数学人教版七年级下册代入法解二元一次方程组.doc

七年级数学下册二元一次方程组的解法代入法教学设计教学内容人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组第2节P91页教学目标（1）知识与技能目标：会用代入消元法解简单的二元一次方程组。（2）过程与方法目标：理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想。教学重、难点与关键教学重点：会用代入消元法解简单的二元一次方程组。教学难点：探索如何用代入消元法解二元一次方程组，感受“消元”思想。教学关键：把方程组中的某个方程变形，而后代入另一个方程中去，消去一个未知数，转化成一元一次方程。学生分析授课对象为七年级学生，基础知识薄弱，特别是对一元一次方程内容掌握的不够透彻，再加上厌学现象严峻，团结协作的能力差，本节课设计了他们感兴趣的篮球比赛作为题材来研究二元一次方程组，既能调动他们的学习兴趣,又能解决本节课所涉及到的问题，为以后的进一步学习二元一次方程组做好铺垫。教学内容分析本节主要内容是在上节已认识二元一次方程（组）和二元一次方程（组）的解等概念的基础上，来学习解方程组的第一种方法代入消元法。并初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。二元一次方程组的求解，不但用到了前面学过的一元一次方程的解法，是对过去所学知识的一个回顾和提高，同时，也为后面的利用方程组来解决实际问题打下了基础。通过实际问题中二元一次方程组的应用，进一步增强学生学习数学、用数学的意识，体会学数学的价值和意义。初中阶段要掌握的二元一次方程组的消元解法有代入消元法和加减消元法两种，教材都是按先求解后应用的顺序安排，这样安排既可以在前一小节中有针对性的学习解法，又可在后一小节的应用中巩固前面的知识，但教材相对应的练习安排较少，不过这样也给了学生一较大的发挥空间。教具准备教师准备：ppt多媒体课件?投影仪教学方法本节课采用“问题引入探究解法归纳反思”的教学方法，坚持启发式教学。教学过程（一）复习引入1、什么是二元一次方程，什么是二元一次方程组，什么是二元一次方程组的解？2、解一元一次方程的步骤是什么？3、把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式： （1）2xy=3； （2）3x+y1=0； （3）3x2y=5.（二）创设情境，导入新课篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？（三）合作交流，探究新知第一步，初步了解代入法1、在上述问题中，除了用一元一次方程解答外，我们还可以设出两个未知数，列出二元一次方程组学生活动：分别列出一元一次方程和二元一次方程组，两个学生板演设胜的场数是x, 设胜的场数是x，则负的场数为10x 负的场数是y，2x+(10x)=16 xy102xy162、自主探究，小组讨论那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？ 3、学生归纳，教师作补充 上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。第二步，用代入法解方程组 例1用代入法解方程组xy33x8y14 思路点拨：先观察这个方程组中哪一项系数较小，发现中x的系数为1，这样可以确定消x较简单，首先用含y的代数式表示x,而后再代入消元。解：由变形得x=y+3 把代入，得3（y+3）8y=14解这个方程，得 y=1把y=1代入，得x=2所以这个方程组的解是x=2y=1如何检验得到的结果是否正确？学生活动：口答检验第三步，巩固练习练习用代入法解下列二元一次方程组：第四步，小组讨论，得出步骤学生活动：根据例1及练习的解题过程，你们能不能归纳一下用代入法解二元一次方程组的步骤呢？小组讨论一下。 学生归纳，教师补充，总结出代入法解二元一次方程组的步骤：选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数； 将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（在代入时，要注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以达到消元的目的. ）； 解这个一元一次方程，求出未知数的值； 将求得的未知数的值代入中变形后的方程中，求出另一个未知数的值； 用“”联立两个未知数的值，就是方程组的解； 最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）. （四）能力提升1、练习用代入法解下列二元一次方程组：（四）归纳总结，知识回顾（1）代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？（2）解二元一次方程组的核心思想是什么？（3）在探究解法的过程中用到了什么思想方法，你还有哪些收获？ (五)布置作业1、作业：教科书 第93页练习 第2题设计说明代入消元法体现了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方法，化归的原则就是将不熟悉的问题化归为比较熟悉的问题，用于解决新问题基于这点认识，本课按照“身边的数学问题引入寻求一元一次方程的解法探索二元一次方程组的代入消元法典型例题归纳代入法的一般步骤”的思路进行设计在教学过程中，充分调动学生的主观能动性和发挥教师的主导作用，坚持启发式教学教师创设有趣的情境，引发学生自觉参与学习活动的积极性，使知识发现过程融于有趣的