四川省眉山市洪雅县2018年6月中考适应性考试数学试题 含答案.doc

四川省眉山市洪雅县2018届九年级中考适应性考试数学试题（6月份）一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）13的倒数是（）A3BCD32下列二次根式中，是最简二次根式的是（）ABCD3已知x+=3，则x2+=（）A7B9C11D84下列方程中，两根之和为2的是（）Ax2+2x3=0Bx22x3=0Cx22x+3=0D4x22x3=05如图，如果ABCD，CDEF，那么BCE等于（）A1+2 B21C1802+1D1801+26如图，OP平分AOB，PCOA于C，点D是OB上的动点，若PC=6cm，则PD的长可以是（）A3cmB4cmC5cmD7 cm7已知关于x的不等式组12x+b1的解满足0x2，则b满足的条件是（）A0b2B3b1C3b1Db=1或38如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1，3）、（4，1）、（2，1），将ABC沿一确定方向平移得到A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，2），则点A1，C1的坐标分别是 （）AA1（4，4），C1（3，2）BA1（3，3），C1（2，1）CA1（4，3），C1（2，3）DA1（3，4），C1（2，2）9已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x2时，y随x的增大而增大，且2x1时，y的最大值为9，则a的值为（）A1或2B或CD110某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（）A18分，17分B20分，17分C20分，19分D20分，20分11某几何体由若干个大小相同的小正方体组成，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有（）A4个B5个C6个D7个12如图，在ABC中，点D在AB边上，DEBC，与边AC交于点E，连结BE记ADE，BCE的面积分别为S1，S2，（）A若2ADAB，则3S12S2B若2ADAB，则3S12S2C若2ADAB，则3S12S2D若2ADAB，则3S12S2二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展预计达州市2018年快递业务量将达到5.5亿件，数据5.5亿用科学记数法表示为 14已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是3，则另一组新数据x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5的平均数是 15半径是6cm的圆内接正三角形的边长是 cm16以矩形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，以平行于两边的方向为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系，BEAC，垂足为E若双曲线y=（x0）经过点D，则OBBE的值为 17如图，在长方形ABCD中，AFBD，垂足为E，AF交BC于点F，连接DF图中有全等三角形 对，有面积相等但不全等的三角形 对18如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，MAD=45，MBC=30，则警示牌的高CD为 米（结果精确到0.1，参考数据： =1.41， =1.73 ）三解答题（共6小题，满分46分）19（6分）计算：20（6分）先化简，再求代数式（）的值，其中a=2sin45+tan4521（8分）已知，关于x的方程x2mx+m21=0，（1）不解方程，判断此方程根的情况；（2）若x=2是该方程的一个根，求m的值22（8分）如图，ABC与A1B1C1是位似图形（1）在网格上建立平面直角坐标系，使得点A的坐标为（6，1），点C1的坐标为（3，2），则点B的坐标为 ；（2）以点A为位似中心，在网格图中作AB2C2，使AB2C2和ABC位似，且位似比为1：2；（3）在图上标出ABC与A1B1C1的位似中心P，并写出点P的坐标为 ，计算四边形ABCP的周长为 23（9分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为x（分），且50x100，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：组别成绩x（分）频数（人数）频率一50x6020.04二60x70100.2三70x8014b四80x90a0.32五90x10080.16请根据表格提供的信息，解答以下问题：（1）本次决赛共有 名学生参加；（2）直接写出表中a= ，b= ；（3）请补全下面相应的频数分布直方图；（4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为 24（9分）为营造浓厚的创建全国文明城市氛围，东营市某中学委托制衣厂制作“最美东营人”和“最美志愿者”两款文化衫若制作“最美东营人”文化衫2件，“最美志愿者”文化衫3件，共需90元；制作“最美东营人”文化衫3件，“最美志愿者”5件，共需145元（1）求“最美东营人”和“最美志愿者”两款文化衫每件各多少元？（2）若该中学要购进“最美东营人”和“最美志愿者”两款文化衫共90件，总费用少于1595元，并且“最美东营人”文化衫的数量少于“最美志愿者”文化衫的数量，那么该中学有哪几种购买方案？四解答题（共2小题，满分20分）25（9分）已知：如图，在梯形ABCD中，ABCD，D=90，AD=CD=2，点E在边AD上（不与点A、D重合），CEB=45，EB与对角线AC相交于点F，设DE=x（1）用含x的代数式表示线段CF的长；（2）如果把CAE的周长记作CCAE，BAF的周长记作CBAF，设=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当ABE的正切值是时，求AB的长26（11分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点分别为A（6，0）和点B（4，0），与y轴的交点为C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）点P是线段OA上一动点（不与点A重合），过P作平行于y轴的直线与AC交于点Q，点D、M在线段AB上，点N在线段AC上是否同时存在点D和点P，使得APQ和CDO全等，若存在，求点D的坐标，若不存在，请说明理由；若DCB=CDB，CD是MN的垂直平分线，求点M的坐标参考答案与试题解析一选择题1【解答】解：3（）=1，3的倒数是故选：C2【解答】解：A、=4，不符合题意；B、是最简二次根式，符合题意；C、=，不符合题意；D、=，不符合题意；故选：B3【解答】解：（x+）2=x2+2+9=2+x2+，x2+=7，故选：A4【解答】解：在方程x2+2x3=0中，两根之和等于2，故A不符合题意；在方程x22x3=0中，两根之和等于2，故B符合题意；在方程x22x+3=0中，=（2）243=80，则该方程无实数根，故C不符合题意；在方程4x22x3=0中，两根之和等于=，故D不符合题意，故选：B5【解答】解：ABCD，CDEFBCD=1，ECD=1802BCE=1802+1故选：C6【解答】解：作PDOB于D，OP平分AOB，PCOA，PDOA，PD=PC=6cm，则PD的最小值是6cm，故选：D7【解答】解：12x+b1，关于x的不等式组12x+b1的解满足0x2，解得：3b1，故选：C8【解答】解：由点B（4，1）的对应点B1的坐标是（1，2）知，需将ABC向右移5个单位、上移1个单位，则点A（1，3）的对应点A1的坐标为（4，4）、点C（2，1）的对应点C1的坐标为（3，2），故选：A9【解答】解：二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），对称轴是直线x=1，当x2时，y随x的增大而增大，a0，2x1时，y的最大值为9，x=1时，y=a+2a+3a2+3=9，3a2+3a6=0，a=1，或a=2（不合题意舍去）故选：D10【解答】解：将数据重新排列为17、18、18、20、20、20、23，所以这组数据的众数为20分、中位数为20分，故选：D11【解答】解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时俯视图为：，则组成这个几何体的小正方体最少有5个故选：B12【解答】解：如图，在ABC中，DEBC，ADEABC，=（）2，若2ADAB，即时，此时3S1S2+SBDE，而S2+SBDE2S2但是不能确定3S1与2S2的大小，故选项A不符合题意，选项B不符合题意若2ADAB，即时，此时3S1S2+SBDE2S2，故选项C不符合题意，选项D符合题意故选：D二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13【解答】解：5.5亿=5 5000 0000=5.5108，故答案为：5.510814【解答】解：数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是3，x1+x2+x3+x4+x5=15，则新数据的平均数为=6，来源:故答案为：615【解答】解：如图所示，OB=OA=6，ABC是正三角形，由于正三角形的中心就是圆的圆心，且正三角形三线合一，所以BO是ABC的平分线；OBD=60=30，BD=cos306=6=3；根据垂径定理，BC=2BD=6，故答案为616【解答】解：如图，双曲线y=（x0）经过点D，SODF=k=，则SAOB=2SODF=，即OABE=，OABE=3，四边形ABCD是矩形，OA=OB，OBBE=3，故答案为：317【解答】解：有，RtABDRtCDB，理由：在长方形ABCD中，AB=CD，AD=BC，BAD=C=90，在RtABD和RtCDB中，RtABDRtCDB（SAS）；有，BFD与BFA，ABD与AFD，ABE与DFE，AFD与BCD面积相等，但不全等故答案为：1；418【解答】解：由题意可得：AM=4米，MAD=45，DM=4m，AM=4米，AB=8米，MB=12米，MBC=30，BC=2MC，MC2+MB2=（2MC）2，MC2+122=（2MC）2，MC=4，则DC=442.9（米），故答案为：2.9三解答题（共6小题，满分46分）19【解答】解：原式=（）255=55=4520【解答】解：原式=（）（a+1）=（a+1）=当a=2sin45+tan45=2+1=+1时原式=21【解答】解：（1）=（m）241（m21）=m2m2+4=40，方程有两个不相等的实数根；（2）将x=2代入方程，得：42m+m21=0，整理，得：m28m+12=0，解得：m=2或m=622【解答】解：（1）如图所示：点B的坐标为：（2，5）；故答案为：（2，5）；（2）如图所示：AB2C2，即为所求；（3）如图所示：P点即为所求，P点坐标为：（2，1），四边形ABCP的周长为： +=4+2+2+2=6+4故答案为：6+423【解答】解：（1）由表格可得，本次决赛的学生数为：100.2=50，故答案为：50；（2）a=500.32=16，b=1450=0.28，故答案为：16，0.28；（3）补全的频数分布直方图如右图所示，（4）由表格可得，决赛成绩不低于80分为优秀率为：（0.32+0.16）100%=48%，故答案为：48%24【解答】解（1）设“最美东营人”文化衫每件x元，“最美志愿者”文化衫每件y元，由题意，得，解得：答：“最美东营人”文化衫每件15元，“最美志愿者”文化衫每件20元；（2）设购买“最美东营人”文化衫m件，则购买“最美志愿者”文化衫（90m）件，由题意，得，解得：41m45m是整数，m=42，43，44则90m=48，47，46答：方案一：购买“最美东营人”文化衫42件，“最美志愿者”文化衫48件；方案二：购买“最美东营人”文化衫43件，“最美志愿者”文化衫47件；方案三：购买“最美东营人”文化衫44件，“最美志愿者”文化衫46件四解答题（共2小题，满分20分）25【解答】解：（1）AD=CDDAC=ACD=45，CEB=45，DAC=CEB，ECA=ECA，CEFCAE，在RtCDE中，根据勾股定理得，CE=，CA=2，CF=；（2）CFE=BFA，CEB=CAB，ECA=180CEBCFE=180CABBFA，ABF=180CABAFB，ECA=ABF，CAE=BAF=45，CEABFA，y=（0x2），（3）由（2）知，CEABFA，AB=x+2，ABE的正切值是，tanABE=，x=，AB=x+2=26【解答】解：（1）将点（6，0），C（0，3），B（4，0）代入y=ax2+bx+c，得解得：抛