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数学必修二学案 第一章空间几何体1.7.1空间几何体的表面积与体积（一）导学案一、学习目标（1）能运用公式求柱体、锥体、台体的表面积。（2）进一步培养空间想象能力和思维能力。二、学习的重点、难点重点：柱体、锥体、台体的表面积计算难点：锥体和台体的表面积的相关计算三、课前自主复习:1、正方体棱长为2cm则它的表面积 。2、长方体的长宽高分别为2cm，3cm，4cm，则它的表面积 。3、正三角形的边长为1，则它的面积是 。4、已知扇形的半径是3，所对的圆心角，则弧长 ，扇形的面积 。【课堂自主导学】一、柱体、锥体、台体的表面积问题探究一：1正方体、长方体是由多个平面围成的多面体，其表面积就是_，也就是展开图的面积.2新知1：棱柱的侧面展开图是若干个_，棱锥的侧面展开图是若干个_，棱台的侧面展开图是若干个_.棱柱、棱锥、棱台都是多面体，它们的表面积就是_.例1：已知棱长为1，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积。ACBS问题探究二：圆柱、圆锥的表面积1.圆柱的侧面展开图是_，其边长分别为底面的_和圆柱的_长，它的表面积等于_加上_； 2.圆锥的侧面展开图是_，其弧长为底面的_，半径为圆锥的_长，它的表面积等于_加上_；3.新知2：圆柱：设圆柱的底面半径为，母线长为，则：侧面积： ，一个底的面积： ，表面积： ；4.新知3：圆锥：设圆锥的底面半径为，母线长为，则：侧面积： ，底面积： ，表面积：_.问题探究三：圆台的表面积1.圆台的表面积等于_与_之和2.新知4：圆台：设圆台的上、下底面半径分别为，母线长为，则：侧面积： ，上底面面积： ，下底面面积： ，表面积： .基础练习： 根据已知条件求侧面积、表面积：1. 圆柱底面半径为2，母线长42.圆锥底面半径为2，母线长43.圆台底面半径分别为1、2，母线长4课后作业1. 长方体的全面积为11，十二条棱的长度和为24，求这个长方体的一条对角线长。2.面积为2的菱形，绕其一边旋转一周所得几何体的表面积是多少?3.已知圆
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