数学人教版七年级下册7.2.2用坐标表示平移.docx

7.2.2用坐标表示平移教学设计一、内容和内容解析1.内容 用坐标表示平移及规律。2.内容解析 本课在“相交线与平行线”一章探讨平移性质的基础上，进一步探讨点或图形的平移引起的点与图形顶点坐标的变化规律，从坐标的角度进一步认识平移，为后续学习利用平移探索几何性质以及综合运用平移、旋转、轴对称、相似等进行图案设计等打下基础。 由以上分析，可以确定本节课的教学重点：在平面直角坐标系中，图形平移变化中坐标的变化规律及探究点的坐标的某种变化引起的图形平移。二、目标和目标解析1.目标掌握点或图形的平移引起点的坐标的变化规律。2.目标解析达成目标的标志是：能利用点的平移规律将图形进行平移。三、教学问题诊断分析 在知识层面，学生在第五章相交线与平行线中学习了图形平移，在第六章平面直角坐标系中学习有关平面直角坐标系的相关知识，掌握了可以用坐标来表示地理位置（坐标应用的第一节），本节课是坐标应用的第二节内容. 学生可能困惑的是：既然已经学习了图形平移，为什么还要研究用坐标表示平移？ 学生对于“点的平移与点的坐标变化之间的规律”的应用还是存在着一定的困难，主要体现在数与形之间不能灵活转化。其实现阶段的学生并不十分理解什么是数形结合思想，什么时候要用这个思想？因此在教学中需要结合学生的认知程度来渗透数形结合的数学思想. 因此，本节课的教学难点是：文字语言、图形语言、坐标表示之间的转化及应用。四、教学过程设计探 究 新 知活动1知识准备1.把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做_平移后图形的位置_，形状、大小_2如图725，一只蜘蛛从点A爬到点B，又从点B爬到点 C，在爬行过程中，从AB，纵坐标_，横坐标由_变为_；从BC，横坐标_，纵坐标由_变为_ 活动2教材导学1如图726，A(3，2)向右平移5个单位长度B(_，_)；A(3，2)向右平移7个单位长度C(_，_)； A(3，2)向右平移a个单位长度(_，_) 如图727，A(3，2)向左平移5个单位长度B(_，_)；A(3，2)向左平移7个单位长度C(_，_)； A(3，2)向左平移a个单位长度(_，_) 2把点A(3，2)向上或下移动a个单位长度后的坐标是多少？ 答案 将点A向上移动a个单位长度后的坐标是(3，2a)；将点A向下移动a个单位长度后的坐标是(3，2a) 新 知 梳 理知识点一用坐标表示点的平移 规律：一般地，在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(xa，y)(或_)；将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x，yb)(或_)简记：左右平移，_变_不变，右_左_；上下平移，_变_不变，上_下_知识点二用坐标表示图形的平移 规律：一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向_(或向_)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向_(或向_)平移a个单位长度简记：横坐标加a，向_平移a个单位长度；横坐标减a，向_平移a个单位长度；纵坐标加b，向_平移b个单位长度；纵坐标减b，向_平移b个单位长度 重难互动探究探究问题一坐标系中点的平移变化规律例1 将点P(2，1)先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点Q，则点Q的坐标为_ 解析 向左平移1个单位长度，则横坐标减去1，纵坐标不变；向上平移2个单位长度，则横坐标不变，纵坐标加2，所以点Q的坐标为(3，3) 归纳总结 点的平移与点的坐标变化间的关系：(1)左、右平移点(x，y)向右平移a个单位长度得到点(xa，y)；点(x，y)向左平移a个单位长度得到点(xa，y)(2)上、下平移点(x，y)向上平移b个单位长度得到点(x，yb)；点(x，y)向下平移b个单位长度得到点(x，yb) 探究问题二坐标系中图形的平移 例2 如图728，三角形ABC沿x轴向左平移2个单位长度后，得到三角形ABC.请指出三个顶点的坐标有什么变化 解析 由题意可知，把三角形ABC沿x轴向左平移，横坐标发生变化，而纵坐标不变，三角形的每个顶点的横坐标都要减去解： 三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(2，3)，B(1，1)，C(4，2)，平移之后的三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(0，3)，B(3，