西师大版六年级下册数学《圆柱的体积》教案

圆柱的体积 学习内容：认识圆柱的体积 学习目标：1、知识技能 运用迁移规律，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。 2、过程方法 让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。 3、情感态度价值观 通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。教学重点：圆柱体体积的计算公式的推导过程及其应用。教学难点：理解圆柱体体积公式的推导过程。教学准备：圆柱体积公式推导演示学具、多媒体课件。教学过程：一、复习导入（一）同学们，我们的图形世界十分丰富，回忆一下，什么叫做物体的体积？我们已经学习了哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正方体的体积？长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？(二)小结长方体、正方体的体积计算方式，今天我们来学习圆柱体的体积公式。（板书课题：圆柱的体积）二、图柱转化，自主探究，验证猜想。 （一）猜想。1、大家看圆柱的底面是一个圆形，猜想：圆柱的体积与哪些有关呢？（底面积和高）在学习圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？（演示课件：圆转化成长方形，推导圆面积公式的过程。）2、引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？揭示课题：圆柱的体积。（二）操作验证。 1、请学生拿出圆柱体的演示学具，以小组为单位，联想圆形面积的转化方式，合作探究将圆柱转化为长方体的方法。在操作时，学生分组边操作边讨论以下问题： 拼成的近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系？ 拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？ .拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系？2、小组代表汇报（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励）3、电脑演示操作 （1）电脑演示圆柱体转化成长方体的过程：仔细观察：圆柱体转化成一个长方体后，长方体的长相当于圆柱的什么？长方体的宽和高又相当于圆柱的什么？动画演示：把圆柱的底面平均分成32份、64份，切开后拼成的物体会有什么变化？（分的分数越多，拼成的图形就越接近长方体）（2）根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：长方体的体积=底面积高 圆柱的体积=底面积高 V=Sh （3）你的猜想正确吗？学生齐读圆柱的体积计算公式。三、巩固训练看图列式，并写出相应的公式。 1、 学生计算。2、 学生讨论、交流、汇报。3、 v=s h V= 兀r2 h V=兀（d2）h四、探索提高：课堂小结（1）已知底面半径和高，怎样求圆柱的体积？（2）已知底面直径和高，怎样求圆柱的体积？（3）已知底面周长和高，怎样求圆柱的体积？已知底面半径和高：Vr2h已知底面直径和高：V（d2 ）2h已知底面周长和高：V（Cd2 ）2h五、课堂小结学习本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？（生汇报收获