数学人教版七年级下册《平面直角坐标系》教学设计.doc

7.1.2 平面直角坐标系仪陇县金城中学校 刘娟【学习目标】知识与技能：认识平面直角坐标系，掌握平面直角坐标系的有关概念。能由点的位置写出坐标，由坐标描出点。理解点与坐标一一对应。过程与方法：学生经历问题情境，类比数轴，培养学生观察、分析、抽象的能力。 通过建立平面直角坐标系的过程，进一步渗透数形结合的思想。情感态度与价值观：体验数学活动的创造与探索性。教学重点：认识平面直角坐标系，由点的位置写出坐标，根据坐标描出点的位置。教学难点：根据坐标描出点的位置。【教学过程】一、复习引入1、情景引入：一艘客轮在海上遇险，发出求救信号，海难搜救队收到信号立即侦查，发现这艘客轮位于东经123北纬39，用有序数对表示为（123，39）。引入课题-平面直角坐标系2、回顾什么叫做数轴？ 规定了原点、正方向、单位长度的直线就构成了数轴。数轴上的任何点可以用一个实数来表示，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标知道数轴上一个点的坐标,这个点在数轴上的位置也就确定了结论：数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系3、拓展思考类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？2、 目标教学（一）平面直角坐标系1、 自学课本（1）.说一说组成平面直角坐标系的两条数轴有怎么样的关系？（2）.什么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标原点？2、 建立平面直角坐标系师:示范建立平面直角坐标系生在练习本上建立平面直角坐标系3、 象限两条数轴将坐标平面分成了四部分，即四个象限注意:坐标轴上的点不属于任何象限（二）确定坐标平面内点的坐标1.有了平面直角坐标系，如何表示坐标平面内的点的位置呢？学生自学P66最后一段的内容后小组交流2如图,由点M分别向x轴和y轴作垂线,垂足E在x轴上的坐标是4,垂足F在y轴上的坐标是2,我们说M点的横坐标是4,纵坐标是2,数对(4,2)就叫做点A的坐标,记作M(4,2) 3.说出N点的坐标 N(2,4) 4.观察M、N两点的坐标，得出结论：坐标平面内的点的坐标是一对有序数对，先写横坐标再写纵坐标5.例1写出图中A、B、C、D、E、F、G各点的坐标。（三）根据点的坐标在坐标平面内描点例2.在平面直角坐标系中描出下列各点：A（-2，3).B（3，3).C（-4，-1).D（2，-2）。A（-2,3）在x轴上找到表示-2的点，做x轴的垂线，在y轴找到表示3的点做y轴的线，两垂线的交点即为A点类似地，描出B、C、D的位置由例1和例2观察，坐标平面内任何一点M，都有唯一一对有序数对（x,y）（M的坐标）与它对应，反过来任何一对有序数对（x,y），坐标平面内都有唯一一个点M与它对应结论：坐标平面内的点与有序数对是一一对应关系（四）坐标平面内点的坐标特征1.各象限内点的坐标符号特征第一象限（，）第二象限（，）第三象限（，）第四象限（，）2.坐标轴上的点的特征x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x,0）y轴上的点的横坐标为0，表示为（0, y）原点坐标（0,0）三、课堂练习1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2）B（0，2）C（3，2）D（3，0）E（1.5，3.5）F（2，3）2.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( ) A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（ ） A.第一象限 B.第二象限. C.第三象限 D.第四象限四、课堂小结1、如何建立直角坐标系2、在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系3、坐标平面内点的坐标特征 第一象限：（，）第二象限：（，） 第三象限：（，）第四象限：（，） x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）五、师介绍笛卡尔法国数学家笛卡儿-法国