数学人教版七年级下册平行线的判定.docx

平行线的判定 教学设计云县忙怀中学：黄荣朝教学目标知识与技能1、经历平行线的判定1.2.3的得出过程，并掌握语言描述和几何符号。2.初步运用判定进行简单的推理。过程与方法1、经历探究平行线的判定的探究过程，感受公里的合理性。2、会从复杂图形中辨别平行线并说出理由及几何符号的推理。情感态度与价值观1、通过经历判定的得出，感受公里的可靠性，及不可证。2、通过学习数学推理培养学生此文转于斐斐课件园FFKJ.Net的逻辑思维能力，数学的严谨性。增强推理的数学意识，激发学习数学的热情.重点难点重点：平行线的判定及运用它进行简单的推理难点：会从复杂图形中辨别平行线并进行简单的逻辑推理。学情分析学生七年级已经学过简单的推理,为本章学习打下基础，重点应掌握积累一些常见的基本图形及判断方法，思维方法，常见的弊端及注意事项。逻辑推理的能力也开始培养。【教学过程】一、复习旧知 引入新课1如图，已知四条直线AB、AC、DE、FG（1）1与2是直线_和直线_被直线_所截而成的_角.(2) 3与2是直线_和直线_被直线_所截而成的_角.(3) 5与6是直线_和直线_被直线_所截而成的_角.(4) 4与7是直线_和直线_被直线_所截而成的_角.(5) 8与2是直线_和直线_被直线_所截而成的_角.2如果 a b ,b c ，那么_,理由是_.通过上节课的学习我们知道根据平行公理的推论可以判定两直线平行，除此之外,还有哪些方法可以判定两直线平行呢?这是我们这节课要研究的问题。由此导入新课二、探索新知1、平行线的判定方法1（1）问题：在用直尺和三角形画平行线过程中，三角尺起着什么样的作用?学生演示画图过程并分析出在画平行线的过程中，三角板是为画pHF与BGF相等。问题：这两个角具有什么样的位置关系，我们是否得到一个判定两直线平行的方法?教师引导学生正确表达平行线的判定方法1并板书。方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单记为：同位角相等，两条直线平行。(2)教师引导学生,结合图形用符号语言表达两直线平行的判定方法1：如果1=2,那么ABCD.提出问题：两条直线线被第三条直线所截形成的内错角相等时，是否两直线也平行?同旁内角之间又有怎样的关系时两直线平行呢?2、判定方法2（1） 问题：若上图中pHF=HGA，那么ABCD，为什么?分析：目前我们掌握了两种判定两直线平行的方法，但问题的条件都不符合，而根据问题的情景（两条直线被第三条直线所截），可以利用判定方法1同位角相等，两直线平行来解决问题，这就需要将以问题中的内错角相等转化为同位角相等。可以先放手让学生尝试独立解决，后小组交流师生共同规范说理过程：因为pHF=HGA,而BGF=HGA(对顶角相等),所以1=2, 即同位角相等因此ABCD(2)师生归纳判定两条直线平行的方法2，教师板书：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单记为:内错角相等，两直线平行。3、判定方法3讨论：同旁内角数量上满足什么关系时，两直线平行?学生利用平行判定方法1或方法2来说明猜想正确.教师根据学生说理，再准确地板书：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两条直线平行。简单记为：同旁内角互补，两直线平行。初步应用：例：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗?为什么?分析：垂直与直角总联系在一起.，至于要判定两条直线是否平行,先考虑学过哪些判定平行线的方法,题中的条件与哪种判定方法的条件相同。学生先口述判断与理由，教师纠正并规范板书两步推理过程：因为ba,ca,所以1=2=90,从而bc.例题讲解后,师提问:你还能利用其他方法说明bc吗?教师鼓励学生模仿课本方法用图(1)内错角相等的方法写出理由,用图(2) 同旁内角互补的方法写出理由.(1) (2)(3) 如果1,2不是同位角,也不是内错角、同旁内角,如图(3), 教师启发学生用化归思想将它转化为已知问题来解决,并且有条理地陈述理由:如图(3),因为ab,ca,所以1=90,2=90.因为3=1=90,从而bc(同位角相等,两直线平行).三、巩固训练 熟练技能（设计说明：通过形式不同的练习加强学生对知识的理解，训练学生灵活应用知识解决问题的能力）一、判断题1.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角也相等。( )2.两条直线被第三条直线所截，如果内错角互补，那么同旁内角相等。( )二、填空1.如图1,如果3=7,或_,那么_,理由是_;如果5=3,或_,那么_, 理由是_; 如果2 5= _ 或者_,那么ab,理由是_.(1) (2) (3)2.如图2,若2=6,则_,如果3456=180, 那么_,如果9=_,那么ADBC;如果9=_,那么ABCD.三、选择题1.如图3所示,下列条件中,不能判定ABCD的是( )A.ABEF,CDEF B.5=A; C.ABCBCD=180 D.2=32.右图,由图和已知条件,下列判断中正确的是( )A.由1=6,得ABFG;B.由12=67,得CEEIC.由1235=180,得CEFI;D.由5=4,得ABFG四、已知直线a、b被直线c所截,且12=180,试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.四、课堂小结1本节主要学习了平行线的三种判定方法。2主要用到的思想方法是转化思想。3注意的问题平行线的判定方法的灵活应用。5、布置课后作业：课本16页习题2、4、5、7【评价与反思】本节课从学生所熟悉的知识-平行线的画法入手，引入平行线的判定方法1，在此基础上提出：两条直线线被第三条直线所截形成的内错角相等时，是否两直线也平行?同旁内角之间又分别有怎样的关系时两直线平行呢?由此激发学生求知的欲望，也给学生提供了探索所学内容的平台，鼓励学生大胆猜想、积极思考，培养学生主动参与的热情。在整个教学过程中，充分发挥学生的主体作用，使