数学人教版七年级下册一元一次不等式组教学设计.docx

9.3一元一次不等式组教学设计 柳淑荣教材分析：上节课学习了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有关概念及其解法，本节主要学习一元一次不等式组及其解法，这是学好利用一元一次不等式组解决实际问题的关键.教材通过一个实例入手，引出要解决的问题必须同时满足两个不等式，让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，进而通过一元一次不等式、一元一次不等式的解集、解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集、解不等式组这些概念.学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验【教学重点与难点】教学重点：一元一次不等式组的解法教学难点：在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集.【教学目标】1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一一次不等式组的解集的常规方法；2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；【教学方法】通过创设学生熟悉的问题情境，激发学生的学习兴趣，通过引导发现法培养学生类比推理能力，尝试指导法培养学生独立思考能力及语言表达能力。.【教学过程】一、问题导学（设计说明：创设学生熟悉的问题情境，激发学生的学习兴趣）问题： 用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么？解设用xmin将污水抽完，列出不等式（教学说明：用学生身边熟悉的实例引入，一方面引起学生的参与欲，一方面也是知识拓展的需要设计此情境的意图在于：1感受同一个x可以有不同的不等式；2、x应该同时符合两个不等式的要求，为引出解集做铺垫）二、探究研学1、类比方程组、方程组解的概念得出一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集的概念（1）由于x同时满足 x10-3两个不等式，所以类比方程组的记法可记为：像这样的把两个一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，如也是一元一次不等式组.学生总结，教师补充得出一元一次不等式组的概念：由几个含有相同未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫一元一次不等式组.（2）由得，即x7,所以x的取值范围是：7x5,解不等式，得x-2,在数轴上表示不等式， 的解集为所以这个不等式组的解集是x5.(2)解不等式，得x6,解不等式，得x1,在数轴上表示不等式， 的解集为所以这个不等式组的解集是 1x6.(3)解不等式，得x1,解不等式，得x2,在数轴上表示不等式， 的解集为图略它们没有公共部分,故此不等式组无解.(4)解不等式，得x-3,解不等式，得x,在数轴上表示不等式， 的解集为所以这个不等式组的解集是x-3.思考：解一元一次不等式组的步骤是什么?讨论交流后得出，解一元一次不等式组有以下几步：（1） 求出不等式组中每个不等式的解集（2） 借助数轴找出各解集的公共部分（3） 写出不等式组的解集特别注意：没有公共部分称为不等式组无解.（教学说明：既然不等式组的解集是每一个不等式解集的公共部分，因此必须求出每个不等式的解集，然后才能求它们的公共部分。在这里求公共部分是重点，而求解不等式的解集在上一节已做了练习，因此没有必要把求解不等式的解集的过程全部写出来。让学生明白解不等式组的一般步骤，以后做此类题就按步骤进行.）（教学说明：在学生对借助数轴求不等式组解集具备一定的感性积累的基础上，为了加快解题速度，设置了上面这一问题,通过这一问题的解决，还培养了学生的抽象思维能力和总结概括能力.）三、：学以致用（设计说明：设计不同的练习，进一步提高学生的计算能力.）解下列不等式组:(1) (2) (3) （教学说明：训练学生熟练地利用数轴正确地寻找公共部分，从而确定不等式组的解集；四、梳理归纳1、不等式组解法的步骤是什么?2、怎样找到不等式组的解集?3、在数轴上如何找公共部分，谈谈你的看法（教学说明：通过对以上三个问题的思考引导学生回顾整节课的学习历程，巩固所学知识，不断完善自己的认识，形成完整的知识结构.）5. 达标检测1是否存在实数x,使得x+34. 2 求不等式组的整数解. 3.已知不等式组的解集为-1x1,则(a+1)(b-1)的值等于多少?【评价与反思】本节课的设计，以实际问题建立数学模型，通过数学问题引导学生找出问题解决的思路在这一过程主线下，辅以类比、探索、概括的学习方法，合理设计问题，安排讨论的最佳契机，及时总结揭示数学本质，引发数学思考，期望让学生在自主探索中学得自然、学得主动、学得有效本节课的重点内容是一元一次不等式