第五讲--数学课堂教学评价PPT课件.ppt

第三讲数学测验的设计和统计指标 续 测试是教育测量的重要工具 是评价的重要手段 数学测验是数学教学测量的一种主要工具 3 1测验的统计指标 3 2编制数学测验的步骤 3 3数学题的拟造 3 4题库 1 3 3数学题的拟造 续 试题改编陈题变更结论 变更条件 同时变更条件和结论编制新题利用实际问题 利用数学自身问题数学开放题试卷 结构 设计 编制 审核 难度预测 2 试卷 任 P142 试卷的结构 框架 题型 知识 能力 难度试卷的设计 设计原理 设计技术 细目表试卷的编制 组题拼卷 试题调整 赋分与评分标准试卷的难度预测 难度 长度 程度 尺度分数的收集与整理 抽样 频数分布与直方图 特征量数分数的转换 正态分布 Z分数试题试卷评价指标的计算 3 数学问题的设计 顾泠沅P168 数学问题是数学教育的心脏现状 千人一面的机械练习 忽视应用与创新 题型教学 数学问题的层次 技巧 方法 思想和策略 目前大多分类型介绍技巧层次 开放性问题 探索性 应用性问题是我国以往教学中的薄弱环节 4 数学问题的分类 以问题状态 条件 过程 结论 的明确度为依据 分为封闭性问题与开放性问题以问题解决者的知识经验为依据 分为常规性问题与探索性问题以问题性质的数学过程 抽象 变换 应用 为依据 分为纯数学问题与数学应用问题 5 两个探索性训练的案例 顾P169 例1如图 是一个边长为3的立方体 它有27个小立方体 其中19个看得见 8个看不见 问 1 边长为4怎样 2 边长为5呢 3 任何大小呢 思路 数据分析 结构证明 直觉创造 6 数据分析 发现事实 看不见的小立方体总数 上一行中的小立方体总数 7 结构证明 分顶面 前面 侧面三个面将看得见的小立方体数目加起来顶面 n2 前面 n n 1 n2 n 侧面 n 1 n 1 n2 2n 1所以V n 3n2 3n 1计算看不见的小立方体总数 H n n3 3n2 3n 1 n 1 3 8 直觉创造 剥去看得见的顶面 前面 侧面三个面 剩下的就是上一行的立方体这个例子给出三种不同的问题解决思路 隐含的对学生知识和能力上的要求 几何和测量概念 三维图形 递增序列 函数和代数概念 公式 表格 猜想 表达式 数学技能和相关工作 制作运用粗略表格和图式 提高理解力 数学交流 学生自行筹划 表示数学步骤和结果 9 例2传染病传播的数学模型 已知传染病传播的数学模型为Hk 1 Hk Hk SkHk 其中 Hk 1表示第k 1天的患病人数 Hk表示第k天的患病人数 表示每天的痊愈率 表示每天的发病率 Hk为第k天的痊愈人数 SkHk为第k天新发病人数 这里的Sk是考虑免疫原因计算第k天可能感染人数时的系数 1 利用递推关系式预测若干天后的患病人数 以便于医疗疾控部门决策 2 计算增量 Hk Hk 1 Hk Sk Hk Sk 0是临界点 临界值C Sk 10 启示1 例1是培养学生创造力很好的例子 可供学生在自我监控的情况下找到好的解法例2以简易的形式表达了一个完整的数学过程 一是把现实问题抽象为数学符号的表示 二是对符号作数学变换 三是符号变换的结果在现实中如何应用鼓励教师提供精彩的习题训练案例及其相应的知识能力标准 11 启示2 重视数学抽象和数学应用已成为国内外数学问题设计的共同取向数学抽象首先是根据需要把握现实事物的本质特征 舍去非本质特征 建立数学模型 数学应用是回到开始时注意的事物的所有特征中去 得到的答案常需误差估计 甚至经过实际检验重新修改模型 12 启示3 数学问题设计不仅应重视培养学生计算 演绎等具有根本意义的严格推理的能力 还应该培养学生试验 尝试归纳 假设 检验 简化然后复杂化 寻找相似形性等非形式推理的能力 历史上 许多数学定理都是靠观察 试验和归纳发现的现在 实验方法在数学科学中的作用愈来愈被重视 除了直接观察 假想试验 统计抽样和计算机迭代 数学仿真等方法也日益被采用正成为发现和创造的重要杠杆 13 3 4题库 题库的概念建立题库的基本条件题库的构建方法利用题库生成测验题 14 第四讲中学生数学学业评价 学业测试评价的作用测试分数的收集和整理测试分数的转换试题与试卷评价 15 Z分数和正态分布在测试上应用 考试成绩服从正态分布情况下 求各分数段的百分比和人数 例1某县参加中考考生4000人 数学科统考成绩服从正态分布 平均分为75分 标准差为5分 求 1 成绩在80 90分之间有多少人 2 成绩在60 80分之间有多少人 3 成绩在60分以下多少人 16 考试成绩服从正态分布情况下 估计录取分数线 评定等第 例2某市数学奥林匹克学校拟招收新生300人 报名参加考试有1500人 抽样统计考试的平均成绩为75分 标准差为8 估计录取分数线约为多少 例3某地区有8800学生参加高中毕业会考 假定考试成绩合乎正态分布 准备按他们的水平分成A B C D E五个等级 问每个等级各有多少人 17 标准分数的转换 例4初三某班级依次考试的平均分 标准差和两名学生的得分为 18 T 10Z 50 例5某年级一次数学考试的平均分为60分 标准差为5 四名学生的原始分转换为Z分数与T分数如下表所示 19 第五讲数学教学评价 5 1数学教学过程评价 5 2数学课堂教学评价 5 3数学教学中的备课评价 5 4数学课例教学评价课例分析 20 5 1数学教学过程的评价 魏P169 是指在数学教学实践中 完成大纲或标准所规定的教学任务的具体程序 是个复杂的多维的开放的活动过程是借助数学的思想方法和数学教学方法 教学观念 教育思想等非实体要素 作用于数学教学的实体要素 即学生 教师 教材和教学手段 将大量的数学信息输入给学生而又从学生那里获得反馈信息的交流过程活动的轴心是学生 21 数学教学过程的基本规律 学生获取数学新概念 从而有利于对定理 公式 性质 法则及其数学思想方法的学习与掌握开发学生智力 发展数学能力 思维能力的培养始终是一条主线师生合作 双边活动的过程思想道德 个性品质的养成 言传身教 22 数学教学过程评价的策略 出发点是评价与指导相互依存 促进 强调教师 学生 教材 评价之间的相互联系的动态评价论学生深层思维和潜意识评价较为困难 要合理 全面 灵活 有效地使用各种评价技术方法 包括多项选择 简答 讨论与开放题 问卷 课堂练习与家庭作业 课外活动 数学墙报与小论文形成性与终结性 相对性与绝对性 定性与定量 P171 188 23 5 2数学课堂教学评价 马 P43 重构课堂 课堂不是教师表演的舞台 而是师生之间交往 互动的平台 课堂不是学生进行训练的场所 而是引导学生发展的场所 课堂不是教师传授知识的场所 而是更应是探究知识的场所 课堂不是教师教学行为模式话运作的场所 而是教师教育智慧充分展现的场所教学有法 教无定法 贵在得法数学课堂教学关注点的转向 47 24 数学课堂评价要素 3 1 式 教师 学生 教材 教学环境三要素 学习内容 学生 人际关系一般地 教师 学生和教学内容三要素具体包括 教学目标 教学内容 教学方法 教学心理环境 教师行为 学生行为 教学效果等 其中 教师行为和学生行为是评价的核心因素 25 课堂教学评价标准的基本要求 体现以促进人的发展为根本宗旨的目标科学合理的教学内容 基础性 范例性 综合性 教育性 体现学生主动学习的策略与方法 参与 合作 交流 质疑问难 自我评价 26 一节好的数学课的基本特征 确定符合实际的内容范围和难度要求为学生创设宽松和谐的学习环境关注学生的学习过程尊重学生需要 保护学生自尊心和信心运用灵活方法 适应学生实际和内容要求为学生留有思考空间 27 课堂评价的实施 收集信息 包括说课 课堂观察 问卷调查 测验 座谈 访谈课后面谈 点评 听课记录撰写评价报告经常性的自评中期检查 28 数学课堂教学的综合评价 模糊 fuzzy 综合评判模型例评价数学教师的教学技能 设评价因素为u1 语言 u2 板书 u3 教态 u4 解题 u5 画图 评价因素集合U u1 2 3 4 5 设等级v1 强 v2 较强 v3 一般 v4 较差 评价等级集合V v1 2 3 4 建立U到V的模糊关系 R ri j i 1 2 n j 1 2 m 隶属度矩阵 权重集A a1 a2 an B A R 29 例利用模糊综合评价课堂教学 1 给出评判因素集U u1 2 3 4 5 6 V v1 2 3 4 2 找出单因素评价矩阵R1 2 3 4 5 63 确定综合评判矩阵R ri j i 1 2 6 j 1 2 4 隶属度矩阵 4 确定权重A5 综合评判结果B A R P195 6 近似等级求值评价 差异评价 30 二级评定法 是将制约课堂教学的因素分为两个层次 每个层次给予定性分析 说明 和简易计算 得到的数量是用来定性描述的 具体方案 给出一级权重指标 互相独立的主因素 二级权重指标 由主因素分解成几个子因素 权重的确定 31 例中学数学课堂教学二级指标评价表 P202 教学目标 A1 权重 B1 0 15 1 对照大纲 课标确定知识要求 0 20 2 对能力要求是否符合实际 0 30 3 如何体现数学思想方法 0 35 4 如何渗透思想教育和个性品质培养 0 15 教学内容 A2 权重 B2 0 25 1 知识正确 深广度适宜 0 20 2 如何处理教学重点 难点 关键 0 25 3 传授知识过程与学生认知过程统一 0 35 4 例 习题搭配合理 小结完整 0 20 32 教学方法 A3 权重 B3 0 20 1 教学方法是否适合教学内容 0 15 2 能否调动学生思维的积极性 0 25 3 能否体现以学生为主体的思想 0 35 4 能否创造宽松和谐的教学环境 0 25 教学技能 A4 权重 B4 0 10 1 教师的组织能力和应变能力 0 20 2 语言表达能力和数学语言的运用 0 30 3 解题能力和画图水平 0 30 4 教具的使用和板书设计 0 20 33 教学效果 A5 权重 B5 0 30 1 是否完成教学任务和达到教学目标 0 30 2 学生对基础知识的通过率 0 25 3 学生听课情绪和思维状况 0 20 4 课堂练习 小结与课后作业 0 25 该表使用说明 1 评价人现场记录 2 在 评价等级 内按A B C D四个等次打 3 计算每个主因素 Ai 中四个子因素得分之和 一般地 A 95分 B 80分 C 65分 D 50分 4 计算各主因素得分之和 5 评价等级 一般地 81 100分 优 66 80分 良 56 65分 一般 50 55分 较差 34 5 3数学教学中的备课评价 魏P208 备课是教师为完成教学任务对教学过程的总体设计 包括大纲钻研 教材研究 方法选择 学习心理分析 个别辅导 作业匹配 课外活动指导 学习评价数学教学中的备课评价 是教学过程评价的重要内容 它以教学方案为核心 以课堂教学质量为依据 综合作用于数学学习水平的提高 35 备课评价的主要因素 对大纲或课表标的领会 目标 驾驭教材的能力 知识结构 重难点 关键 教参选择 例习题处理备学生 全面了解 制定教学计划 学期 单元 课时 36 教案 课时教学计划 的内容 本节课在单元教学中的地位与作用明确本节教学的目的或目标要求设计教学思路目标展示 问题情境新课导入 过程探究方法选择 教学手段练习与检查小结与评价板书设计 37 板书设计内容 课题概念的定义定理 公式 法则重要图形或图象典型例题及其解答的全过程巩固与练习的典型习题与解答过程形成性试题 制成试卷 小黑板或屏幕投影 小结 38 备课评价标准 三级指标量表 5个主因素 A1 A2 A3一级权重0 15 0 30 0 10 0 10 0 3526个子因素及其二级权重71个次子因素及其三级权重评价等级A B C得分 P225 39 5 4数学课例教学评价 罗P1 课例 是体现教育理论与教学技能的教案或课堂实录 它是具有典型意义的教学过程 基本特点 典型性 研究性 启发性课例分析 是一种通过典型教学过程的分析来学习教育理论与教学技能的教学方式课例 教学课例 解题课例 情景性课例 40 课例分析的作用 实现从教学实践经验到教育理论的升华提高教学设计的自觉性与水平加强对教学实践进行理论研究的能力课例分析与 举例说明 评优课 不同课例的主辅地位 手段 涵盖面从课例分析出理论观点 运用理论分析课例 41 对数学课例的分析技术 顾P3 录影带分析技术全息性客观性描述技术选择性行为观察技术深度访谈与问卷技术研究课例 正方形的定义和性质 8年级 发现和证实的值得注意的结论 现象 P174主要特点与得失P15 42 发现和证实的值得注意的结论 课堂教学特点 边讲边问正在取代灌输式讲授课堂提问技巧 以推理性尤其是记忆性问题为主 提问技巧比较单一课堂练习水平 由低到高安排 以小步 多练 勤反馈为原则语言互动分析 教师主导取向的教学方式占有绝对优势学生动机调查 学业成绩成为激发进步的主要因素 勤能补拙 的传统被继承下来 探究 创造动机有待加强 43 课堂教学主要特征 特点 A 目标引导 边讲边问 B 以勤补拙 小步快进 C 教师主导 注重基础得 A 目标明确 统一进度 B 扫除障碍 完成计划 C 有效突出重点 解决难点 把握关键 D 利于集中注意力 大部分有效学习 E 利于差生跟上进度失 A 未能激发深层学习动机和兴趣 B 学生思考空间时间较少 C 缺乏合作交流和亲身体验 D 未注意个别差异 不利于个性发展 44 课例1 美国莎维女士执教的函数图象课 y x c的图象 莎维让学生根据函数y x 列出一个函数表并绘出图象 学生轻声说 好象是V形 讨论 让学生在同一坐标中画出y x 1 y x 2 y x 3的图象 然后写出一段与y x 的图象作比较并对照结果的评论 可以独立做 也可以合作完成 学生的反应 问 谁能不用列表画出y x 4的图象 让学生记日记 包括理解的 还没有把握的 发作业画出y x c的图象 激发明天讨论的作y x c 的图象的兴趣 以后的内容 45 课例2 二次函数的图象与性质 复习上节课学过的二次函数y ax2图象与性质提出课题 阅