数学人教版五年级下册长方体和正方体的体积教学设计.doc

长方体和正方体的体积教学设计与反思年级：五年级 学科：数学主讲人刘金亮设计人刘金亮讲课地点教室时间2017.3主题长方体和正方体的体积一课一研教学设计初稿一、创设情境，揭示课题1、实物引入师：上节课，我们认识了体积和体积单位，谁来说说什么是体积，体积单位有哪些呢？昨天的知识你掌握的很好，相信你，前置作业完成的也很认真吧？你准备了几个一立方厘米的小正方体啊？都摆成什么形状了？体积是多少呢？根据学生回答，其他学生也动手摆。师：你是怎样知道的？生：因为这个长方体由4个1立方厘米的正方体拼成，所以它的体积是4立方厘米。图下板书：4立方厘米师：如果再拼上一个1立方厘米的正方体，它的体积又是多少呢？学生操作。生：再拼上一个1立方厘米的正方体，这个长方体就含有5个1立方厘米的正方体，它的体积就是5立方厘米。2、揭示课题师：可见要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。今天我们就来学习怎样计算长方体和正方体的体积。（板书：长方体和正方体的体积）二、猜想验证，探究新知1、提出猜想师：你能不能像老师这样摆出一个长方体，并计算它的体积？出示表格。学生四人一小组，每组一张表格。长宽高正方体个数体积长方体1长方体2长方体3长方体4师：请同学们一小组为单位，用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体，观察摆出的长方体的长、宽、高，把上面的表格填写完整。学生活动，师巡视。师：同学们摆出了许多不同的长方体，并且填好了表格。哪一组来汇报？学生黑板前展示表格，并做详细汇报。引导学生观察表格，师：观察表格中的数据，从中你能发现什么呢？师：通过观察比较，同学们有了一个大胆的猜想：长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。这个猜想是否正确呢？我们还要进一步研究。（板书：）长方体的体积=长宽高。2、验证猜想课件出示：用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。1、长4厘米，宽1厘米，高1厘米。2、长4厘米、宽3厘米、高1厘米。3、长4厘米、宽3厘米、高2厘米师：这是三个不同的长方体，根据刚才的发现你能猜出它们的体积吗？根据回答，课件出示：411=4立方厘米431=12立方厘米432=24立方厘米师：那究竟对不对呢？让我们再来摆一摆。学生小组讨论，动手操作，师巡视。组织交流，课件出示拼摆后的图形。师：你是怎么摆的？体积是多少？师：和我们之前的猜想一样吗？师：那如果再给你一个长7厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，一共要用多少个1立方厘米的小正方体？它的体积是多少呢？出示例1课件出示：师：743=84立方厘米，所以它的体积就是84立方厘米。3、概括公式师：根据刚才的验证，得出之前这个结论是正确的。长方体的体积=长宽高，如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能字母表示长方体的体积吗？V=abh师：长、宽、高都相等的长方体就是什么图形？你能直接写出正方体的体积公式吗？把你的想法在小组里说一说。学生汇报：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中长、宽、高都叫棱长，正方体的体积=棱长棱长棱长。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长宽高。课件出示正方体，出示公式。师：正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的体积公式时，还有一些特殊的地方，书上对此作了详细的说明。请大家打开课本看一看。学生阅读课本。课件出示正方体的体积：V=a师：写的时候，3要写在a的右上角，并且要写的小一些。小训练：完成例2，在练习本上完成，集体订正。三、巩固应用，计算下面长方体和正方体的体积。1、长9厘米、宽6厘米、高5厘米2、长0.5米、宽2.5米、高0.8米3、棱长6分米四、拓展延伸师：长方体和正方体的体积在生活中运用的很多，让我们一起来看一看师：这个算式表示什么意思呢？出示：品名：正方体收纳凳尺寸：303030材质：涤纶+PP不织布+纤维板颜色：黑白师：你能看懂这个说明书吗？师：如果要往这里放一个长40cm宽20cm高10cm的玩具箱，能放入到收纳凳里吗？师：看来不能光比较体积的大小，还要联系实际情况，看看长宽高是否都符合要求。五、课堂小结师：这节课我们一起学习了长方体和正方体的体积计算，你都有哪些收获？主讲人说课本节内容是在学生已掌握了体积的概念和体积单位的基础上进行的。教学过程中通过学生操作，观看动画录像等多种方式，调动学生积极参与长方体体积公式的推导，推理和最后的结论，都由学生得出，老师只起“导”的作用。正方体体积公式，设计通过动画录像引导学生把它归为长方体的特殊情况来学习，这样既加深了对长、正方体之间包含关系的理解，同时也加深了对其体积计算公式的理解。练习中针对乘方运算和单位不统一的易错点，设置题目进行训练，这样可以提高学生运用所学知识解决实际问题的准确性。一课一研发言记录优点： a复习导入符合学生的基础，能调动学生和积极性。 b从教学程序上看，本课结构和思路清晰。 c从教学内容上看，本课抓住了一个“准”字，即重点、难点的确立准 确。 d从教学效果上看，比较理想。 e从教学结构上看，本节课完整。在完成教学内容前，不忘对所学知识回顾和总结，且图示的方式运用简洁、一目了然。 不足、改进策略： a对本课虽抓住了重难点，但缺乏深层的理解和分析。 b教学环节方面，前松后紧，时间的把握不是很协调，导致后面内容安排较粗糙。 一课一研教学设计成型稿一、创设情境，揭示课题1、实物引入师：上节课，我们认识了体积和体积单位，谁来说说什么是体积，体积单位有哪些呢？昨天的知识你掌握的很好，相信你，前置作业完成的也很认真吧？你准备了几个一立方厘米的小正方体啊？都摆成什么形状了？体积是多少呢？根据学生回答，其他学生也动手摆。师：你是怎样知道的？生：因为这个长方体由4个1立方厘米的正方体拼成，所以它的体积是4立方厘米。图下板书：4立方厘米师：如果再拼上一个1立方厘米的正方体，它的体积又是多少呢？学生操作。生：再拼上一个1立方厘米的正方体，这个长方体就含有5个1立方厘米的正方体，它的体积就是5立方厘米。2、揭示课题师：可见要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。今天我们就来学习怎样计算长方体和正方体的体积。（板书：长方体和正方体的体积）二、猜想验证，探究新知1、提出猜想师：你能不能像老师这样摆出一个长方体，并计算它的体积？出示表格。学生四人一小组，每组一张表格。长宽高正方体个数体积长方体1长方体2长方体3长方体4师：请同学们一小组为单位，用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体，观察摆出的长方体的长、宽、高，把上面的表格填写完整。学生活动，师巡视。师：同学们摆出了许多不同的长方体，并且填好了表格。哪一组来汇报？学生黑板前展示表格，并做详细汇报。引导学生观察表格，师：观察表格中的数据，从中你能发现什么呢？师：通过观察比较，同学们有了一个大胆的猜想：长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。这个猜想是否正确呢？我们还要进一步研究。（板书：）长方体的体积=长宽高。2、验证猜想课件出示：用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。1、长4厘米，宽1厘米，高1厘米。2、长4厘米、宽3厘米、高1厘米。3、长4厘米、宽3厘米、高2厘米师：这是三个不同的长方体，根据刚才的发现你能猜出它们的体积吗？根据回答，课件出示：411=4立方厘米431=12立方厘米432=24立方厘米师：那究竟对不对呢？让我们再来摆一摆。学生小组讨论，动手操作，师巡视。组织交流，课件出示拼摆后的图形。师：你是怎么摆的？体积是多少？师：和我们之前的猜想一样吗？师：那如果再给你一个长7厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，一共要用多少个1立方厘米的小正方体？它的体积是多少呢？出示例1课件出示：师：743=84立方厘米，所以它的体积就是84立方厘米。3、概括公式师：根据刚才的验证，得出之前这个结论是正确的。长方体的体积=长宽高，如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能字母表示长方体的体积吗？V=abh师：长、宽、高都相等的长方体就是什么图形？你能直接写出正方体的体积公式吗？把你的想法在小组里说一说。学生汇报：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中长、宽、高都叫棱长，正方体的体积=棱长棱长棱长。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长宽高。课件出示正方体，出示公式。师：正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的体积公式时，还有一些特殊的地方，书上对此作了详细的说明。请大家打开课本看一看。学生阅读课本。课件出示正方体的体积：V=a师：写的时候，3要写在a的右上角，并且要写的小一些。小训练：完成例2，在练习本上完成，集体订正。三、巩固应用，计算下面长方体和正方体的体积。1、长9厘米、宽6厘米、高5厘米2、长0.5米、宽2.5米、高0.8米3、棱长6分米四、拓展延伸师：长方体和正方体的体积在生活中运用的很多，让我们一起来看一看师：这个算式表示什么意思呢？出示：品名：正方体收纳凳尺寸：303030材质：涤纶+PP不织布+纤维板颜色：黑白师：你能看懂这个说明书吗？师：如果要往这里放一个长40cm宽20cm高10cm的玩具箱，能放入到收纳凳里吗？师：看来不能光比较体积的大小，还要联系实际情况，看看长宽高是否都符合要求。五、课堂小结师：这节课我们一起学习了长方体和正方体的体积计算，你都有哪些收获？一课一研教学反思本节课教学时我主要运用操作实验法、引探发现法、小组合作学习法等多种方法，给学生提供自主探索的平台，让学生通过小组合作学习，操作实验、观察、猜想、发现推导出长方体体积计算公式，让学生亲身经历知识的形成全过程，从而证明了自己的能力，品尝到成功的喜悦。培养学生的合作意识和实践能力。一、注重实际操作，发展空间能力。体积对学生来说是一个新概念，由认识平面图形到认识立体图形，是学生空间观念的一次重大的发展。然而此时，学生对立体的空间观念还很模糊，要注意加强实物或教具的演示和学生的动手操作，以发展学生的空间观念，加深对长方体计算公式的理解。教学中，我先通过切开一个长3厘米、宽3厘米、高1厘米的长方体和棱长为2厘米的正方体，看看它们各含有多少个1立方厘米的体积单位，引入计量体积的方法。但是在很多情况下，是不能用切开的方法来计量物体的体积的。于是我给了学生若干个1立方厘米的小正方体，放手让学生摆放出不同的长方体，并把长、宽、高的数据填入表格中，启发学生思考，根据记录的长、宽、高，摆这个长方体一排要摆几个小正方体，要摆几排，摆几层，一共是多少个小正方体。再引导学生进一步思考，这个长方体所含小正方体的个数，与它的长、宽、高有什么关系。长方体的体积与长、宽、高的关系这一内容，比较抽象，教材中用6个小正方体让学生摆，只能摆3种，不利于学生找出规律。我大胆地让学生用12个小正方体摆，学生摆到了8种，并记录整理数据，提高学生的兴趣和学习积极性，更有利于学生悟出长方体的体积与长、宽、高的关系，这样做可能有人认为费时，但我认为这样做值得，因为这样做能让他们在认识数学、理解数学的过程中更好地发展认知水平，提高了学习能力。最后，通过学生自己比较、发现长方体体积的计算公式，并用字母表示。在教学完长方体的计算公式后，继续启发学生根据正方体与长方体的关系，联系长方体体积的计算公式，引导学生自己推导出正方体体积的计算公式。这种实际操作，培养了学生勤于思考和勇于探索的精神，激发学生的探究意识，增强数学的吸引力。二、注意培养学生的数学语言能力，重视学生的口头表达。同学们在操作活动中产生了大量的思维语言，小学生的特点就是急于把这些想法告诉老师和同学。我在教学时安排了边摆边记录，再汇报的活动，让学生养成及时记录实验数据的习惯，同时为整理、分析数据准备好必要的材料，更有利于有条理地分析汇报，从而提高语言表达能力。三、小组合作交流、培养自主学习能力。采用小组合作交流，给学生提供自主探索平台，让学生最大限度参与学习，在教师的引导下，学生自主参与数学实践活动，增强