DEA数据包络分析方法与实务PPT课件.ppt

管理理论与实践 管理理论与实践 A 管理科学模型与求解软件及其应用 简介 数据包络分析 DEA B 企业管理理论与实践若干发展趋势 A管理科学模型与求解软件及其应用 简介 数据包络分析 DEA 3 狭义的管理科学是一门应用定量分析方法为管理决策提供科学依据的学科 广义的管理科学是研究人类管理活动的规律及其应用的一门综合性交叉学科 它使用定性与定量相结合的方法 运用先进的科学手段 研究和解决复杂的管理问题 管理科学模型与求解软件及其应用 简介 4 管理科学的基本特征 1 以管理决策为基点 2 以科学方法论为依据 3 以系统观点为指导 4 以数学模型为主要工具 5 管理科学的工作步骤 6 常用的管理科学方法 应用统计 规划技术 LP ILP GP等 仿真 网络模型 包含PERT CPM 决策分析 排队论 库存论等 7 规划模型 规划模型一般由目标函数和约束条件构成 建模步骤1 确定决策变量 2 用决策变量表示目标函数 3 用决策变量表示约束条件 其一般形式为maxorminf x s t gi x bi i 1 m其中x x1 xn 为决策向量 常见的规划模型有线性规划 非线性规划 整数规划 目标规划 多目标规划 动态规划 随机规划和模糊规划 8 例下面是某生产计划问题的线性规划模型 其中目标函数z为总利润 单位 元 变量xj是第j种产品的产量 约束条件是各资源的限额以及产品产量的需求与限制 Maxz 80 x1 85x2 90 x3 75x4 100 x5s t x1 x2 2x3 x4 2x5 1500 劳动力 5x1 3x2 4x3 2x4 3x5 2450 设备台时 2x1 4x2 3x3 5x5 1950 原材料A 6x2 5x3 4x4 7x5 2130 原材料B x1 x2 x3 x4 x5 1200 x3 60 x3 250 x4 300 xj 0 j 1 5 9 规划模型例 一维下料问题 某造纸厂生产宽度为3 3米的卷筒纸 再将这种大卷筒切成宽度分别为1 5m 1 2m和0 9m的小卷筒 市场对这三种小卷筒的需求分别是480 390和600个 问应以怎样的方法切割 可使耗用的大卷筒最少而又能满足市场的需要 最优切割方案是否唯一 10 效率评价方法数据包络分析 DEA DEA是使用规划模型比较决策单元 DMU 间的相对效率 对决策单元做出评价的方法 通过对输入输出数据的综合分析 DEA可以求出每个DMU综合效率的数量指标 据此将各DMU定级排序 确定相对有效的DMU 并指出其他DMU非有效的原因和程度 同时给出各DMU有关指标的调整方向和具体调整量 11 假设有n个决策单元 每个决策单元都有m种类型的输入和s种类型的输出 已知第j个决策单元DMUj的输入 输出向量分别为和现要对第j0个决策单元进行在某种相对意义下的效率评价 12 具有非阿基米德无穷小量 的C2R模型的对偶问题 13 定理假设己求得问题 D 的某个最优解 S S 于是 1 若 1 则DMU0为弱DEA有效 2 若 1 且S S 0 则DMU0为DEA有效 3 若 1 则DMU0为非DEA有效 14 例 设有6个双输入 单输出的DMU DMU123456输入16112 463 5输入23242 41 61输出311121 15 DMU1 2345 6输入12112 433 5输入21242 40 81输出111111 16 EMS EfficiencyMeasurementSystem 软件的使用 简介 1 准备数据文件 Excel文件 工作表的名字取为 Data 第1行包含输入和输出的名字 先输入 后输出 各输入名字的后面都有符号 I 各输出名字的后面都有符号 O 第1列包含各DMU的名字 17 EMS EfficiencyMeasurementSystem 软件的使用 简介 2 运行EMS点击菜单栏的File Loaddata 装数据文件 注意 EMS不能显示装入的数据 点击菜单栏的DEA Format 点击菜单栏的DEA Runmodel 18 DEA的一般工作过程 1 问题描述与系统定义 2 选择评价模型3 收集和整理数据资料 4 求解DEA规划模型 5 结果分析及辅助决策 19 工作过程流程图 20 应用案例 1 电力工业规效率评估实证分析 1 评价单元 选择6大区中有代表性的8个省电力公司 广东 山东 天津 吉林 湖北 江西 贵州 宁夏 2 投入产出指标 1 生产要素投入指标 生产性投资 万元 生产费用 万元 职工人数 人 2 产出指标 发电量 亿KWH 总产值 万元 21 各电力公司的投入产出指标及数据 22 各电力公司的相对效率 23 DEA案例分析 2 案例2华北石化公司产品经营有效性评价案例本案例选取华北石化公司2001年1月份的投入产出数据 对华北石化公司各不同产品的生产经营效率进行评价 24 决策单元 9种产品 25 评价指标体系投入指标 X1原材料成本 万元 X2辅助材料 万元 X3制造费用 万元 产出指标 Y1产量 万吨 Y2销售收入 万元 26 表各产品投入产出指标数据 27 评价结果 上表显示华北石化目前产品中第2 4 5 6 8 9种产品的生产是有效率的 而第1 3 7种产品的生产效率则有待改进 28 DEA评价案例 3 普通中学相对有效性评价 29 参考评价指标体系 输入指标 X1 师资力量X2 教育经费 X3 仪器设备 图书资料总额 X4 学生入学平均成绩输出指标 Y1 毕业生人数 Y2 毕业学生平均成绩 Y3 毕业生的身体素质 Y4 毕业生的德育合格率 30 指标意义解释 师资力量 X1 各层次职称人数加权取和得到 权重由专家确定 教育经费 X2 按国家和社会拨给的学校的年办学经费 或评估阶段中的全部经费 仪器设备和图书资料总额 X3 学校拥有的全部仪器设备 图书资料折合成人民币值 学生入学人平均成绩 X4 指毕业生当时入学统考的总成绩除以人数所得到的结果 毕业生人数 Y1 按评估学年或阶段中毕业的全部学生人数 毕业生平均成绩 Y2 按全体毕业生的毕业统考成绩除以毕业人数得到 毕业生的身体素质 Y3 按毕业生的毕业体检合格率 或按毕业生的体育达标率 毕业生的德育合格率 Y4 指毕业生中未受学校处分无社会犯罪的人数所占比重 由于DEA方法评估结论与输入输出的量纲无关 所以不必对各数据进行无量纲化处理 31 河北某市普通中学有效性评实例 评价单元 该市市区二十个普通中学市二中市四中市六中市十中市九中市十一中市十二中北二中北三中山一中山二中山三中山四中山五中耀化中学秦铁中泰附中农技中黄庄中学山桥中 32 输出 Y1 毕业生人数 按90届毕业人数 Y2 毕业生平均成绩 以90届毕业生毕业统考的人均成绩计算 Y3 毕业生的身体素质 以90届毕业生体育达标率计算 输入 X1 师资力量 X1 2z1 1 5z2 1 2z3 z4 其中z1 z2 z3分别为学校在编的特级 一级 二级教师人数 z4为其它人数 X2 教育经费 按90年度下拨教育经费计算 X3 仪器设备 图书资料总额 按截止到90年8月普通初中所拥有仪器设备 图书资料总额计算 33 数据结构 34 评价结论 35 DEA评价案例 4 商业银行的效率评价 36 商业银行的效率评价指标体系 投入指标 期内平均人数 x1 期内平均资产总额 x2 期内综合费用 x3 产出指标 期内存款总额 y1 期内贷款总额 y2 期内利润总额 y3 37 案例5我国10年证券市场效率评价实证研究 纵向评价 1 评价单元十一个 92 93 2002年各年度2 评价指标 投入指标 X1代表证券公司家数X2代表