天津市2012高考数学差生冲刺基础教程.doc

天津市2012高考数学差生冲刺基础教程一2012高考数学必考必会知识点（保50分争60分）1知识点：复数的基本概念与运算八年真题：04高考(1) 是虚数单位，( )(A) (B) (C) (D) 05高考 (2)若复数（aR，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为( )（A）-2 (B)4 (C) -6 (D)606高考 (1)是虚数单位，（）ABCD07高考 (1)是虚数单位，（） 08高考 （1）是虚数单位，（） (A) (B) 1 (C) (D) （1） 09高考(1) i是虚数单位，=（A）1+2i （B）-1-2i （C）1-2i （D）-1+2i10高考 （1）i 是虚数单位，复数(A)1i (B)55i (C)-5-5i (D)-1i 11高考1是虚数单位，复数=A B C D试题规律：复数的基本运算为必考试题，一般是放在选择的第一题，作为全卷的第一题非常容易，起到稳定军心的作用，但此题绝对不能出错。2知识点：四种命题及充要条件八年真题：04高考 (8)已知数列，那么“对任意的，点都在直线上”是“为等差数列”的(A)必要而不充分条件 (B)充分而不必要条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件06高考 (4)、设集合，那么“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件07高考 (3)“”是“”的（）充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件08高考（4）设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是(A) (B) (C) (D) 09高考（3）命题“存在R，0”的否定是（A）不存在R, 0 （B）存在R, 0 （C）对任意的R, 0 （D）对任意的R, 010高考 （3）命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是 (A)若f(x) 是偶函数，则f(-x)是偶函数（B）若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数（C）若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数（D）若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数11高考 2设则“且”是“”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D即不充分也不必要条件试题规律：都是与其它知识点结合，重点考查充要条件的判断。新课标有转向全称与特称命题的趋势。充要条件的判断根本的一点是“小范围可以推大范围，大范围不可以推小范围”，而范围经常是用图形来表示的，所以要用数形结合的思想来求解。3程序框图09高考（5）阅读右图的程序框图，则输出的S= A 26 B 35 C 40 D 5710高考（4）阅读右边的程序框图，若输出s的值为-7，则判断框内可填写(A)i3? （B）i4?（C）i5? （D）i6? 11高考 3阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为A3 B4 C5 D64知识点：二项式定理(09,10均未出现11出现)八年真题：04高考 (15)若 ，则 。(用数字作答)05高考 （11）设,则 06高考 (11)、的二项展开式中的系数是_ （用数学作答）07高考 (11)若的二项展开式中的系数为，则（用数字作答）08高考（11）的二项展开式中，的系数是 （用数字作答）.10高考11高考 5在的二项展开式中，的系数为A B C D试题规律：04年是基本的系数性质问题，05年是二项式定理的逆用，06、07、08年是通项公式的直用。考查的重点是通项公式。5知识点：三角函数图象性质，正余弦定理解三角形八年真题：04高考 (9)函数)为增函数的区间是（）(A) (B) (C) (D)05高考 (8)要得到函数的图象，只需将函数图象上所有点的（）(A)横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度(B)横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度(C)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度(D)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度07高考未独立考08高考 （3）设函数，则是 (A) 最小正周期为的奇函数 (B) 最小正周期为的偶函数 (C) 最小正周期为的奇函数 (D) 最小正周期为的偶函数09高考（7）已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象 A 向左平移个单位长度 B 向右平移个单位长度 C 向左平移个单位长度 D 向右平移个单位长度10高考 （7）在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，则A=（A） （B） （C） （D）11高考 6如图，在中，是边上的点，且，则的值为A B C D试题规律：常考查三角函数的单调性、周期性及对称性；三角函数的图象变换。重点为型的函数。10与11年在解答第一题中均未涉及三角形，所以在小题中就出现了解三角形的题目。6知识点：小应用题八年真题：04高考 (13)某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5。现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中A种型号产品有16件。那么此样本的容量05高考 （15）某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利12%，一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%，下表是过去200例类似项目开发的实施结果：投资成功投资失败192次8次则该公司一年后估计可获收益的期望是_（元）06高考 （15）某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 吨07高考未考08高考未考09高考（11）某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本。已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取_名学生。10高考 （11）甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为 和 。11高考 9一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为_试题规律：04年是抽样方法，05年是概率与统计，06年是重要不等式的应用，无明显的规律。07、08连续两年未考。09、10、11年是统计的基本问题（抽样方法、茎叶图）。7三视图09高考 （12）如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则a=_10高考 （12）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 11高考 10一个几何体的三视图如图所示（单位：），则这个几何体的体积为_8参数方程与极坐标09高考 (13) 设直线的参数方程为（t为参数），直线的方程为y=3x+4则与的距离为_10高考 （13）已知圆C的圆心是直线与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆C的方程为 （主要是圆与直线，涉及一点参数方程）11高考 11已知抛物线的参数方程为（为参数），若斜率为1的直线经过抛物线的的焦点，且与圆相切，则=_9知识点：三角函数（三角恒等变形、三角形中正余弦定理、与向量结合、与三角函数性质结合）八年真题：04高考 （17）（本小题满分12分）已知 (I)求的值；(II)求的值。05高考 (17)(本小题满分12分)在中，所对的边长分别为，设满足条件和，求和的值06高考 (17)、（本题满分12分） 如图，在中，（1）求的值；（2）求的值. 07高考 (17)（本小题满分12分）已知函数（）求函数的最小正周期；（）求函数在区间上的最小值和最大值08高考 （17）（本小题满分12分）已知.（）求的值；（）求的值.09高考（17）（本小题满分12分）在ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA (I) 求AB的值：(II) 求sin的值10高考 已知函数（）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（）若，求的值。11高考 15（本小题满分13分）已知函数，（）求的定义域与最小正周期；（）设，若求的大小10知识点：应用题（概率、函数最值、不等式）八年真题：04高考 (18)（本小题满分12分）从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛。设随机变量表示所选3人中女生的人数。(I) 求的分布列；(II) 求的数学期望；(III) 求“所选3人中女生人数”的概率。 06高考 (18)、（本题满分12分）某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为，且各次射击的结果互不影响。（1）求射手在3次射击中，至少有两次连续击中目标的概率（用数字作答）；（2）求射手第3次击中目标时，恰好射击了4次的概率（用数字作答）；（3）设随机变量表示射手第3次击中目标时已射击的次数，求的分布列 07高考 (18)（本小题满分12分）已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球现从甲、乙两个盒内各任取2个球（）求取出的4个球均为黑球的概率；（）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；（）设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望08高考 （18）（本小题满分12分）甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球2次均未命中的概率为.（）求乙投球的命中率；（）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为，求的分布列和数学期望.09高考（18）（本小题满分12分）在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品。从这10件产品中任取3件，求：（I） 取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望（II） 取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率。10高考 （18）.（本小题满分12分）某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响。（）假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率（）假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标。另外2次未击中目标的概率；（）假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，在3次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分，记为射手射击3次后的总的分数，求的分布列。11高考 16（本小题满分13分）学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖.（每次游戏结束后将球放回原箱）（）求在一次游戏中， （i）摸出3个白球的概率； （ii）获奖的概率；（）求在两次游戏中获奖次数的分布列及数学期望 试题规律：05年天津卷曾尝试变化，但学生得分率极低，本着稳定原则，天津卷的应用题仍会是概率问题。模式一：用古典概型的基本公式。如04的选人问题；07的两盒取球问题；09的抽次品问题。模式二：给概率后，用互斥事件的加法、对立事件的减法、相互独立事件的乘法、独立重复试验的二项分布来解决问题。如06的射击问题；08的投篮问题。二必考力争得分试题（保5分争10分）11知识点：数列基本问题 10高考 （6）已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为（A）或5 （B）或5 （C） （D）11高考 4已知为等差数列，其公差为2，且是与的等比中项，为的前项和，则的值为A-110 B-90 C90 D11012知识点：立体几何八年真题：04高考 (19)（本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，E是PC的中点，作交PB于点F。(I)证明 平面；(II)证明平面EFD；(III)求二面角的大小。07高考 (19)（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面，是的中点（）证明；（）证明平面；（）求二面角的大小08高考 （19）（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形.已知.（）证明平面；（）求异面直线与所成的角的大小；（）求二面角的大小.09高考（19）（本小题满分12分）如图，在五面体ABCDEF中，FA 平面ABCD, A