苏教版小学数学上册六年级第一单元总结.doc

苏教版小学数学上册六年级第一单元 长方体和正方体1、 知识点1、 长方体和正方体的特征形体面顶点棱关系长方体6个至少4个面是长方形相对面完全相同8个12条相对的棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体6个正方形6个面完全相同8个12条12条长度都相等2、 表面积概念及计算 【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】算法：长方体 （长宽+长高+宽高）2 （ab+ah+bh）2 正方体 棱长棱长6 aa6=6 注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。3、 体积概念及计算体积（容积）定义形体体积（容积）计算方法体积单位进率物体所占空间的大小叫做它们的体积；容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积。长方体V=abhV=Sh 立方米立方分米立方厘米1=10001=10001L=1000mL =1正方体V=2、 常考题选择题1用5个大小相同的正方体搭成下面三个立体图形。从（ ）看这三个立体图形，所看到的形状是相同的。A上面B左面C正面D右面2图（ ）是左下方这个正方体图形的展开图。ABCD3一个正方体的棱长为a，如果这个正方体的底面不变，高增加h，那 增加后的长方体的表面积是（ ）。ABCD4一个棱长总和是84厘米的正方体，它的表面积是（ ）平方厘米。A（848）（848）6 B（844）（844）6C（8412）（8412）6D848484填空题1.一个正方体的棱长为A，棱长之和是（ ），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（ ）厘米。2.一个长方体最多可以有（ ）个面是正方形，则其余4个面是完全相等的长方形。3.用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。 4.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。 5.一个正方体的棱长总和是72厘米，它的棱长是（ ）厘米，它的表面积是（）平方厘米。应用题 1.一个游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，那么至少需要砌瓷砖多少平方米？2.一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?3.一种牛奶盒长6厘米，宽5厘米，高10厘米。这种牛奶盒的容积是多少毫升？ 4.一块棱长8厘米的正方体铁块，如果用这根铁块熔成一个长10厘米、宽8厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？5一个长方体罐头盒，长10厘米，宽8厘米，高6厘米。在这个盒子的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？长方体罐头盒的体积是多少？三、易错题1、一般长方体前面的长是长方体的（ ），宽是长方体的（ ），长方体右面的长是长方体的（ ），宽是长方体的（ ），长方体上面的长是长方体的（ ），宽是长方体的（ ）。2、特殊的长方体有（ ）个面是正方形和（ ）个面是长方形。表面积是（ ）。3、长方体的长是水平面上的长边，宽是 （ ），高是（ ），长方体的表面积可以先算（ ）再算（ ），也可以先算（ ），再算（ ）。4、长方体的棱长和是92厘米，长是10厘米，宽是8厘米，高是多少厘米？底面积是多少厘米？5、正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。长方体相对的两个正方形（ ），其它4个（ ）。6、一个长方体形状的通风管，长1米。横截面的边长是4分米，做这样的通风管至少需要多少平方分米的铁皮？7、用6个长2厘米、宽和高都是1厘米的小长方体拼成一个大长方体，拼成的大长方体的表面积最大是多少？8、正方体石料的底面积是16平方分米，每立方分米的石料重2.8千克。这块石料重多少千克？9、一个长方体正好可以分成两个正方体，长方体的长是10厘米。长方体的体积是多少？10、长方体的高减少3厘米，就变成了一个正方体，表面积比原来减少60平方厘米。原来长方体的体积是多少？11、有一个花坛，高0.5米，地面是边长1.3米的正方形。四周用砖砌成，厚度是0.3米，中间填满泥土。花坛所占的空间有多大？花坛里大约有多少立方厘米？12、一个长15厘米、宽12厘米的长方体水槽，里面装10厘米深的水，将一个棱长6厘米的石块放入后，此时水深多少？四、经典例题1、一瓶农夫矿泉水的容积是250( )； 一块橡皮擦的体积是8( )（填适合单位）立方分米（ ）升8600平方厘米（ ）平方分米980立方分米（ ）立方米9.4立方米（ ）立方分米 0.5立方分米（ ）立方厘米=（ ）毫升2、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的表面积是多少平方厘米？3、一只无盖的长方体鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深3分米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？4、把一块不规则的石块放入一个棱长是30厘米的正方体容器，水面上升了5厘米，求这块石块的体积。5、建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50cm的长方体土能挖出多少方的土？(1m3=1方)6、一块正方体的石头，棱长是6分米，每立方米的石头大约重3.5千克，这块石头重有多少千克？7、把60升水倒入一个长6分米，宽2.5分米的长方体水箱内，正好倒满，这个水箱深多少分米？8、一个正方体的铁皮油箱，棱长5分米，这个油箱可以盛油多少升，这个油箱要用多少铁皮？9、一个带盖的长方体木箱,体积是0.576立方米,它的长是12分米,宽是8分米,做这样一个木箱至少要用木板多少平方米? 5、 变式训练1、用8个小正方体木块拼成一个大的正方体，如果拿走1个小方块，它的表面积和原来比( )。A增加了 B减少了 C没有变化 D无法判断2、一个长方体，如果长减少2厘米就成了一个正方体，而且表面积要减少56平方厘米。原来这个长方体的体积是多少立方厘米？3、把一块棱长是0.5米的正方体钢坯，锻成高2分米、宽4分米的长方体