数学人教版五年级下册最大公因数.doc

最大公因数一、教学目标1理解公因数、最大公因数的意义，初步掌握求两个数的最大公因数的方法。2使学生经历理解公因数、最大公因数的意义，初步掌握求两个数的最大公因数的方法的过程，培养学生观察、比较、分析和概括的能力。3在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，体会数学与生活的联系，渗透事物是普遍联系的和集合的数学思想。 二、教学重点理解公因数、最大公因数的意义，初步掌握求两个数的最大公因数的方法，初步了解算理。三、教学难点了解求两个数的最大公因数的计算原理。 4、 教学方法先学后教5、 学习方式自主学习、小组探究。6、 教学准备课件7、 教学过程（一）复习导入1、什么是因数？如何找到一个数的因数？2、全班同学报数。3、游戏互动：我喊到学号6的因数的同学请起立，并说1号到。我喊到8的最小因数请起立，8的最大因数请起立。2同学们学以致用的能力还真是很强，知道会用因数的知识解决生活中的实际问题。今天我们就继续来研究有关因数的问题。（二）探索新知1、请同学们独立写出16和12的所有因数并认真观察它俩的因数，发现了什么。把16的因数可以放在这个圈里，那么这个圈在数学里叫集合圈。同学们先独立思考，再小组交流、讨论。2、思考：像 1、2、4 这样，既是 16 的因数，又是 12 的因数，这样的数你能给它们起个名字吗？其中最大的数是谁？你能给它起个名字吗？过渡语：今天我们就重点来研究最大公因数。板书课题。3、 出示学习目标：理解公因数、最大公因数的意义。初步掌握求两个数的最大公因数的方法。4、 本节课仍然采取自学的方式进行学习。5、 出示自学提示1：a让学生独立找出8和12公有的因数，并指出公有的最大因数是多少。b学生归纳总结公因数和最大公因数的概念。6、 学生独立完成自学，师生工共同总结出公因数的概念和最大公因数的概念。公因数：两个数公有的因数叫做这两个数的公因数。公因数中最大的一个叫做它们的最大公因数。7、 练习 求出15和20的公因数和最大公因数。8、 出示自学完成例2:a怎样求18和27的最大公因数。b学生合作探究求公因数的方法。除了找因数，求最大公因数的方法外，还有没有其他求最大公因数的方法呢？c最大公因数和公因数有什么关系呢？9、除了找因数，求最大公因数的方法外，还有没有其他求最大公因数的方法呢？10、总结方法。方法一： 列举法：先分别找出18和27的因数，然后看18和27的因数中哪些是它们的公因数，再从中找出最大的一个。方法二： 筛选法：先找出两个数中较小数18 的因数：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。从大到小依次看18 的因数是不是27 的因数，9 是27 的因数，所以9 是18 和27 的最大公因数。方法三： 先写出27 的因数，再看27 的因数中哪些是18 的因数。从中找出最大的。11、 练习 填空。 (1) 10 和 15 的公因数有 _。最大公因数是 (2) 14 和 49 的公因数有 _。最大公因数是 （3）12 和 18 的公因数有 _。最大公因数是12、观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系? 所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。13、求出 4和8、16和32、17和34的最大公因数 .从这组题中你又发现了什么？当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。 求出 1和7、8和9、9和16的最大公因数 。从这组题中你又发现了什么？当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。14、 公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。例如，5 和 7 是互质数，7 和 9 也是互质数。想一想：互质的两个数必须都是质数吗? 请你举出两个合数互质的例子来。15、 练习 找出下面每组数的最大公因数。 3和 9 4和 12 9 和 54 11 和 19 5 和 9 34 和 35 16 和 48 15 和 16选出正确答案的编号填在横线上。 (1) 9 和 16 的最大公因数是_。 A. 1 B. 3 C. 4 D. 9 (2) 16 和 48 的最大公因数是_。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 (3) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因 数是_。 A. 1 B. 甲