小学数学知识点纲要.doc

小学数学知识点纲要六年级人教版汇总复习知识纲要专题一数的认识 一、整数：整数的读写、十进制计数法、四舍五入法、整除、能被2、5、3整除的数的特征。 奇数和偶数、质数和合数、约数和倍数。 二、小数：小数的意义、读写、比较、分类。 较大的整数改写为用万或亿做单位的小数。小数的基本性质 三、分数：分数的意义、分数与除法的关系、大小比较、分类、倒数、百分数、折、成。 分数的基本性质比的基本性质比例的基本性质 专题二数的运算 一、常见定律。 加法 减法 乘法 除法 abbaabca（bc） abca（bc）a（bc）abcabca（bc）abca（bc） abbaabca（bc）（ab）cacbc（ab）cacbc a（bc）abca（bc）abc（ab）cacbc（ab）cacbc 1加法中，加数增加（减少）一个数，和也增加（减少）同一个数。2当一个加数增加一个数，另一个加数减少同一个数，和不变。 1被减数增加一个数，差增加一个数；减数增加一个数差减少一个数。2当被减数和减少同时增加（减少）同一个数时，差不变。 1一个因数扩大若干倍，积扩大相同的倍数。2一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同倍数，积不变。 1被除数扩大几倍，商也扩大几倍；除数扩大几倍，商缩小几倍。2被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数商不变。 注：以上均排除计算不成立的情况。如：扩大0倍，除数为零。 专题三代数初步 一、字母表示数。关于乘号的变化书写规则、字母表示一些规律法则中的不成立情况。 二、简易方程。 四、比和比例。 比的意义、比的基本性质、求比值、化简比、比与除法分数的关系、按比例分配的问题。 比例的意义、比例的基本性质、解比例、比例尺、线段比例尺、正比例、反比例、比和比例的区别。 专题四量的计量 一、常用计量单位表 类别 进率 长度单位 1千米1000米1米10分米1分米10厘米1厘米10毫米 面积单位（长度）2 1平方千米100公顷1000000平方米1公顷10000平方米1平方米100平方分米1平方分米100平方厘米1平方厘米100平方毫米 体积单位（长度）3 1立方米1000立方分米1立方分米1000立方厘米1立方厘米1000立方毫米 容积单位 1升1000毫升1升1立方分米1毫升1立方厘米 质量（重量）单位 1吨1000千克1千克1000克 时间单位 1世纪100年1年365日（闰年为366日）1日24时1时60分3600秒1分60秒1刻15分1年4个季度一三月90（91）天四六月91天七九月92天十十二92天一三五七八十腊为大月31，四六九、十一为小月30天，二月平年28天、闰年29天。每月分三旬110为上旬，1120为中旬，21月底为下旬。二、名数改写。1高级单位和低级单位的互相改写2单名数和复名数的互相改写。 高级单位改写成低级单位乘进率，低级单位改成高级单位除以进率。 专题五空间图形 一、几何图形计算公式表 图形名称 字母意义 公式 平面图形 正方形 a边长C周长S面积 C4aSa2 长方形 a长b宽C周长S面积 C（ab）2Sab 平行四边形 a底h高S面积 Sah 三角形 a底h高S面积 Sah2 梯形 a上底b下底h高C周长S面积 S（ab）h2 圆 r半径d直径C周长S面积 Cd2rSr2（d2）2（C2）2 半圆 r半径d直径C周长S面积 C圆的周长2一条直径S圆的面积2环形 R外半径r内半径S面积 S（R2r2） 立体图形 长方体 a长b宽h高V体积S表面积 S2（abahbh）Vabh 正方体 a棱长V体积S表面积 S6a2Va3 圆柱 C底面周长h高S底面积V体积 S侧ChVSh 圆锥 S底面积h高V体积 VSh3 二、单元重点概念 1线与角：直线、射线、线段的认识和画法。 垂线、平行线的认识和画法。 角的认识、度量、画法、分类、大小比较。 角的大小于角的两边长短无关，与两边叉开的大小有关。 2平面图形：平面图形的特征、画法；周长、面积的求法。 四边形之间的关系。 三角形的分类。 3立体图形：立体图形的特征、展开图、表面积、底面积、体积、容积的概念。 长方体正方体圆柱的表面积求法。 长方体、正方体、圆柱、圆锥、套管体积的求法。 专题六统计初步 一、统计图 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 意义 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画出长短不同的直条，并把它们按照一定的顺序排列起来的统计图。 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来的统计图。 用整个圆表示总量，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总量的百分比的统计图。 优点 很容易看出各种数量的多少 不但能看出数量的多少，而且能很容易得出数量的增减变化。 可以清楚的表示出各部分与总数量间的关系。 画法 1根据纸张的大小，画出两条互相垂直的射线（勿忘箭头）。2在水平的射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔（勿忘直条的名称）。3在纵向射线上，根据数量的多少，确定单位长度（可以使用省略画法）。4根据所给数据多少，画出直条或者描点连线。5标注单位、制表日期、标题等。 1算。算出各个数据所占总量的百分比。2再算。根据得出的百分比算出扇形圆心角的大小。3画。根据算出的圆心角在圆中画出相应的扇形。4标注。 二、统计表。统计表分为单式和复式统计表两种。制作统计表要写明统计表的名称、制表日期、设计好表头。多个单式统计表转化为一个复式统计表。 三、看懂统计表统计图，会描述、分析数据。 专题七解决问题 一、整数小数应用题。 基本数量关系 数量名称 数量关系式 速度、时间、路程 速度时间路程路程速度时间路程时间速度 单价、数量、总价 单价数量总价总价单价数量总价数量单价 工效、时间、工作总量 工效时间工作总量工作总量工效时间工作总量时间工效 单产量、数量、总产量 单产量数量总产量总产量单产量数量总产量数量单产量 一倍数、倍数、几倍数 一倍数倍数几倍数几倍数一倍数倍数几倍数倍数一倍数 一份数、份数、总份数 一份数份数总份数总份数一份数份数总份数份数一份数 1应用题分析思路。 2典型问题。归一问题（正比例）： 归总问题（反比例）： 相遇问题： 求平均数： 正反比例： 二、分数、百分数问题。 1（百）分数问题的分析：单位“1”已知乘未知除、比单位“1”多用“1”，