人教版七年级数学下册相交线课时训练

初中数学（人教版）七年级下册课时训练第五章相交线与平行线5.1.1 相交线班级 姓名 一、选择题1.(2019湖南邵阳中考,4,)如图,已知两直线l1与l2被第三条直线l3所截,下列等式一定成立的是()A.1=2 B.2=3C.2+4=180 D.1+4=1802.(2018湖南邵阳中考,2,)如图2所示,直线AB,CD相交于点O,已知AOD=160,则BOC的大小为()图2A.20B.60C.70D.1603. 如图,直线a、b、c交于点O,下列判断正确的是()A.1与2是对顶角B.1与3是邻补角C.4的对顶角是1D.2的邻补角是44. 如图所示,BE、CF是直线,OA、OD是射线,其中构成对顶角的是()A.AOE与CODB.AOD与BODC.BOF与COED.AOF与BOC5. 下列选项中,1与2互为邻补角的是()6. 下列选项中,1与2互为邻补角的是() 7. 如图,当光线从空气射入水中时,光线的传播方向发生了改变,这就是折射现象.1的对顶角是()A.AOBB.BOCC.AOCD.都不是8. 如图,点O是直线AB上的任意一点,OC,OD,OE是三条射线,若AOD=COE=90,则下列说法:与AOC互为邻补角的角只有一个;与AOC互为补角的角只有一个;与AOC互为邻补角的角有两个;与AOC互为补角的角有两个.其中正确的是()A.B.C.D.二、填空题9.(2019广东深圳实验学校期中,10,)如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分BOD,若AOD-DOB=40,则EOB=.10. 观察图中的图形,寻找对顶角(不含平角). (1)如图5-1-1-15,共有对对顶角,对邻补角;(2)如图5-1-1-15,共有对对顶角,对邻补角;(3)如图5-1-1-15,共有对对顶角,对邻补角;(4)探究:若有n条直线相交于一点,则可形成对对顶角,对邻补角;(5)根据探究结果,试求2 020条直线相交于一点时,所构成对顶角、邻补角的对数.11. 如图,直线a,b相交,其中12=23,则1的余角是.12. 如图,已知直线a、b、c相交于点O,1=30,2=70,则3=.13. 如图,已知直线AB、CD、EF相交于点O.(1)AOD的对顶角是;EOC的对顶角是;(2)AOC的邻补角是;EOB的邻补角是.三、解答题14、如图,直线AB、CD、EF相交于点O.(1)写出COE的邻补角;(2)若BOD=60,BOF=90,求DOF和FOC的度数.15. .如图,直线AB与直线CD相交于点O,BOC比AOC的2倍大30.求BOD的度数. 16. 如图,直线AB、CD交于点O,OE平分AOD,OF平分BOD.(1)若AOC=50,求DOF、DOE和EOF的度数;(2)当AOC的度数变化时,EOF的度数是否变化?若不变,求其值;若变化,说明理由.17. 如图,OC平分AOB,反向延长OC至D,反向延长OA至E,3=25,求BOE的度数. 18. (2019河北石家庄二中期中,17,)如图,直线AB、CD相交于点O,OE把BOD分成两部分.(1)AOD的对顶角为,AOE的邻补角为;(2)若BOE=28,且AOCDOE=53,求COE的度数.19. 如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分BOD,OF平分COE,AODBOE=41,求AOF的度数.参考答案1. 答案D由题图可知,1与4互为邻补角,根据邻补角的性质可知,D正确.2. 答案DAOD=160,BOC=AOD=1603. 答案C4. 正解C5. 答案D根据邻补角的定义可知D选项符合题意,故选D.6. 答案DA、B中的1与2都没有公共顶点,所以不互为邻补角;C中1与2虽然有一条公共边,但它们的另一边不互为反向延长线,因此它们也不互为邻补角;只有D中的1与2符合邻补角的定义,故选D.7. 答案A根据对顶角的定义判断,1的对顶角为AOB,故选A.8. 答案D邻补角既包含数量关系,又包含位置关系,而补角仅包含数量关系.9. 答案35解析AOD-DOB=40,AOD+BOD=180,AOD=110,DOB=70,OE平分BOD,EOB=DOB=70=35.10. 解析(1)共有12=2对对顶角,2(12)=4对邻补角.(2)共有23=6对对顶角,2(23)=12对邻补角.(3)共有34=12对对顶角,2(34)=24对邻补角.(4)若有n条直线相交于一点,则可形成n(n-1)对对顶角,2n(n-1)对邻补角.(5)2 020条直线相交于一点时,可形成(2 020-1)2 020=4 078 380对对顶角,2(2 020-1)2020=8 156 760对邻补角.11. 答案18解析因为1与2互为邻补角,所以1+2=180,又因为12=23,所以可设1=2x,则2=3x,所以1+2=2x+3x=180,即x=36,所以1=2x=72,其余角为90-72=18.12. 答案80解析如图,1与4,2与5,3与6分别互为对顶角,由对顶角相等,得2(1+2+3)=360,所以1+2+3=180,又因为1=30,2=70,所以3=180-(30+70)=80.13. 答案(1)BOC;DOF(2)AOD和BOC;EOA和BOF14. 解析(1)COE的邻补角是COF和EOD.(2)BOF=90,BOD=60,DOF=30.DOF与FOC互为邻补角,DOF+FOC=180,COF=180-30=150.15. 解析设AOC=x,则BOC=2x+30.依题意得x+2x+30=180,解得x=50.所以BOD=AOC=50.16. 解析(1)由对顶角相等得BOD=AOC=50,OF平分BOD,DOF=12BOD=50=25.OE平分AOD,AOD=180-AOC=180-50=130,DOE=AOD=12130=65.EOF=DOF+DOE=25+65=90.(2)AOC的度数变化时,EOF的度数不变.OF平分BOD,DOF=BOD,OE平分AOD,DOE=12AOD,EOF=DOF+DOE=BOD+12AOD=12 (BOD+AOD)= 12AOB=90.17. 解析由对顶角相等,得2=3=25.因为OC平分AOB,所以AOB=22=50.又因为BOE与AOB互为邻补角,所以BOE=180-AOB=180-50=130.18. 解析(1)BOC;BOE.(2)AOC=BOD,BODDOE=53,设BOD=5x,则DOE=3x,则BOE=BOD-DOE=5x-3x=2x,BOE=28,2x=28,x=14,DOE=3x=314=42,DOE+COE=180,COE=180-DOE=180-42=138.19. 解析因为AODBOE=41,所以设AOD=4x,则BOE=x.因为OE平分BO