湖南省师范大学附属中学2019届高三下学期模拟(三)理科数学试题(word版)含答案解析.doc

.湖南师大附中2019届高考模拟卷(三)数学(理科)命题:朱海棠 贺祝华 张天平 欧阳普 审题:高三数学备课组本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页.时量120分钟.満分150分一、选择题:本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设，则A. B. C. D. 2.已知为虚数单位，复数满足，则A.1 B. C. D. 3. ，则的值为A. B. C. D. 4.如图是2019年春运期间十二个城市售出的往返机票的平均价格以及相比去年同期变化幅度的数据统计图，给出下列4个结论深圳的变化幅度最小，北京的平均价格最高;深圳和度厦门往返机票的平均价格同去年相比有所下降;平均价格从高到低位于前三位的城市为北京，深圳，广州平均价格的涨幅从高到低位于前三位的城市为天津，西安，上海.其中正确结论的个数是A,1 B,2 C.3 D.45.斜率为2的直线l过双曲线的右焦点，且与双曲线的左右两支分別相交，则双曲线的离心率e的取值范固是A. B. C. D. 6.已知实数x，y满足，则z2xy的取值范围是A. B. C. D. 7.函数的大致图象是8.本次模拟考试结束后，班级要排一张语文、数学、英语、物理、化学、生物六科试卷讲评顺序表，若化学排在生物前面，数学与物理不相邻且都不排在最后，则不同的排表方法共有A.72种 B.144种 C.288种 D.360种9.在ABC中，A90，AB1，AC2，设点D、E満足，若，则A. B.2 C. D.310.若即时起10分钟内，305路公交车和202路公交车由南往北等可能进入二里半公交站，则这两路公交车进站时间的间隔不超过2分钟的概率为A.0.18 B.0.32 C.0.36 D.0.6411设数列的前n项和为Sn，且a11，则数列的前10项的和是A.290 B. C. D. 12.长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC1，BB1，设点A关于直线BD1的对称点为P，则P与C1两点之间的距离为A. 2 B. C.1 D. 二、填空题:本大题共4个小题，每小题5分，满分20分.请把答案填在答题卷对应题号后的横线上13.等比数列的前n项和为Sn，a1，若，则14.下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为_。15.已知点A(0，1)，抛物线C:y2ax(a0)的焦点为F，连接FA，与抛物线C相交于点M，延长FA，,与抛物线C的准线相交于点N，若，则实数a的值为_16.已知函数，则当函数F(x)f(x)ax恰有两个不同的零点时，实数a的取值范围是_。三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.(本小题满分12分)在ABC中，角A,B,C的对边分別为a、b、c，若，B2A，b3. (1)求a;(2)已知点M在边BC上，且AM平分BAC，求ABM的面积.18.(本小题满分12分)在四棱锥PABCD中，BCBDDC，ADABPD=PB=2(1)若点E为PC的中点，求证:BE平面PAD;(2)当平面PBD平面ABCD时，求二面角C-PD-B的余弦值.19.(本小题满分12分)某社区消费者协会为了解本社区居民网购消费情况，随机抽取了100位居民作为样本，就最近一年来网购消费金额(单位:千元)，网购次数和支付方式等进行了问卷调査.经统计这100位居民的网购消费金额均在区间0，30内，按0，5，(5，10，(10，15，(15，20，(20，25，(25，30分成6组，其频率分布直方图如图所示(1)估计该社区居民最近一年来网购消费金额的中位数;(2)将网购消费金额在20千元以上者称为“网购迷”，补全下面的22列联表，并判断有多大把握认为“网购迷与性别有关系”(3)调査显示，甲、乙两人每次网购采用的支付方式相互独立，两人网购时间与次数也互不影响.统计最近一年来两人网购的总次数与支付方式，所得数据如下表所示:将频率视为概率，若甲、乙两人在下周内各自网购2次，记两人采用支付宝支付的次数之和为，求的数学期望20.(本小题满分12分)已知椭圆C: 过点(，)，右焦点F是抛物线y28x的焦点(1)求椭圆C的方程;(2)已知动直线l过右焦点F，且与椭圆C分别交于M，N两点.试问x轴上是否存在定点Q，使得恒成立?若存在求出点Q的坐标:若不存在，说明理由21.(本小題题满分12分)已知函数(1)当a2时，求函数f(x)的单调区间;(2)设g(x)ex+mx23，当ae2+1时，对任意，存在，使f(x1)+2e2g(x2)，证明:me2-e.(二)选考题:共10分.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)选修4一4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数)，以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为(1)求直线的普通方程及