离散型随机变量的方差说课PPT课件.ppt

湖北省随州市曾都区第一中学赵艳敏 离散型随机变量的方差 第一课时 1 2 3 教学目标 教材的地位和作用 教学难点 教材分析 教学重点 4 教材的地位和作用 在教材中的地位和作用 为学生学习概率论与数理统计提供新的视角 新的观点和新的方法 在生活中的应用 如射击成绩分析 交通信息统计 投资理财分析等 承上启下的作用 为运用均值与方差知识解决实际问题奠定基础 5 教学目标 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 理解随机变量方差和标准差的含义 会根据分布列求出随机变量的方差和标准差 通过类比样本方差 引导学生探究离散型随机变量的方差的概念 体会类比的数学思想 通过方差在实际生活中的应用 让学生感受学习数学的趣味性 从而培养学生学习数学的兴趣 6 教学重点 教学重点 离散型随机变量的方差与标准差的含义 7 教学难点 教学难点 通过比较两个随机变量的均值与方差的大小 解决实际问题 8 9 学情分析 知识储备 能力储备 情感储备 10 11 布鲁纳的发现学习理论 采取引导发现法 结合类比及问题式教学 在公式的推导过程中给学生充足的思考空间 使学生形成实事求是的科学态度 采用多媒体辅助教学 增强直观性 提高课堂效率和教学质量 教学方法 12 13 创设情境引出新课 通过类比探究新知 讲练结合加深理解 教学过程 课堂小结自我评价 课后作业巩固强化 14 创设情境 引出新课 情景一 温故而知新 问题1 样本的稳定性是用什么来刻画的 问题2 样本的方差公式是什么 问题3 离散型随机变量均值的计算公式是什么 问题4 样本的平均数与离散型随机变量的均值之间有怎样的区别和联系 15 情景二 因此只根据均值不能区分这两名同学的射击水平 发现两个均值相等 创设情境 引出新课 16 1 分别画出的分布列图 2 比较两个图形 哪位同学的成绩更稳定 还有其他刻画两名同学各自射击特点的指标吗 定性分析 第二名同学的成绩更稳定 如何定量刻画这种稳定性 17 提出问题 随机变量的各个不同取值相当于样本中的什么 随机变量取各个不同值时的概率相当于样本数据中的什么 随机变量的均值相当于样本中的什么 样本方差公式中的相当于随机变量中的什么 通过类比 探究新知 离散型随机变量的情形与样本的情形相类比 18 19 通过类比 探究新知 离散型随机变量的情形与样本的情形相类比 设计意图 类比为学生指明了方向问题式教学引导学生分析问题 解决问题 提出问题 随机变量的各个不同取值相当于样本中的什么 随机变量取各个不同值时的概率相当于样本数据中的什么 随机变量的均值相当于样本中的什么 样本方差公式中的相当于随机变量中的什么 你能类比得出随机变量的方差公式吗 20 讲练结合 加深理解 引导学生完成课本例4 给出详细的解题过程和规范的答题步骤 然后由学生自主完成变式训练 学生演板 变式训练 已知随机变量X的分布列为 求X的方差和标准差 21 22 讲练结合 加深理解 设计意图 规范答题培养学生严密的思维和严谨的科学态度 学生独立补充练习 加深概念理解 培养计算能力 演板从学生做题的过程中了解学生的掌握情况 引导学生完成例1 给出详细的解题过程和规范的答题步骤 然后由学生自主完成变式训练 学生演板 23 如果其他班级参赛选手的成绩在7环左右 本班应该派哪位同学参赛 如果其他班级的参赛选手的成绩在9环左右 又该派哪位同学参赛 24 25 如果其他班级参赛选手的成绩在7环左右 本班应该派哪位同学参赛 如果其他班级的参赛选手的成绩在9环左右 又该派哪位同学参赛 设计意图 分组讨论 合作交流 使学生感受知识生成过程 享受学习的乐趣 培养语言表达能力与合作意识 26 课堂小结 自我评价 由学生总结本节课的内容 并作自我评价 然后我补充完善小结内容 对学生的成绩给予充分的肯定 对掌握不是很好的部分和重难点给予强调 27 28 课堂小结 自我评价 由学生总结本节课的内容 并作自我评价 然后老师补充完善小结内容 对学生的成绩给予充分的肯定 对掌握不是很好的部分和重难点给予强调 设计意图 培养学生归纳总结的能力和语言表达能力 反馈学生对本节课的掌握情况 为后续的教学提供了宝贵的资料 对重难点和易错问题的强调 引起学生的足够重视 客观评价有助于增强学习信心 29 课后作业 巩固强化 书面作业 1 必做题 P68A组第5题 2 选做题 在第5题中 分析两位选手的射击成绩 设计意图 作业分为三种形式 体现作业的巩固性和发展性原则 阅读作业 阅读课本第67页例5 进一步研究方差在生活中的应用 思考与探究证明 1 若X服从两点分布 则 2 若X服从二项分布