2016年数学模拟试卷（8）.docx

2016年数学模拟试卷（8）一、 单项选择题（512=60分）1. 设集合A =x 0log4x1 , B =x x2 ,则AB= （ ）A. (0,1) B. (0,2 C. (1,2) D. (1,22. 函数y2x-1(x1)的反函数为 （ ）A. y1-2x (x0) B. y1+2x (x1) C.y1-2x (x1) D. y1+2x (x0)3.如果xR，那么函数ycos2x-2sinx+2的最小正周期和最大值分别为（ ） A. p，0 B.2p，0 C. p，4 D. 2p，44. 对于空间两条直线m，n和两个平面a，b，下列命题正确的是 （ ） A.若ma，na，则mn B. 若ma，na，mb， nb，则ab C.若ab，ma，则mb D. 若ab，nb，ma，则ma5.设命题甲：x-23，命题乙：0x0)的一条准线与抛物线y26x的准线重合，则该双曲线的离心率为 （ ） A. .32 B.32 C. 62 D. 2337. 下列函数中是奇函数的个数是 （ ） yax1ax-1 ylg(1-x2)x+3-3 yxx yloga1+x1-x A. 1 B. 2 C. 3 D.48.已知(xax)8展开式中常数项为1120，其中实数a是常数，则展开式中各项系数的和为 （ ） A. 28 B. 38 C.1或 38 D. 1或289. 若函数y(log12a)x在R上为增函数，则a的取值范围是 （ ）A. (-,12 B.(0, 12) C. (-,1 D. (0,12) 10. 在各项都为正数的等比数列an中，a13，S321，则a3+a4+a5（ ） A. 33 B.72 C.84 D. 18911. 函数f (x)sin (4x)的一个递增区间为 （ ） A. 0, p B. 4, 2 C. - 4, 34 D. 34, 74 12.函数f (x)=ex+x-2, g(x)=lnx+x23,若实数a,b满足f (a) =0，g(b)=0，则（ ） A. g(a)0f (b) B. f (b) 0g(a) C. 0 g(a) f (b) D. f (b) g(a)0,b0)过圆x2y2+8x+2y+1=0的圆心，则1a+4b的最小值为 .16.从甲、乙等10名同学中挑选4名同学参加某校公益活动，若要求甲、乙至少有1人参加，则不同的挑选方法有 种. 17. 若函数f (x)= x2+bx+c，f (1)= 0，f (3)= 0，则f (1)= . ACBDA1C1D1B1EF18. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E,F分别是AA 1,A1B1的中点，则EF与对角面A1C1C A所成角的度数为 . 三、解答题（10+312+14=60分） 19. (10分) 在锐角ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,2asinB=3b . (1)求角A的大小； (2) 若a=6,b+c=8,求ABC的面积. 20. (12分) 已知函数对于函数f (x)2x2x+212(a R). (1)求证：f (x)+ f (1x)=1； (2)求f (110)+ f (210)+ f (310)+ +f (910)的值.21. (12分)设数列an的前n项和为Sn, a1=1, an =Snn+2(n1) (nN*). (1) 求证：数列an 为等差数列，并求an与Sn； (2)是否存在自然数n，使得S1+S22+S33+Snn(n1)2=2015？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由.22. (12分) 如图，O是正方形ABCD的中心, PO底面ABCD，E是PC中点.ACDBPOE 求证： (1) PA平面 BDE； (2) 平面PAC平面BDE. 23. (14分) 设椭圆x2a2y2b21(ab0)的左焦点为F，离心率为33，过点F且与x轴垂直的直线被椭