数学人教版七年级下册《算术平方根》.doc

二、教学目标：1知识与技能：（1）了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。（2）了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。2过程与方法：通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。3情感态度与价值观：通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。通过探究活动培养学生的动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。三、教学重点、难点：重点：算术平方根的概念。难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。四学情分析教学对象是八年级学生，在学习本章之前，已经经历了有理数、一元一次方程、一元一次不等式及不等式组等数与代数知识的学习，知道有理数刻画现实问题的局限性，具有乘方有关概念及运算的基础，理解乘方运算的本质，对加减、乘除运算的互逆关系有了明晰的认识，拥有计算正方形等几何图形面积的技能，在前面的学习过程中，积累了自主探究、合作学习的的经验，具有一定的观察、分析、归纳、概括能力具备了一定的合作与交流能力。这节课的教学，力求从学生实际出发，以他们熟悉的问题情境引入学习主题，在关注现实生活的同时，更加关注数学知识内部的挑战性。五创设情境 导入新课同学们，2008年9月25号，“神舟七号”飞船载人出舱飞行取得了圆满成功，实现了中华民族千年的梦想。那么，卫星离开地球进入正常轨道，它运行的速度在什么范围？这时它的速度要大于第一宇宙速度 (米/秒)而小于第二宇宙速度 (米/秒)。、的大小满足=gR， =2gR。其中，g是物理中的一个常量、R是地球半径。怎样求出、呢？即使给出g、R的对应值，利用我们已学过的知识，也很难求出。这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容。这节课我们先学习有关算术平方根的概念。展示教材第40页的问题：小欧同学准备参加学校举行的美术作品比赛.他想裁出一块面积为25 dm2 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，请你帮他计算一下这块正方形画布的边长应取多少？问题：1你能算出画布的边长等于多少吗？2说说你是怎样算出来的？3如果这块正方形画布的面积为单位1，那么它的边长是多少？如果面积分别为9、16、36、呢？上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题。自主探究 合作交流出示自学提纲：阅读教材40页，并回答下列问题：算术平方根以及有关概念。自学例1，先做再对照。表示的意义是什么？它的值是多少？用等式怎样表示？144的算术平方根是多少？怎样用符号表示？活动3 师生互动 归纳新知问题1：你能叙术算术平方根的概念吗？一般地：如果一个正数的平方等于a，即=a，那么这个正数叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。强调：书写时根号一定要把被开方数盖住。也可以写成,读作“二次根号a”。问题2：表示什么意思？它的值是怎样的数？这里的被开方数a 应该是怎样的数？问题3：0的算术平方根是多少？怎么表示？归纳：表示a的算术平方根。算术平方根为非负数，即：0；被开方数为非负数，即a0；负数没有算术平方根，即：当a0时，无意义。活动4 巩固练习 加深理解例1：求下列各数的算术平方根。100； ； 0.0001例2：下列各式表示什么意思？你能求出它们的值吗？例3：（口答） 81的算术平方根是_ 的值是_ 的算术平方根是_活动5 课堂小结 布置作业本节课你有哪些收获？你还有什么问题或