数学人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系（第一课时）.doc

7.1.2平面直角坐标系（第一课时）教学设计 广州市南沙黄阁中学 胡文钊一、教材分析：7.1.2平面直角坐标系是新人教版九年义务教育七年级数学下册第七章第一节内容，它是在学习了数轴和有序数对后安排的一次概念性教学.本节课的内容在整个中学数学中起着非常重要的纽带作用，它把代数与几何联系起来，使“数”与“形”达成了统一；从本节内容看，既是对前面数轴学习的一种拓展，也为后面函数的学习做好了铺垫.二、学情分析： 七年级的学生活泼好动，好奇心强，他们正处于独立思维发展的重要阶段，对数学的求知欲较强，具有初步的自主、合作探究的学习能力.他们学习了数轴、有序数对的知识后，对于平面直角坐标系的构成和建立较为容易理解.三、教学策略： 通过多个问题从有序数对中引出平面直角坐标系，让学生感受类比的思想.然后通过讲练结合的模式，掌握点的坐标、在坐标上描点.四、教学任务分析：（一）教学目标：1.认识平面直角坐标系，理解平面直角坐标系的有关概念，感受平面直角坐标系内的点与有序实数对是一一对应的.2.会用坐标表示点，能够根据坐标描出点，准确判断点所在的象限.3.经历将有序数对转化为平面直角坐标系中的点的过程，体会对应思想和数形结合思想.（二）教学重点：理解平面直角坐标系，能够准确写出点坐标，能够根据坐标描点，准确判断点所在的象限.（三）教学难点：理解建立平面直角坐标系的必要性，体会平面直角坐标系中点与有序实数对一一对应关系.五、教学过程：教学环节教学教学活动过程设计设计意图教学内容及教师活动学生活动一、复习1.什么叫做数轴？确定了 、 和 的直线叫数轴.2.数轴上的点与 数一一对应.数轴上的每个点对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标.点在数轴上的坐标为 ，点B在数轴上的坐标为 .坐标为0的点是点 学生齐答.学生填空，理解什么是点在数轴上的坐标.明确数轴与实数一一对应，为后面找点的坐标打下基础.二、引入提出问题：回忆上节课我们所学的有序数对，我们利用有序数对可以确定点的位置.如图：我们约定列在前，排在后，用有序数对表示各点的位置为：（ 2 ， 3 ）（ ， ）请描出点.思考：平面上其它的点例如点，用有序数对又应该如何表示？学生根据约定列在前，排在后，正确的书写点的有序数对,并且根据点的有序数对描点.重温有序数对的知识，用类比教学，引导学生如何从有序数对构建出平面直角坐标系的基本模型,通过描点，为后面的在平面直角坐标系上描点提供基础.三、新课讲解三、新课讲解三、新课讲解老师引导学生观察图，根据横排、纵列的特点，用0和负数标记好对应的每一条直线对应的列和排，找出互相垂直的基准线，确定正方向，我们可以认为这两条基准线是两条数轴，它们的原点重合，且互相垂直的.这样我们就可以用有序数对表示点的坐标：（ ， ），（ ， ）. 3.形成概念：我们把平面内两条互相垂直，原点 的数轴，组成平面直角坐标系.老师讲解平面直角坐标系的有关概念：（1）水平的数轴称为轴（或横轴）,习惯向右为正方向；（2）竖直的数轴称为轴（或纵轴）,习惯向上为正方向.（3）两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.（4）讲解什么是正半轴、负半轴.原点往正方向的是正半轴；原点往负方向的是负半轴.（5）讲解象限，并让学生标出各个象限.4.如何表示平面内一个点A的位置？（右上图） 方法：（1）先确定点A在横轴（轴）上的坐标：过点A作轴的垂线，垂足为点M，点M在轴对应的坐标为 ，则点A的横坐标为 ；（2）再确定点A在纵轴（轴）上的坐标：过点A作轴的垂线，垂足为点，点在轴对应的坐标为 ，则点A的纵坐标为 ；（3）我们约定写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后，用大写字母加有序数对（ ， ）表示点的坐标.5.反过来，如果给出一个点的坐标，你会描出这个点的位置吗？作垂线找交点例如，若，如何描出这个点？方法：（1）先观察这个点的横坐标4 ，在横轴上过点4作一条直线与横轴（轴）垂直（2）在纵轴上过点-3作一条直线与纵轴（轴）垂直，交之前的垂线于一点，这个点就是所求的点.（老师展示整个过程，然后总结方法. 引导学生感受平面直角坐标系内的点与有序实数对是一一对应的）小组合作完成.学生观察纵列和横排的数字特点，根据老师的提示，尝试自己写出其余对应的列和排所对应的数字.学生在学案上补完整数轴学生在学案上填完整各个象限学生跟着老师的演示，用直角三角板在学案上正确画图，并写出点A的坐标.反过来思考如何描点.根据刚才找点的坐标的方法，反过来思考应该如何描出对应的点.学生根据老师的讲解，在学案上画出点M的位置.感受如何用有序数对的知识构建出平面直角坐标系认识相关概念，做好相关概念的笔记，形成良好的学习习惯.让学生课堂上眼到、手到、心到，不至于课堂上无所事事.通过动手操作，能够较为准确的写出一个点的坐标，通过老师的总结掌握技巧.让学生反过来思考问题，加强学生思维能力，初步掌握根据坐标描点的能力.四、巩固练习练习1.看图，写出下列各点的坐标及其所在象限和象限符号特点.解：点的坐标所在象限象限符号特点A( , )第 象限B( , )第 象限C( , )第 象限D( , )第 象限学生看图，根据点的位置正确书写点的坐标及其所在的象限，开展小组讨论如何确定各个象限的点坐标的符号.熟练读出每个点的坐标加强小组合作学习.四、巩固练习2.看图，写出下列各点的坐标，思考：在轴上的点的坐标有什么特点？在轴上的点的坐标有什么特点？解：点坐标坐标特点E（ ， ）G（ ， ）F（ ， ）H（ ， ）根据所学知识，正确书写点的坐标.学生观察坐标轴上的点的坐标特点，小组讨论归纳.掌握书写点的坐标，区分横、纵轴上点的坐标的不同，归纳坐标轴上的点的坐标特点.四、练习巩固四、练习巩固3.已知，.请画出一个平面直角坐标系，并把各点的位置标出来.老师提问：在作图的过程中，你遇到了哪些问题？4.写出下列各点所在的象限或坐标轴（轴或轴）.点的坐标所在的象限或坐标轴（轴或轴）点的坐标所在的象限或坐标轴（轴或轴）（-2,4）（-5，-1）（2，4）（4，-3）（3,0）（0,1）（0，-2）（-3,0）学生先画出平面直角坐标系，再描点，小组成员之间比较所画的平面直角坐标系有什么不同，有什么地方是出错的了.先做再核对答案.熟练掌握描点的方法，加强小组合作学习的能力.正确掌握点所在的象限或所在的坐标轴，加强对图形的理解.五、小结：通过这节课的学习，我学到了什么哪些内容？1.什么是平面直角坐标系？它有哪些基本概念？2.给出平面直角坐标系上的点，你会写出它的坐标吗？反过来，给出