数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组.doc

第八章 二元一次方程组8.1二元一次方程组教学目标：1.认识二元一次方程和二元一次方程组.2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.教学重点：理解二元一次方程组及其的解概念.教学难点：求二元一次方程的正整数解.教学过程：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？思考：你会用你学过的一元一次方程解决这个问题吗？ 解法一：设胜x场，负(10-x)场，则2x+(10-x)=16思考2：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数负的场数总场数，胜场积分负场积分总积分.这两个条件可以用方程xy10 2xy16 表示.观察： x+y=10 2x+y=16 在未知数的个数和次数与方程 x+(10-x)=16有什么不一样？上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且含有未知数项的次数是1，像这样的方程叫做二元一次方程.把两个方程合在一起，写成xy10 2xy16像这样，把两个方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.练习1：判断下列式子哪些是二元一次方程？(1) 3x+5y=z(2) x2+y=0(3) x=2/y+1(4) y+1/2x(5) x+y=12y(6) y+1/2x=7(7) xy+y=12练习2：1） 若3xm+1+5y2-n =3是一个二元一次方程，则m=_，n=_2） 若mxy+9x+3yn-1 =7是一个二元一次方程，则m= ，n= 上面的问题中包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程 x+y=10 和2x+y=16把两个方程合在一起，写成 就组成了一个方程组思考：这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？教师引导得出：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.要点：（）方程组中只有两个未知数 （）未知数的次数都是一次 （ 3 ）共有两个方程练习3：考考你的应变能力：下列方程组中是二元一次方程组的有（ ）3x-y=0 5x-y=0 x=1 x+y=33x+z=1 y=2x+1 y=4 xy+3=1探究：满足方程，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.xy上表中哪对x、y的值还满足方程一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.从中你体会到二元一次方程有无数个解。二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.练习4：检测下列各对数是不是方程组 x+4y=6 3x-2y=11 的解.x=2 x=3 x=4y=1 y=-1 y=12巩固练习 :教科书第89页练习 课堂小结：1、每个方程都含有两个未知数(x和y)，并且含有未知数项的次数是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程.2、把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.3、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.4、一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二