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如皋市实验初中九年级(下)数学课后练习 设计:蒋文华 26.1二次函数(第三课时)一、 填空:1.抛物线的开口方向为 ,对称轴是 ,顶点为 ;抛物线的开口方向为 ,对称轴是 ,顶点为 。2. 抛物线yax2,a越大则抛物线的开口就_,a越小则抛物线的开口就_3.函数的性质是 。(填正确的序号)当x为任意实数时,函数值y总是负值; 当x减小时,y的值也减小;它的图像关于直线x=0对称;它的图像在第一、三象限。4.与抛物线的顶点相同,形状也相同,但开口方向相反的抛物线所对应的函数的解析式为 。5.二次函数的图像的对称轴是y轴,最高点为(0,0),则抛物线的开口方向为 , m= ,n= 。0YX6. 若二次函数的对称轴是y轴,且有最小值,则抛物线的开口方向为 ,最小值是 ,m= ,当x 时,y随x的增大而减小。7.如图,是三个二次函数的图像,则之间的大小关系为 。8.已知点在抛物线上,则的大小关系为 。二、解答题:9.求符合下列条件的抛物线.的解析式。(1).通过(-3,2);(2).与的开口大小相同,方向相反;(3).当自变量x的值由1增加到2时,函数值减小4.10.已知函数是关于x的二次函数,求(1)满足条件k的值。(2)k为何值时,抛物线有最低点?求出这个最低点。当x为何值时,y随x的增大而增大?(3)k为何值时,抛物线有最大值?最大值为多少?当x为何值时,y随x的增大而减小。11.已知抛物线经过点A(-2,-8)。 (1)求此抛物线的函数解析式; (2)判断点B(-1,- 4)是否在此抛物线上。 (3)求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。12.函数与直线交于点(1,b)(1)求a,b的值。(2)求抛物线的解析式,并求顶点的坐标和对称轴。(3)x取何值时,二次函数中的y随x的增大而增大?(4)求抛物线与直线的两个交点及顶点所构成的三角形的面积。13已知抛物线yax2经过点A(2,1)(1)求这个函数的解析式;(2)写出抛物线上点A关于y轴的对称点B的坐标;(3)求OAB的面积;(4)抛物线上是否存在点C,使ABC的面积等于OAB面积的一半,若存在,求出C点的坐标;若不存在,请说明理由函数的图象与性质1填表:抛物线开口方向对称轴顶点坐标增减性 2已知函数,和。(1)在同一坐标系中画出它们的图象;(2)分别标出各个函数图象的对称轴和顶点坐标。(3)分析分别通过怎样的平移。可以由抛物线得到抛物线和?答:3试写出抛物线经过下列平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标。(1)右移2个单位;(2)左移个单位;(3)先左移1个单位,再右移4个单位。4试说明函数的图象特点及
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