数学人教版七年级下册实际问题与二元一次方程组.doc

实际问题与二元一次方程组 一、教学目标1、知识与技能（1）能正确分析实际问题中的数量关系，建立二元一次方程组模型并能解决实际问题。（2）能将实际问题转化为数学问题，掌握列方程组解决实际问题的方法，进一步提高学生逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。2、过程与方法：经历把实际问题抽象为数学方程组的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，进一步体会数学建模思想，培养学生的数学应用意识。3、情感态度与价值观：（1）在探究学习中培养学生独立思考、自主探索、勇于创新的精神，并敢于发表自己的见解，养成良好的学习态度。（2）通过合作交流，养成学生的合作互助意识，提高数学交流和数学表达能力。二、教学重难点重点：让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系建立方程组模型。难点：在探究过程中分析题意，由相等关系正确地建立方程组，从而把实际问题转化为数学问题即二元一次方程组。三、教学过程（一）复习1，解方程问：有简单的解题方法吗？2，请同学们先回顾列一元一次方程解实际问题的一般步骤（二）探究新知：例1;同学甲说: 昨天，我们一家个人去红山公园玩，买门票花了元。同学乙说: 哦，那你们家去了几个大人？几个小孩呢？同学丙说: 真笨，自已不会算吗？成人票5元每人，小孩3元每人啊!聪明的同学们，你能帮他算算吗？（三）探究1：养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需用饲料940 kg饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需饲料1820 kg，每只小牛1天约需饲料7 8 kg.你能否通过计算检验他的估计？大牛的数量(只)1天1大牛用饲料量(kg)小牛的数量（只）小牛天1用饲量（kg）饲料用量合计(kg)一周之前XY练习1：为引导公民节约用水，合理利用资源，各地采用了价格调控手段。某地规定如下用收费标准：每户每月的用水不超过10吨，每吨按a元收费；超过10吨，超过的部分每吨按b元收费。小明家7、8两月份的用水记录如下：根据以上信息，(1)你能求出a、b的值吗？(2)如果小明家9月份用水量为20吨，应交多少元水费你能求出a、b的值吗？（三）师生互动例2; 根据下列对话，想一想 谁的包裹多牛说: 累死我了！马说: 你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。牛说: 哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！马说: 真的？！练习2; 戴着红凉帽的若干女生与戴着白凉帽的若干男生同租一游船在公园划船，一女生说：“我看到船上红、白两种帽子一样多”一男生说：“我看到的红帽子是白帽子的2倍”请问：该船上男、女生各几人？例3：用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面, 做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？图一图二 竖式纸盒展开图 横式纸盒展开图（四）形成技能思考： 小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲示，小明看见了说“我来试一试”，结果小明七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？ 思考2:用一些长短相同的小木棍按图所式，连续摆正方形或六边形要求每两个相邻的图形只有一条公共边。已知摆放的正方形比六边形多4个，并且一共用了110个小木棍，问连续摆放了正方形和六边形各多少个？ 图形连续摆放的个数(单位：个)使用小木棒的根数 (单位:根