数学人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质.docx

9.1.2 不等式的性质（1）教学目标知识与技能： 掌握不等式的三个基本性质。过程与方法：运用不等式的三个性质对不等式变形。情感态度与价值观：通过不等式基本性质的推导，培养学生观察、归纳的能力。知识重点：理解并掌握不等式的性质。教学难点：正确运用不等式的性质。教学方法：自主探究、讲练结合、类比学习教学准备：多媒体课件课型：新授课课时数：1课时教学过程：复习引入1、 等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？2、 不等式是否也有类似的性质呢？新课探究问题1：为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始用“”或“”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗?5 3 53 3+3 5-3 3-3 -1 3 -1（-2） 3（-2） -1-（-2） 3-（-2）-2 -3 (-2)+4 (-3)+4, (-2) 4 (-3) 4你发现了什么规律？不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。你能把不等式的性质1用符号语言表示吗?符号语言：如果ab，那么acbc，2.用“”或“”填空，观察不等号的方向是否有变 9 6 93 63 93 63 1 (-2) 17 (-2)7 17 (-2)7 (-2) 4 (-2)2 42 (-2)2 42你发现了什么规律？不等式性质：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 如果ab，并且c0，那么acbc。3.用“”或“”填空，观察不等号的方向是否有变626(-5)_ 2 (-5) 6(-2)_ 2 (-2)-23(-2)(-6)_ 3 (-6) (-2)(-2)_ 3 (-2)你发现了什么规律？不等式性质：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。如果ab，并且c0，那么acbc。3、 让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出：（课件）不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变4.想一想：（1）.不等式的两边都乘0，结果怎样？例1设ab，用“”或“”填空，并说明依据不等式的那条性质（1） 3a_3b ； （2） a-8_b-8 ； （3） -2a_-2b ； （4） _ ； （5） -a+1_-b+1 例2:设 ，则下列不等式中，成立的是（ ）A a-6b-6 B.-3a-3bC. D.-a-1-b-1基础训练、巩固应用1、如果ab，判断下列不等式是否正确：（1）-4+a-4+ b; （ ）（2）a-3b -3 ; （ ）（3） ; （ ）（4）-5a-5 b. （ ）2.设mn,用“”或“”填空 m-5 n-5 2m-5 2n-5 -3.5m+5 -3.5n+5 例3: 用不等式的性质解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来（1）x615 （2）4x3x2 （3）2x50（1）解：为了使不等式x-615中不等号的一边变为x，根据不等式的性质，不等式两边都加6，不等号的方向不变，得 x-6+615+6， x21这个不等式的解集在数轴上的表示如图，021（2）解 ：为了使不等式4x3x-2中不等号的一边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都减去3x，不等号的方向不变，得4x-3x3x2-3x x2这个不等式的解在数轴上的表示如图，（3）解：为了使不等式-2x50中的不等号的一边变为x，根据不等式的性质3，不等式两边都除以2，不等号的方向改变，得x25这个不等式的解集在数轴上的表示如图练习1、设ab，用“”或“”填空：（1）a+2 b+2; (2)a-3 b-3; (3)-4a -4b; (4)(5) 2a+3 2b+3; (6) (m2+1)a (m2+1)b (m为常数)练习2、已知x y，下列哪些不等式成立？ （1） x 3y 3 （2）- 5 x- 5 y （3） - 3 x +2 - 3 y + 2 （4）- 3 x + 2 - 3y + 2课堂小结1.不等式的性质： 不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变 不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变2.在运用“不等式性质3”时应注意不等号的方向变化