初三第一次调研考试.doc

南通市小海中学初三第一次调研考试数学试卷考试时间：120分钟 试卷满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号写在括号内）1、3的相反数是【 】A3 B C D32、下列图形中，中心对称图形是【 】 3、过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为【 】A B C D4、下列运算正确的是【 】A B C D 5、已知反比例函数的图象如图所示，则实数m的取值范围是【 】A m1 B m0 C m1 D m06、已知等腰三角形两边的长分别为4、9，则这个等腰三角形的周长为【 】A13 B17 C.22 D.17或227、用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为【 】A1cm B2cm Ccm D2cm8、九（2）班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4，6，8，16，16。这组数据的中位数、众数分别为【 】 A16，16 B10，16 C8，8 D8，169、如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则CDF等于【 】 A50B60C70D80 （第9题图） （第10题图）10、如图，以M（5，0）为圆心、4为半径的圆与x轴交于A、B两点，P是M上异于A、B的一动点，直线PA、PB分别交y轴于C、D，以CD为直径的N与x轴交于E、F，则EF的长【 】A等于4B等于4 C等于6 D随P点二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需要写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11、反比例函数y = 的图象经过点（1，2），则k的值为 12、不等式组 的解集是 13、如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，ab，150，260，则3 CBA （第13题图） （第15题图） 14、已知一组数据：1，3，5，5，6，则这组数据的方差是 15、ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA 16、如图，直线yk1xb与双曲线y交于A、B两点，它们的横坐标分别为1和5，则不等式k1xb的解集是 （第16题图） （第17题图）17、 如图，已知ABC是面积为的等边三角形，ABCADE，AB2AD，BAD45，AC与DE相交于点F，则AEF的面积等于 （结果保留根号）18、把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体（且没有剩余），其中棱长为1的正方体的个数为 三、解答题（本大题共10小题，共96分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19、（本题满分12分）（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中.20、（本题满分8分） 省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图(如图所示)，请根据图中提供的信息，解答下列问题其他14%骑自行车20%步行m乘公交车40% 学生上学方式扇形统计图 学生上学方式条形统计图人数步行其他乘公交车骑自行车上学方式252015105013207(1) m_%，这次共抽取_名学生进行调查；并补全条形图； (2) 在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人最多？ (3) 如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生约有多少名？21、（本题满分8分） 如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同（1）一只自由飞行的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；（2）现准备从图中所示的3个小方格空地中任意选取2个种植草坪， 则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？22、（本题满分6分） 如图，在方格纸中，ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上（1）将ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图；（2）以点C为旋转中心，将ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图23、（本题满分8分）如图，已知在平行四边形中，. ABCDEF求证：.24、（本题满分8分）如图，为了开发利用海洋资源，某勘测飞机预测量一岛屿两端A、B的距离，飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500米，在点D测得端点B的俯角为45，求岛屿两端AB的距离（结果精确到0.1米，参考数据：）25、（本题满分10分）如图，AB是O的直径，动弦CD垂直AB于点E，过点B作直线BFCD交AD的延长线于点F，若AB=10cm（1）求证：BF是O的切线（2）若AD=8cm，求BE的长（3）若四边形CBFD为平行四边形，则四边形ACBD为何种四边形？并说明理由26、（本题满分10分）国家和地方政府为了提高农民种粮的积极性，每亩地每年发放种粮补贴120元，种粮大户老王今年种了150亩地，计划明年再承租50150亩土地种粮以增加收入，考虑各种因素，预计明年每亩种粮成本y（元）与种粮面积x（亩）之间的函数关系如图所示：（1）今年老王种粮可获得补贴多少元？（2）根据图象，求y与x之间的函数关系式；（3）若明年每亩的售粮收入能达到2140元，求老王明年种粮总收入W（元）与种粮面积x（亩）之间的函数关系式，当种粮面积为多少亩时，总收入最高？并求出最高总收入。27、（本题满分12分）已知一个矩形纸片，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点为边上的动点（点不与点、重合），经过点、折叠该纸片，得点和折痕设（1）如图，当时，求点的坐标；图图（2）如图，经过点再次折叠纸片，使点落在直线上，得点和折痕，若，试用含有的式子表示；（3）在（2）的条件下，当点恰好落在边上时，求点的坐标（直接写出结果即可）28、（本题满分14分）如图，一次函数分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=x2