人教版七年级下册算术平方根.doc

八年级第13章平方根目的要求：初步了解学习数的开方的意义，了解一个数的算术平方根的意 义，会用根号表示一个数的算术平方根。知道0的算术平方根是0，负数没有平方根。教学重点：算术平方根的概念。教学难点：弄清算术平方根的意义。教学方法：启发式，探究，小组交流教学过程：一、复习提问：我们已经学过那些数的运算？加法与减法这两种运算之间有什么关系? 乘法与除法之间呢?二、预习问题:那么乘方是不是有逆运算呢? 我们来看下面的问题。1）为了趣味接力比赛,要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地,这个正方形场地的边长为多少?2）学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，她想裁出一块面积为25分米 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 这些问题的共同特点是：已知乘方的结果的值, 求底数的值。 为了解决这些问题，就要进行乘方运算的逆运算，也就是要进行开方运算。 在这一章里, 我们来学习数的开方和实数的初步知识。 3） 一个数的平方是9，那么这个数是什么数?4）填表正方形的面积149160边长上面是已知一个正数的平方，求这个正数的运算。 归纳： 一般的，如果一个正数x的平方等于 a ，即，那么这个正数x就叫做 a 的算术平方根 。a的算术平方根记作 ，读作“根号a”，a叫做 被开方数。规定：0的算术平方根是0,即（ a0 ）算术平方根具有双重非负性也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当 a0时， 无意义。下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？ - 如果3b-6没有平方根,则b 下列各式有意义的条件是什么？ 例1 求下列各数的算术平方根（1）100 （2） (3)0.0001因为102=100，所以100的算术平方根是10，即因为（ ）2 = ，所以 的算术平方根是 ，即 因为0.012=0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01，即测试1.求下列各数的算术平方根 25 0.36 0 测试2.求下列各式的值 解：因为22=4，所以=2一、填空题：（1）121的算术平方根是 ； 0.25的算术平方根是 ； 的算术平方根是 ； 0 的算术平方根是 2）100的算术平方根是 ； 的算术平方根是 ； 0.81的算术平方根是 0.0081 的算术平方根是 ； 2a (a0) 算术平方根是 ；能力升级1，判断题 1）的算术平方根是（ ）2）5是 （-5）2 的算术平方根 （ ） 3）一个正数的算术平方根总小于它本身（ ） 4）-64的算平方根是8.( )2，填空题,（1）正数的算术平方根是 数，0的算术平方根是 ，算术平方根等于它本身的数是 （-4）2 的算术平方根是 的算术平方根的相反数的绝对值是3.抢答：说出下列各数的算术平方根0.000 001 4，求 的值5，计算：强化练习1、若x=16，则5-x的算术平方根是 2、若4a+1的算术平方根是5，则a的算术平方根是_3、的算术平方根等于_ 4，已知求2x-3y+z的值提高1：的 算术平方根是 2、若|a-9|+ =0，则a= , b= 3、已知y= +3，求xy的算术平方根例3、写出下列各数的平方根：36 ，0.25 ，2.89 ， ， 0 ， 16例5、填表例6、比较两个数的大小与3 与12 与7解（1）因为（）2=5，32=9，59，所以3 课堂小结： 这一节课的主要