数学人教版七年级下册一元一次不等式组的应用.docx

9.3一元一次不等式组的应用第2课时教学目标一、知识与技能1.通过建立不等式组解决简单的问题.2.根据要求能够求出不等式组的特殊解.二、过程与方法熟练掌握一元一次不等式组的解法,并会按要求求一元一次不等式组的特殊解.三、情感态度与价值观经历求一元一次不等式组的特殊解的过程,进一步熟悉数形结合的思想方法.教学与重难点 【重点】求一元一次不等式组的特殊解.【难点】确定不等式组的特殊解的方法.教学过程一、新课导入导入一:问题(1)什么是不等式的解集?(2)什么是不等式组的解集?设计意图通过复习旧知识,深化对不等式(组)解集的理解,为本课时的继续探索活动做知识准备.导入二:解下列不等式组,在这个不等式组的解集内正整数解有多少个?23+51- x,x- 134x- 18.解:原不等式组整理得x- 143,x72.所以原不等式组的解集为- 1433(x- 1)与12x- 17- 32x都成立?思路一解析求出这两个不等式组成的不等式组的解集,解集中的整数就是x可取的整数值.解:解不等式组:5x+23(x- 1),12x- 17- 32x,得- 523(x- 1)的解集是什么?问题212x- 17- 32x的解集是什么?问题3怎样才能使得x适合两个不等式?问题4适合两个不等式的整数x有哪些?解析解决问题1和问题2就是解不等式求解集.通过建立不等式组可以求得两个不等式解集的公共部分.求出这两个不等式组成的不等式组的解集,解集中的整数就是x可取的整数值.解:解不等式组:5x+23(x- 1),12x- 17- 32x,得- 52b(由解集观察、总结出规律),则:xa,xb的解集为xa(大大取大);xa,xb的解集为xb(小小取小);xb的解集为bxa,xb的解集为空集(大大小小无解集),即无解.三、课堂小结通过建立不等式组解决实际问题,可以确定一个未知数的准确取值范围,在特定条件下可以确定解集范围内的准确数值.四、检测反馈1.幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友们,如果每人分3件,那么还剩余59件;如果每人分5件,那么最后一个小朋友能分到玩具,但不足4件.这批玩具共有()A.146件B.149件C.152件D.155件解析:设共有x个小朋友,则玩具有(3x+59)件.因为每人分5件最后一个小朋友不足4件,所以3x+595(x- 1)+4,又最后一个小朋友最少分到1件,所以3x+595(x- 1)+1,解得30x31.5.x取正整数31,则玩具数为3x+59=152(件).故选C.2.某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支,所付金额大于26元,但小于27元.已知签字笔每支2元,圆珠笔每支1.5元,则其中签字笔购买了支.解析:设签字笔购买了x支,则圆珠笔购买了(15- x)支,根据题意得2x+1.5(15- x)26.解不等式组得7x9,因为x是正整数,所以x=8.故填8.3.某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得5分,答错或不答都扣3分.(1)小明考了68分,那么小明答对了多少道题?(2)小亮获得二等奖(7090分),则小亮答对了几道题?解:(1)设小明答对了x道题,依题意得5x- 3(20- x)=68,解得x=16.答:小明答对了16道题.(2)设小亮答对了y道题,依题意得5y- 3(20- y)70,5y- 3(20- y)90.此不等式组的解集为1614y1834,因为y表示的是题数,所以y是正整数.所以y=17或18.答:小亮答对了17道题或18道题.4.某中学为提升学生的课外阅读能力,拓展学生的知识面,决心打造“书香校园”,计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.(1)符合题意的组建方案有几种?请你帮助学校设计出来;(2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明(1)中哪种方案费用最低,最低费用是多少元?解:(1)设组建中型图书角x个,则组建小型图书角(30- x)个,根据题意得80x+30(30- x)1900,50x+60(30- x)1620.解得18x20,因为x是正整数,所以x可取18,19,20.所以一共有三种组建方案:方案一:中型图书角建18个,小型图书角建12个;方案二:中型图书角建19个,小型图书角建11个;方案三:中型图书角建20个,小型图书角建10个.(2)由(1)知:方案一的费用:18860+12570=22320(元);方案二的费用:19860+11570=22610(元);方案三的费用:20860+10570=22900(元).所以方案一的费用最低,最低费用是22320元.五、板书设计第2课时例题知识拓展六、布置作业一、教材作业【必做题】教材第129页练习的2题.【选做题】教材第130页习题9.3的4题.二、课后作业【基础巩固】1.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1 5 ,乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3 8 ,将这两种蔬菜放在一起同时保鲜,适宜的温度是()A.1 3 B.3 5 C.5 8 D.1 8 2.有一个两位数,它的十位上的数字比个位上的数字大2,并且这个两位数大于40且小于52,则这个两位数是()A.41B.42C.43D.443.小明和小亮共下了10盘围棋,小明胜一盘计1分,小亮胜一盘计3分.当他俩下完第9盘后,小明的得分高于小亮的;等下完第10盘后,小亮的得分高于小明的.他们各胜几盘?(已知比赛中没有出现平局)4.已知一件文化衫价格为18元,一个书包的价格比一件文化衫的2倍还少6元.(1)求一个书包的价格是多少元;(2)某公司出资1800元,拿出不少于350元但不超过400元的经费奖励山区小学的优秀学生,剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫?5.筹建中的城南中学需720套单人课桌椅,光明厂承担了这项生产任务.该厂生产桌子的必须5人一组,每组每天可生产12张;生产椅子的必须4人一组,每组每天可生产24把.已知学校筹建组要求光明厂6天完成这项生产任务.(1)光明厂平均每天要生产多少套单人课桌椅?(2)现学校筹建组要求至少提前1天完成这项生产任务.光明厂生产课桌椅的员工增加到84名,试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案.【能力提升】6.一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住,某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间,如果每个房间都住满,那么租房方案有()A.4种B.3种C.2种D.1种7.为了加强学生的交通安全意识,某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动,星期天选派部分学生到交通路口值勤,协助交通警察维护交通秩序.若每一个路口安排4人,那么还剩下78人;若每个路口安排8人,那么最后一个路口不足8人,但不少于4人.则这个中学共选派值勤学生人,共有个交通路口安排值勤.8.师徒二人分别组装28辆摩托车,徒弟单独工作一周(7天)不能完成,而师傅单独工作不到一周就已完成,已知师傅平均每天比徒弟多组装2辆.(1)徒弟平均每天组装多少辆摩托车(答案取正整数)?(2)若徒弟先工作2天,师傅才开始工作,师傅工作几天,师徒两人组装的摩托车辆数相同?9.开学初,小芳和小亮去学校商店购买学习用品,小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本;小亮用31元钱买了同样的钢笔2支和笔记本5本.(1)求每支钢笔和每本笔记本的价格;(2)校运动会后,班主任把200元学校奖励基金交给班长,购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品,奖给校运动会中表现突出的同学,要求笔记本数不少于钢笔数,共有多少种购买方案?请你一一写出.【拓展探究】10.陈老师为学校购买运动会的奖品后,回学校向后勤处王老师交账说:“我买了两种书,共105本,单价分别为8元和12元,买书前我领了1500元,现在还余418元.”王老师算了一下,说:“你肯定搞错了.”(1)王老师为什么说陈老师搞错了?试用方程的知识给予解释;(2)陈老师连忙拿出购物发票,发现的确弄错了,因为他还买了一个笔记本.但笔记本的单价已模糊不清,只能辨认出应为小于10元的整数,笔记本的单价可能为多少元?11.(2015凉山中考)预计在某段“空列”轨道的建设中,每天至少需要运送沙石1600 m3,施工方准备租用大、小两种运输车共10辆,已知每辆大车每天运送沙石200 m3,每辆小车每天运送沙石120 m3,大、小车每天每辆租车费用分别为1000元、700元,且要求每天租车的总费用不超过9300元.则施工方有几种租车方案?哪种租车方案费用最低?最低费用是多少?教学反思一、成功之处本课时的知识重点是确定不等式组解集