《金属塑性成形原理》答案.pdf

金属塑性成形原理 习题 2 答案 一 填空题 1 设平面三角形单元内部任意点的位移采用如下的线性多项式来表 示 则单元内任一点外的应变可表示为 2 塑性是指 在外力作用下使金属材料发生塑性变形而不破坏其完整 性的能力 3 金属单晶体变形的两种主要方式有 滑移 和 孪生 4 等效应力表达式 5 一点的代数值最大的 主应力 的指向称为 第一主方向 由 第一主方向顺时针转 所得滑移线即为 线 6 平面变形问题中与变形平面垂直方向的应力 z 7 塑性成形中的三种摩擦状态分别是 干摩擦 边界摩 擦 流体摩擦 8 对数应变的特点是具有真实性 可靠性和 可加性 9 就大多数金属而言 其总的趋势是 随着温度的升高 塑性 提 高 10 钢冷挤压前 需要对坯料表面进行 磷化皂化 润滑处 理 11 为了提高润滑剂的润滑 耐磨 防腐等性能常在润滑油中加入的少 量活性物质的总称叫 添加剂 12 材料在一定的条件下 其拉伸变形的延伸率超过 的现象 叫超塑性 13 韧性金属材料屈服时 密席斯 Mises 准则较符合实际 的 14 硫元素的存在使得碳钢易于产生 热脆 15 塑性变形时不产生硬化的材料叫做 理想塑性材料 16 应力状态中的 压 应力 能充分发挥材料的塑性 17 平面应变时 其平均正应力 等于 中间主应力 18 钢材中磷使钢的强度 硬度提高 塑性 韧性 降低 19 材料经过连续两次拉伸变形 第一次的真实应变为 1 第二 次的真实应变为 25 则总的真实应变 0 35 20 塑性指标的常用测量方法 拉伸试验法与压缩试验法 21 弹性变形机理 原子间距的变化 塑性变形机理 位错运动为主 二 下列各小题均有多个答案 选择最适合的一 个填于横线上 1 塑性变形时 工具表面的粗糙度对摩擦系数的影响 A 工件 表面的粗糙度对摩擦系数的影响 大于 等于 小 于 2 塑性变形时不产生硬化的材料叫做 A 理想塑性材料 理想弹性材料 硬化材 料 3 用近似平衡微分方程和近似塑性条件求解塑性成形问题的方法称 为 B 解析法 主应力法 滑移线 法 4 韧性金属材料屈服时 A 准则较符合实际的 密席斯 屈雷斯加 密席斯与屈雷斯 加 5 由于屈服原则的限制 物体在塑性变形时 总是要导致最大的 A 散 逸 这叫最大散逸功原理 能量 力 应变 6 硫元素的存在使得碳钢易于产生 A 热脆性 冷脆性 兰脆 性 7 应力状态中的 B 应力 能充分发挥材料的塑性 拉应力 压应力 拉应力与 压应力 8 平面应变时 其平均正应力 B 中间主应力 大于 等于 小于 9 钢材中磷使钢的强度 硬度提高 塑性 韧性 B 提高 降低 没有变化 10 多晶体经过塑性变形后各晶粒沿变形方向显著伸长的现象称为 A 纤维组织 变形织构 流线 三 判断题 1 按密席斯屈服准则所得到的最大摩擦系数 0 5 2 塑性变形时 工具表面的粗糙度对摩擦系数的影响小于工件表面的 粗糙度对摩擦系数的影响 3 静水压力的增加 对提高材料的塑性没有影响 4 在塑料变形时要产生硬化的材料叫理想刚塑性材料 5 塑性变形体内各点的最大剪应力的轨迹线叫滑移线 6 塑性是材料所具有的一种本质属性 7 塑性就是柔软性 8 合金元素使钢的塑性增加 变形拉力下降 9 合金钢中的白点现象是由于夹杂引起的 10 结构超塑性的力学特性为 对于超塑性金属m 0 02 0 2 11 影响超塑性的主要因素是变形速度 变形温度和组织结构 12 屈雷斯加准则与密席斯准则在平面应变上 两个准则是一致的 13 变形速度对摩擦系数没有影响 14 静水压力的增加 有助于提高材料的塑性 15 碳钢中冷脆性的产生主要是由于硫元素的存在所致 16 如果已知位移分量 则按几何方程求得的应变分量自然满足协调方 程 若是按其它方法求得的应变分量 也自然满足协调方程 则不必校 验其是否满足连续性条件 17 在塑料变形时金属材料塑性好 变形抗力就低 例如 不锈钢 四 名词解释 1 上限法的基本原理是什么 答 按运动学许可速度场来确定变形载荷的近似解 这一变形载荷它总 是大于真实载荷 即高估的近似值 故称上限解 2 在结构超塑性的力学特性中 m值的物理意义是什么 答 为应变速率敏感性系数 是表示超塑性特征的一个极重要的指标 当m值越大 塑性越好 3 何谓冷变形 热变形和温变形 答 冷变形 在再结晶温度以下 通常是指室温 的变形 热变形 在再结晶温度以上的变形 温变形 在再结晶温度以下 高于室温的变形 4 何谓最小阻力定律 答 变形过程中 物体质点将向着阻力最小的方向移动 即做最少 的功 走最短的路 5 何谓超塑性 答 延伸率超过100 的现象叫做超塑性 五 简答题 1 请简述有限元法的思想 答 有限元法的基本思想是 1 把变形体看成是有限数目单元体的集合 单元之间只在指定节点处 铰接 再无任何关连 通过这些节点传递单元之间的相互作用 如此离 散的变形体 即为实际变形体的计算模型 2 分片近似 即对每一个单元选择一个由相关节点量确定的函数来近 似描述其场变量 如速度或位移 并依据一定的原理建立各物理量之间 的关系式 3 将各个单元所建立的关系式加以集成 得到一个与有限个节点相关 的总体方程 解此总体方程 即可求得有限个节点的未知量 一般为速度或位 移 进而求 得整个问题的近似解 如应力应变 应变速率等 所以有限元法的实质 就是将具有无限个自由度的连续体 简化成 只有有限个自由度的单元集合体 并用一个较简单问题的解去逼近复杂 问题的解 2 Levy Mises 理论的基本假设是什么 答 Levy Mises 理论是建立在以下四个假设基础上的 1 材料是刚塑性材料 即弹性应变增量为零 塑性应变增量就是总的 应变增量 2 材料符合 Mises 屈服准则 即 3 每一加载瞬时 应力主轴与应变增量主轴重合 4 塑性变形时体积不变 即 所以应变增量张量就是应变增量偏张量 即 3 在塑性加工中润滑的目的是什么 影响摩擦系数的主要因素有哪 些 答 1 润滑的目的是 减少工模具磨损 延长工具使用寿命 提高 制品质量 降低金属变形时的能耗 2 影响摩擦系数的主要因素 1 金属种类和化学成分 2 工具材料及其表面状态 3 接触面上的单位压力 4 变形温度 5 变形速度 6 润滑剂 4 简述在塑性加工中影响金属材料变形抗力的主要因素有哪些 答 1 材料 化学成分 组织结构 2 变形程度 3 变形温度 4 变形速度 5 应力状态 6 接触界面 接触摩擦 5 为什么说在速度间断面上只有切向速度间断 而法向速度必须连 续 答 现设变形体被速度间断面SD分成 和 两个区域 在微段dSD上的 速度间断情况如下图所示 根据塑性变形体积不变条件 以及变形体在变形时保持连续形 不 发生重叠和开裂可知 垂直于dSD上的速度分量必须相等 即 而切向 速度分量可以不等 造成 区的相对滑动 其速度间断值为 6 何谓屈服准则 常用屈服准则有哪两种 试比较它们的同异点 答 1 屈服准则 只有当各应力分量之间符合一定的关系时 质点 才进入塑性状态 这种关系就叫屈服准则 2 常用屈服准则 密席斯屈服准则与屈累斯加屈服准则 3 同异点 在有两个主应力相等的应力状态下 两者是一致 的 对于塑性金属材料 密席斯准则更接近于实验数据 在平面应 变状态时 两个准则的差别最大为15 5 7 简述塑性成形中对润滑剂的要求 答 1 润滑剂应有良好的耐压性能 在高压作用下 润滑膜仍能吸 附在接触表面上 保持良好的润滑状态 2 润滑剂应有良好耐高温性能 在热加工时 润滑剂应不分 解 不变质 3 润滑剂有冷却模具的作用 4 润滑剂不应对金属和模具有腐蚀作用 5 润滑剂应对人体无毒 不污染环境 6 润滑剂要求使用 清理方便 来源丰富 价格便宜等 8 简述金属塑性加工的主要优点 答 1 结构致密 组织改善 性能提高 2 材料利用率高 流线分布合理 3 精度高 可以实现少无切削的要求 4 生产效率高 六 计算题 1 圆板坯拉深为圆筒件如图1所示 假设板厚为t 圆板坯为理想刚 塑性材料 材料的真实应力为S 不计接触面上的摩擦 且忽略凹模口 处的弯曲效应 试用主应力法证明图示瞬间的拉深力为 a 拉深示意图 b 单元 体 图1 板料的拉深 答 在工件的凸缘部分取一扇形基元体 如图所示 沿负的径向的静力 平衡方程为 展开并略去高阶微量 可得 是压应力 故 得近似塑性条件为 联解得 式中的 2 如图2所示 设有一半无限体 侧面作用有均布压应力 试用主应力法求单位流动压力p 图2 解 取半无限体的半剖面 对图中基元板块 设其长为 l 列平衡方 程 1 其中 设 为摩擦因子 为材料屈服时的最大切应力值 均取绝对值 由 1 式得 2 采用绝对值表达的简化屈服方程如下 3 从而 4 将 2 3 4 式联立求解 得 5 在边界上 由 3 式 知 代入 5 式得 最后得 6 从而 单位流动压力 7 3 图3所示的圆柱体镦粗 其半径为re 高度为h 圆柱体受轴向压应 力Z 而镦粗变形接触表面上的摩擦力 为流动应力 ze 为锻件外端 r re 处的垂直应力 1 证明接触表面上的正应力为 2 并画出接触表面上的正应力分布 3 求接触表面上的单位流动压力 4 假如re 100MM 150MM 500MPa 求开始变形时的总变形 抗力 为多少吨 解 1 证明 该问题为平行砧板间的轴对称镦粗 设对基元板块列平衡方程得 因为 并略去二次无穷小项 则上式化简成 假定为均匀镦粗变形 故 图3 最后得 该式与精确平衡方程经简化后所得的近似平衡方程完全相同 按密席斯屈服准则所写的近似塑性条件为 联解后得 当时 最后得 3 接触表面上的单位流动压力为 544MP 4 总变形抗力 1708T 4 图4所示的一平冲头在外力作用下压入两边为斜面的刚塑性体中 接 触表面上的摩擦力忽略不计 其接触面上的单位压力为q 自由表面 AH BE与X轴的夹角为 求 1 证明接触面上的单位应力q K 2 2 2 假定冲头的宽度为2b 求单位厚度的变形抗力P 图4 解 1 证明 1 在AH边界上有 故 屈服准则 得 2 在AO边界上 根据变形情况 按屈服准则 沿族的一条滑移 OA1A2A3A4 为常数 2 单位厚度的变形抗力 5 图5所示的一尖角为2的冲头在外力作用下插入具有相同角度的缺口 的刚塑性体中 接触表面上的摩擦力忽略不计 其接触面上的单位压力 为p 自由表面ABC与X轴的夹角为 求 1 证明接触面上的单位应力p 2K 1 2 假定冲头的宽度为2b 求变形抗力P 图5 答 1 证明 1 在AC边界上 2 在AO边界上 3 根据变形情况 4 按屈服准则 5 沿族的一条滑移 OFEB 为常数 2 设AO的长度为L 则变形抗力为 6 模壁光滑平面正挤压的刚性块变形模型如图6所示 试计算其单位挤 压力的上限解 P 设材料的最大切应力为常数K 图6 解 首先 可根据动可容条件建立变形区的速端图 如图7所示 图7 设冲头的下移速度为 由图7可求得各速度间断值如下 由于冲头表面及模壁表面光滑 故变形体的上限功率仅为各速度间 隔面上消耗的剪切功率 如下式所示 又冲头的功率可表示为 故得 7 一理想刚塑性体在平砧头间镦粗到某一瞬间 条料的截面尺寸为 2a 2a 长度为 L 较 2a 足够大 可以认为是平面变形 变形区由 A B C D 四个刚性小块组成 如